考研数学科目中，线性代数部分也是重要的考点内容。那么在实际的复习中，关于这部分需要大家掌握的核心知识点都有哪些呢?为了让备战考研数学的同学更全面的进行备考，小编为大家整理了考研数学线性代数知识点背诵内容汇总，供大家参考。考研数学线性代数知识点背诵内容汇总第一章：行列式第一节：行列式的概念及性质背诵：行列式排列与逆序背诵：n阶行列式行列式的性质  第二节：特殊形式的行列式计算一般n阶下三角行列式的计算关于副对角线的计算公式对角行列式对角行列式n阶范德蒙德（Vandermonde）行列式第三节：行列式按行（列）展开代数余子式行列式按行（或列）展开公式 第四节：行列式公式行列式公式    第五节：克莱默法则克莱默法则    第二章：矩阵及其运算第一节：矩阵的运算矩阵的加法矩阵数乘矩阵与矩阵相乘矩阵转置的运算规律方阵的行列式的运算规律共轭矩阵的运算规律关于伴随矩阵的运算规律分块矩阵的运算法则  第二节：矩阵的秩秩的定义秩的性质   第三节：逆矩阵逆矩阵的定义逆矩阵的相关定理逆矩阵的运算规律逆矩阵的求法矩阵可逆的充要条件第四节：伴随矩阵伴随矩阵定义伴随矩阵的性质   第五节：矩阵的初等变换矩阵的初等变换行阶梯形矩阵与行最简形矩阵初等矩阵的概念矩阵等价 第六节：矩阵矩阵及其相关概念特殊矩阵   第七节：分块矩阵分块矩阵定义关于分块矩阵的运算法则   第三章：n维向量与向量空间第一节：n维向量的概念及其运算n维向量的概念n维向量的运算   第二节：线性组合与线性表出线性组合线性表出向量组等价  第三节：向量组的线性相关与线性无关向量组的线性相关向量组的线性无关线性相关性与线性表出的关系第四节：极大线性无关组与向量组的秩极大线性无关组和向量组的秩矩阵的秩矩阵的秩的重要公式向量组的秩与矩阵的秩的关系第五节：规范正交基与Schmidt正交化正交基与规范正交基Schmidt正交  第四章：线性方程组第一节：线性方程组的表示形式和解向量线性方程组的矩阵表示法线性方程组的向量表示法解向量  第二节：方程组解的判定及性质齐次方程组有非零解的判定非齐次方程组有解的判定齐次方程组和非齐次方程组解的关系方程组解的性质 第三节：基础解系的概念及其求法线性方程组的解空间基础解系基础解系的求法  第四节：线性方程组解的结构通解的概念线性方程组解的性质   第五节：公共解与同解公共解的定义非零公共解充要条件 同解充要条件 第五章：矩阵的特征值与特征向量第一节：矩阵的特征值与特征向量特征值与特征向量的概念特征方程与特征多项式的概念特征值与特征向量的性质及结论特征值和特征向量的一般求法题型二 逆的判定与求法第二节：相似矩阵的概念与性质相似矩阵的概念相似矩阵的性质 相似矩阵的相关结论第三节：矩阵的相似对角化矩阵可相似对角化的概念矩阵可相似对角化的充分必要条件矩阵A与对角矩阵相似的充分条件矩阵A相似对角化的解题步骤 第四节：实对称矩阵实对称矩阵的定义实对称矩阵的特征用正交矩阵化A为相似标准形的步骤第六章：二次型第一节：二次型及其标准形二次型及其矩阵表示二次型的标准形 化二次型为标准形的方法第二节：二次型的惯性定理及规范形二次型的惯性定理二次型的规范形  第三节：合同矩阵合同矩阵的概念和性质 两矩阵合同的条件 第四节：正定二次型与正定矩阵正定二次型与正定矩阵的概念二次型正定的条件 判定二次型矩阵是否正定的方法　　以上就是为大家整理的“考研数学线性代数知识点背诵内容汇总”，希望帮助考生们更好的复习备考。

2023年01月03日 15:18

　　为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“2026考研数学线性代数知识:行列式复习哪些”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。点击下载>考研数学线性代数知识点|公式|导图　　行列式　　本章的重点是行列式的计算，主要有两种类型的题目：数值型行列式的计算和抽象型行列式的计算。数值型行列式的计算不会以单独题目的形式考查，但是在解决线性方程组求解问题以及特征值与特征向量的问题时均涉及到数值型行列式的计算;而抽象型行列式的计算问题会以填空题的形式展现，在历年考研真题中可以找到有关抽象型行列式的计算问题。因此，行列式这块要做到利用行列式的性质及展开定理熟练的、准确的计算出数值型行列式的值，不论是高阶的还是低阶的都要会计算;另外还要会综合后面的知识会计算简单的抽象行列式的值。　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2026考研数学线性代数知识:行列式复习哪些”相关内容，希望对大家有帮助，新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

