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2025考研管理类联考整理：假言选言等价定理
其逻辑形式表示为：
p→q=非p或q
该定理是如何得来的呢?要想弄清楚假言选言等价定理的原理，我们在此需要给大家引入逻辑中“真值表”的概念。真值表是用来表示真假情况的表格，规定“1”为真，“0”为假。那么p→q的真值表我们就可以将其表示为如下情况：
pqp→q
111
100
011
000
通过观察真值表的后两行可以得出，当p为假的时候，无论q的真假，p→q恒为真;同时通过观察真值表的第一行和第三行也可以发现，当q为真的时候，无论p的真假，p→q恒为真。基于此我们可以将上述情况总结为：当p为假或q为真时，p→q恒为真。p为假可直接用非p来表示，q为真直接用q来表示，通过整理我们便可以得到最终的假言选言置换定理“p→q=非p或q”。为了方便大家记忆，我们也给同学们总结了相应的记忆口诀，即“假言变选言，只需否定箭头前”。
接下来我们通过两道试题来感受一下这个知识点。
【例1】
小张承诺：如果天不下雨，我一定去听音乐会。
以下哪项为真，说明小张没有兑现承诺?
① 天没下雨，小张没去听音乐会。
② 天下雨，小张去听了音乐会。
③ 天下雨，小张没去听音乐会。
A.仅①
B.仅②
C.仅③
D.仅①和②
E.①②③
【正确答案】A
【解析】
本题考察的是翻译推理中的假言选言置换定理，将题干翻译为逻辑语言为：不下雨→听音乐会。
我们可有两种解题思路：(1)根据假言选言置换定理，不下雨→听音乐会=下雨或听音乐会，又由“或”是“至少有一个”的意思，只要满足其中一个存在，“下雨或听音乐会”便为真，所以②③均为真，只有①是假的。(2)根据真值表来理解，真值表中只有一种情况p→q为假，即“当p为真且q为假时，p→q为假”，这里面就是当天没下雨且没听音乐会时，小张的承诺必为假，只有①。
【例2】
世界乒乓球锦标赛男子团体决赛前，H国教练在排兵布阵时的想法是：如果1号队员的竞技状态好并且伤势已经痊愈，那么让1号队员出场。只有1号队员不能出场的时候，才派2号队员出场。
如果决赛时2号队员出场，则肯定为真的是?
A.如果1号队员伤势痊愈，那么他的竞技状态不好。
B.1号队员的竞技状态不好。
C.2号队员没有受伤。
D.如果1号队员伤势痊愈，那么他的竞技状态好。
E.1号队员出场。
【正确答案】A
【解析】
本题属于翻译推理。题干翻译：(1)1号痊愈且状态好→1号出场;(2)2号出场→非1号出场。由2号出场，结合(2)根据肯前必肯后可得，1号不出场。再结合(1)根据否后必否前可得，非(1号痊愈且状态好)，根据德摩根律可得，非1号痊愈或-状态好。根据假言选言置换定理可得，1号痊愈→1号状态不好，即A选项。
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