(1)最近、AIという言葉という言葉が人々の間に広くつつある。
(2)AIは日常生活に便利をもたらしている一方で、個人情報の安全についてのも増えつつある。
两句话都被我改了，原因如下。
つつある本身是一个古文的残留，是由つつ+ある构成的。而つつ这个接续助词在古文里接在动词连用形之后，有如下几个意思
(3)二つの動作・作用が同時に並行して行われること。
例：日しきりにとかしつつののしるうちに夜ふけぬ。(土佐日記)
(4)二つの動作・作用が矛盾して行われることを表す。
例：朝起きが健康にいいと知りつつ、つい寝過ごしてしまう。
其实这就是一个古风的“ながら”，在平安时期，ながら形成以前，一直由つつ代行ながら的语法功能。
而ある在这里表示“…的样子”，是一个结果存续的用法，即某个状态一直在持续的(样子)有，存在。故而つつある从一开始就表达的是某个动作或者状态效果一直留存至今。
(5)動作・作用が今も継続していることを表す。
例：天離る鄙に五年住まひつつある都のてぶり忘れえにけり。(万葉)
这个语法不能表示一个动态的“动作进行”，只能表达一个状态的“结果存续”。所以它只能接在变化动词之后，而不能接在表达动作的动态动词或者形容词之后。
此外，这个语法的兴盛期是在距今1000年以前的平安时期，从中世时期以后，随着ながら的兴起，つつ的生存空间日益减小，现在只有在及其正式，古旧的古板问题中才会出现，在一般写作文的时候最好不要用这个词，不然就好像时让人感觉你在拿文言文写作，“吾人正欲。。。。”(就这种感觉的)。
那么，现在我们回去看原作者错的那两句话
(1)最近、AIという言葉という言葉が人々の間に広くつつある。
(2)AIは日常生活に便利をもたらしている一方で、個人情報の安全についてのも増えつつある。
(1)的つつある，接在了形容词之后，不符合接续。所以我给他改为“広がっている”。
(2)的つつある，倒是接在了一个表示变化的动词之后，但是全文都是现代文，忽然蹦出来一句古文，看着不伦不类，我给他改成了ている。