2025年03月20日 08:06

　　为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“2026考研数学线性代数知识:矩阵复习哪些”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。点击下载>考研数学线性代数知识点|公式|导图　　矩阵　　本章需要重点掌握的基本概念有可逆矩阵、伴随矩阵、分块矩阵和初等矩阵，可逆阵与伴随矩阵的相关性质也很重要，也是需要考生掌握的。除了这些就是矩阵的基本运算，可以将矩阵的运算分为两个层次：　　1、矩阵的符号运算　　2、具体矩阵的数值运算　　矩阵的符号运算就是利用相关矩阵的性质对给出的矩阵等式进行化简，而具体矩阵的数值运算主要指矩阵的乘法运算、求逆运算等。　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2026考研数学线性代数知识:矩阵复习哪些”相关内容，希望对大家有帮助，新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

2025年03月20日 08:06

　　为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“2026考研数学线性代数知识:向量复习哪些”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。点击下载>考研数学线性代数知识点|公式|导图　　向量　　本章的重点有：　　1、向量组的线性相关性证明、线性表出等问题，解决此类问题的关键在于深刻理解向量组的线性相关性概念，掌握线性相关性的几个相关定理，另外还要注意推证过程中逻辑的正确性，还要善于使用反证法。　　2、向量组的极大无关组、等价向量组、向量组及矩阵秩的概念，以及它们之间的相互关系。要求会用矩阵的初等变换求向量组的极大线性无关组以及向量组或者矩阵的秩。　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2026考研数学线性代数知识:向量复习哪些”相关内容，希望对大家有帮助，新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

2025年03月20日 08:06

　　为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“2026考研数学线性代数知识:矩阵的相似对角化问题”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。点击下载>考研数学线性代数知识点|公式|导图　　实对称矩阵的正交相似对角化问题　　其实质还是矩阵的相似对角化问题，与2不同的是求得的可逆阵为正交阵。这里要求考生除了掌握实对称矩阵的正交相似对角化外，还要掌握实对称矩阵的特征值与特征向量的性质，在考试的时候会经常用到这些考点的。这块的知识出题比较灵活，可直接出题，即给定一个实对称矩阵A，让求正交阵 使得该矩阵正交相似于对角阵 ;也可以根据矩阵A的特征值、特征向量来确定矩阵A中的参数或者确定矩阵A;另外由于实对称矩阵不同特征值的特征向量是相互正交的，这样还可以由已知特征值 的特征向量确定出 对应的特征向量，从而确定出矩阵A。最重要的是，掌握了实对称矩阵的正交相似对角化就相当于解决了实二次型的标准化问题。　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2026考研数学线性代数知识:矩阵的相似对角化问题”相关内容，希望对大家有帮助，新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

2025年03月19日 08:26

　　为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“2026考研数学线性代数知识:二次型的标准化问题”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。点击下载>考研数学线性代数知识点|公式|导图　　二次型的标准化问题　　二次型的标准化问题与矩阵的对角化问题紧密相连，因此化二次型为标准形的问题就转化成了实对称矩阵的相似对角化问题。化二次型为标准形有两种方法：一是正交变换法;二是配方法。从历年考题来看，利用正交变化法化二次型为标准形是考研线性代数考查的重要方向，但是其实质就是实对称矩阵的正交相似对角化问题，也就是说实二次型的标准化问题与实对称矩阵的正交相似对角化问题是同一问题的两种不同的提法，并且这两种不同的提法在历年考研真题的大题中是交替出现的，因此掌握了实对称矩阵的正交相似对角化那么实二次型的标准化问题也就迎刃而解了。另外，在没有其他要求的情况下，利用配方法得到标准形可能更方便一些。本章节的内容除了会以大题的形式出现外，二次型的矩阵表示、二次型的秩和标准形等概念、二次型的规范形和惯性定理也是填空题、选择题中不可或缺的一部分。　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2026考研数学线性代数知识:二次型的标准化问题”相关内容，希望对大家有帮助，新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

2025年03月19日 08:26

　　为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“2026考研数学线性代数知识:向量的分析”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。点击下载>考研数学线性代数知识点|公式|导图　　向量——理解相关无关概念，灵活进行判定。　　向量组的线性相关问题是向量部分的重中之重，也是考研线性代数每年必出的考点。如何掌握这部分内容呢?首先在于对定义、性质和定理的理解，然后就是分析判定的关键在于：看是否存在一组不全为零的实数。　　这部分题型有如下几种：判定向量组的线性相关性、向量组线性相关性的证明、判定一个向量能否由一向量组线性表出、向量组的秩和极大无关组的求法、有关秩的证明、有关矩阵与向量组等价的命题、与向量空间有关的命题(数一)。　　要判断(证明)向量组的线性相关性(无关性)，首先会考虑用定义法来做，其次会用向量组的线性相关性(无关性)的一些重要性质和定理结合反证法来做。同时会考虑用向量组的线性相关性(无关性)与齐次线性方程组有非零解(只有零解)之间的联系和用矩阵的秩与向量组的秩之间的联系来做。　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2026考研数学线性代数知识:向量的分析”相关内容，希望对大家有帮助，新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

