考研数学科目中，线性代数部分也是重要的考点内容。那么在实际的复习中，关于这部分需要大家掌握的核心知识点都有哪些呢?为了让备战考研数学的同学更全面的进行备考，小编为大家整理了考研数学线性代数知识点背诵内容汇总，供大家参考。考研数学线性代数知识点背诵内容汇总第一章：行列式第一节：行列式的概念及性质背诵：行列式排列与逆序背诵：n阶行列式行列式的性质  第二节：特殊形式的行列式计算一般n阶下三角行列式的计算关于副对角线的计算公式对角行列式对角行列式n阶范德蒙德（Vandermonde）行列式第三节：行列式按行（列）展开代数余子式行列式按行（或列）展开公式 第四节：行列式公式行列式公式    第五节：克莱默法则克莱默法则    第二章：矩阵及其运算第一节：矩阵的运算矩阵的加法矩阵数乘矩阵与矩阵相乘矩阵转置的运算规律方阵的行列式的运算规律共轭矩阵的运算规律关于伴随矩阵的运算规律分块矩阵的运算法则  第二节：矩阵的秩秩的定义秩的性质   第三节：逆矩阵逆矩阵的定义逆矩阵的相关定理逆矩阵的运算规律逆矩阵的求法矩阵可逆的充要条件第四节：伴随矩阵伴随矩阵定义伴随矩阵的性质   第五节：矩阵的初等变换矩阵的初等变换行阶梯形矩阵与行最简形矩阵初等矩阵的概念矩阵等价 第六节：矩阵矩阵及其相关概念特殊矩阵   第七节：分块矩阵分块矩阵定义关于分块矩阵的运算法则   第三章：n维向量与向量空间第一节：n维向量的概念及其运算n维向量的概念n维向量的运算   第二节：线性组合与线性表出线性组合线性表出向量组等价  第三节：向量组的线性相关与线性无关向量组的线性相关向量组的线性无关线性相关性与线性表出的关系第四节：极大线性无关组与向量组的秩极大线性无关组和向量组的秩矩阵的秩矩阵的秩的重要公式向量组的秩与矩阵的秩的关系第五节：规范正交基与Schmidt正交化正交基与规范正交基Schmidt正交  第四章：线性方程组第一节：线性方程组的表示形式和解向量线性方程组的矩阵表示法线性方程组的向量表示法解向量  第二节：方程组解的判定及性质齐次方程组有非零解的判定非齐次方程组有解的判定齐次方程组和非齐次方程组解的关系方程组解的性质 第三节：基础解系的概念及其求法线性方程组的解空间基础解系基础解系的求法  第四节：线性方程组解的结构通解的概念线性方程组解的性质   第五节：公共解与同解公共解的定义非零公共解充要条件 同解充要条件 第五章：矩阵的特征值与特征向量第一节：矩阵的特征值与特征向量特征值与特征向量的概念特征方程与特征多项式的概念特征值与特征向量的性质及结论特征值和特征向量的一般求法题型二 逆的判定与求法第二节：相似矩阵的概念与性质相似矩阵的概念相似矩阵的性质 相似矩阵的相关结论第三节：矩阵的相似对角化矩阵可相似对角化的概念矩阵可相似对角化的充分必要条件矩阵A与对角矩阵相似的充分条件矩阵A相似对角化的解题步骤 第四节：实对称矩阵实对称矩阵的定义实对称矩阵的特征用正交矩阵化A为相似标准形的步骤第六章：二次型第一节：二次型及其标准形二次型及其矩阵表示二次型的标准形 化二次型为标准形的方法第二节：二次型的惯性定理及规范形二次型的惯性定理二次型的规范形  第三节：合同矩阵合同矩阵的概念和性质 两矩阵合同的条件 第四节：正定二次型与正定矩阵正定二次型与正定矩阵的概念二次型正定的条件 判定二次型矩阵是否正定的方法　　以上就是为大家整理的“考研数学线性代数知识点背诵内容汇总”，希望帮助考生们更好的复习备考。

2023年01月03日 15:18

　　为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“2026考研数学线性代数复习基本概念之间的联系”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。点击下载>考研数学线性代数知识点|公式|导图　　线性代数部分的基本概念和性质较多，并且它们之间存在着千丝万缕的联系，同学们要特别注意根据每年线性代数考试的两个大题内容找出所涉及到的概念与方法之间的联系与区别。例如：向量的线性表示与非齐次线性方程组解的讨论之间的联系;向量的线性相关(无关)与齐次线性方程组有非零解(仅有零解)的讨论之间的联系;实对称阵的对角化与实二次型化标准型之间的联系等。掌握它们之间的联系与区别，对大家做线性代数部分的大题在解题思路、方法、技巧方面会有很大的帮助。　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2026考研数学线性代数复习基本概念之间的联系”相关内容，希望对大家有帮助，新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

2025年04月15日 09:05

　　为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“2026考研数学线性代数复习知识点的综合复习”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。点击下载>考研数学线性代数知识点|公式|导图　　线性代数部分的两个大题中基本上都是多个知识点的综合考查，从而达到对考生的运算能力、抽象概括能力、逻辑思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力的全面考查。因此，在打好基础的同时，通过做一些综合性较强的习题，边做边总结，加深对概念、性质内涵的理解和应用方法的掌握。　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2026考研数学线性代数复习知识点的综合复习”相关内容，希望对大家有帮助，新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