2025年03月19日 08:26

　　为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“2026考研数学线性代数知识:线性方程组分析”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。点击下载>考研数学线性代数知识点|公式|导图　　线性方程组——解的结构和(不)含参量线性方程组的求解。　　要解决线性方程组解的结构和求法的问题，首先应考虑线性方程组的基础解系，然后再利用基础解系的线性无关性、与矩阵的秩之间的联系等一些重要性质来解决线性方程组解的结构和含参量的线性方程组解的讨论问题，同时用线性方程组解结构的几个重要性质求解(不)含参量线性方程组的解。　　具体来看，线性方程组的题型主要有如下几种：齐次线性方程组有非零解、非齐次线性方程组解的判定及解的结构、齐次线性方程组基础解系的求解与证明以及带参数的线性方程组的解的情况。　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2026考研数学线性代数知识:线性方程组分析”相关内容，希望对大家有帮助，新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

2025年03月18日 07:26

　　为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“2026考研数学线性代数知识:行列式分析”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。点击下载>考研数学线性代数知识点|公式|导图　　1. 行列式自身知识　　考生应在理解定义、掌握性质及展开定理的基础上，熟练掌握各种形式的行列式的计算。行列式计算的基本思路是利用性质化简，利用展开定理降阶。常见的计算方法有：“三角化”法，直接利用展开定理，利用范德蒙行列式结论，逆向运用展开定理。　　2. 行列式与其它知识的联系　　行列式与其它知识(线性方程组的克拉默法则、由伴随矩阵求逆矩阵、证明矩阵可逆、判定n个n维向量线性相关(无关)、计算矩阵特征值、判断二次型的正定性)有较多联系。考生应准确把握这些联系，并灵活运用。　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2026考研数学线性代数知识:行列式分析”相关内容，希望对大家有帮助，新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

2025年03月18日 07:26

　　为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“2026考研数学线性代数知识:矩阵分析”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。点击下载>考研数学线性代数知识点|公式|导图　　矩阵是线性代数的核心，也是考研数学的重点考查内容。　　该部分的常考题型有：矩阵的运算，逆矩阵，初等变换，矩阵方程，矩阵的秩，矩阵的分块。其中逆矩阵考得最多。　　结合考试分析，建议考生从以下方面把握该部分内容：　　矩阵运算中矩阵乘法是核心，要特别注意乘法不满足交换律和消去律。逆矩阵需注意三方面——定义、与伴随矩阵的关系、利用初等变换求逆矩阵。伴随矩阵是难点，需熟记最基本的公式 ，并灵活运用。对于矩阵的秩，着重理解其定义，及其与行列式及矩阵可逆性的关系。　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2026考研数学线性代数知识:矩阵分析”相关内容，希望对大家有帮助，新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

2025年03月18日 07:26

　　为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“2026考研数学线性代数知识:线性方程组题型”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。点击下载>考研数学线性代数知识点|公式|导图　　常见题型　　(1)线性方程组的求解　　(2)方程组解向量的判别及解的性质　　(3)齐次线性方程组的基础解系　　(4)非齐次线性方程组的通解结构　　(5)两个方程组的公共解、同解问题。　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2026考研数学线性代数知识:线性方程组题型”相关内容，希望对大家有帮助，新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

2025年03月17日 08:02

　　为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“2026考研数学线性代数复习:特征值与特征向量内容”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。点击下载>考研数学线性代数知识点|公式|导图　　重点内容　　(1) 特征值和特征向量的概念及计算　　(2) 方阵的相似对角化　　(3) 实对称矩阵的正交相似对角化。　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2026考研数学线性代数复习:特征值与特征向量内容”相关内容，希望对大家有帮助，新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

2025年03月17日 08:02

　　为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“2026考研数学线性代数复习:特征值与特征向量题型”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。点击下载>考研数学线性代数知识点|公式|导图　　常见题型　　(1)数值矩阵的特征值和特征向量的求法　　(2)抽象矩阵特征值和特征向量的求法　　(3)判定矩阵的相似对角化　　(4)由特征值或特征向量反求A　　(5)有关实对称矩阵的问题。　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2026考研数学线性代数复习:特征值与特征向量题型”相关内容，希望对大家有帮助，新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

2025年03月17日 08:02

　　为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“2026考研数学线性代数知识:二次型内容”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。点击下载>考研数学线性代数知识点|公式|导图　　重点内容：　　(1) 掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型的秩和标准形等概念;　　(2) 了解二次型的规范形和惯性定理;　　(3) 掌握用正交变换并会用配方法化二次型为标准形;　　(4) 理解正定二次型和正定矩阵的概念及其判别方法。　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2026考研数学线性代数知识:二次型内容”相关内容，希望对大家有帮助，新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

2025年03月14日 08:02

　　为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“2026考研数学线性代数知识:二次型题型”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。点击下载>考研数学线性代数知识点|公式|导图　　常见题型　　(1) 二次型表成矩阵形式　　(2) 化二次型为标准形　　(3) 二次型正定性的判别。　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2026考研数学线性代数知识:二次型题型”相关内容，希望对大家有帮助，新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

2025年03月14日 08:02