2025年04月15日 09:04

　　为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“2026考研数学线性代数复习重点：基本方法”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。点击下载>考研数学线性代数知识点|公式|导图　　基本概念、基本性质和基本方法一直是考研数学的重点，线性代数更是如此。有些考生对基本概念掌握不够牢固，理解不够透彻，在答题中对基本性质的应用不知如何下手，造成许多本可以避免的失分现象，甚为可惜。所以，考生在复习中一定要重视基本概念、基本性质和基本方法的理解与掌握，同时配合基本题的练习巩固基本知识。　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2026考研数学线性代数复习重点：基本方法”相关内容，希望对大家有帮助，新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

2025年04月15日 09:04

　　为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“2026考研数学线性代数复习向量组的线性相关性”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。点击下载>考研数学线性代数知识点|公式|导图　　向量组的线性相关性是线性代数的重点，也是考研的重点。考生一定要吃透向量组线性相关性的概念，熟练掌握有关性质及判定法并能灵活应用，还应与线性表出、向量组的秩及线性方程组等相联系，从各个侧面加强对线性相关性的理解。常见题型有：判定向量组的线性相关性、向量组线性相关性的证明、判定一个向量能否由一向量组线性表出、向量组的秩和极大无关组的求法、有关秩的证明、有关矩阵与向量组等价的命题、与向量空间有关的命题。　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2026考研数学线性代数复习向量组的线性相关性”相关内容，希望对大家有帮助，新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

2025年04月14日 08:14

　　为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“2026考研数学线性代数复习特征值、特征向量”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。点击下载>考研数学线性代数知识点|公式|导图　　特征值、特征向量是线性代数的重点内容，是考研的重点之一，题多分值大，共有三部分重点内容：特征值和特征向量的概念及计算、方阵的相似对角化、实对称矩阵的正交相似对角化。重点题型有：数值矩阵的特征值和特征向量的求法、抽象矩阵特征值和特征向量的求法、判定矩阵的相似对角化、由特征值或特征向量反求A、有关实对称矩阵的问题。　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2026考研数学线性代数复习特征值、特征向量”相关内容，希望对大家有帮助，新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

2025年04月14日 08:14

　　为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“2026考研数学线性代数复习二次型知识点”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。点击下载>考研数学线性代数知识点|公式|导图　　由于二次型与它的实对称矩阵式一一对应的，所以二次型的很多问题都可以转化为它的实对称矩阵的问题，可见正确写出二次型的矩阵式处理二次型问题的一个基础。重点内容包括：掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型的秩和标准形等概念;了解二次型的规范形和惯性定理;掌握用正交变换并会用配方法化二次型为标准形;理解正定二次型和正定矩阵的概念及其判别方法。重点题型有：二次型表成矩阵形式、化二次型为标准形、二次型正定性的判别。　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2026考研数学线性代数复习二次型知识点”相关内容，希望对大家有帮助，新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

2025年04月14日 08:14

　　为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“2026考研数学线性代数复习特征值”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。点击下载>考研数学线性代数知识点|公式|导图　　特征值、特征向量——要会求特征值、特征向量，对具体给定的数值矩阵，一般用特征方程∣λE-A∣=0及(λE-A)ξ=0即可，抽象的由给定矩阵的特征值求其相关矩阵的特征值(的取值范围)，可用定义Aξ=λξ，同时还应注意特征值和特征向量的性质及其应用。有关相似矩阵和相似对角化的问题，一般矩阵相似对角化的条件。实对称矩阵的相似对角化及正交变换相似于对角阵。反过来，可由A的特征值，特征向量来确定A的参数或确定A，如果A是实对称阵，利用不同特征值对应的特征向量相互正交，有时还可以由已知λ1的特征向量确定出λ2(λ2≠λ1)对应的特征向量，从而确定出A.　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2026考研数学线性代数复习特征值”相关内容，希望对大家有帮助，新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

2025年04月11日 07:51

　　为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“2026考研数学线性代数复习二次型”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。点击下载>考研数学线性代数知识点|公式|导图　　二次型——二次型的内容是针对于只考数学一、数学三的同学。二次型只要把其矩阵对应写出来，其问题都可以转化为对称矩阵的对角型来讨论。所以这部分的内容又联系上前面的内容了。把前面的基础打牢，后面的知识自然就掌握了。　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2026考研数学线性代数复习二次型”相关内容，希望对大家有帮助，新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

2025年04月11日 07:51

　　为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“2026考研数学线性代数复习矩阵的复习”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。点击下载>考研数学线性代数知识点|公式|导图　　矩阵是线性代数的核心，是后续各章的基础。矩阵的概念、运算及理论贯穿线性代数的始终。这部分考点较多，重点考点有逆矩阵、伴随矩阵及矩阵方程。涉及伴随矩阵的定义、性质、行列式、逆矩阵、秩及包含伴随矩阵的矩阵方程是矩阵试题中的一类常见试题。这几年还经常出现有关初等变换与初等矩阵的命题。常见题型有以下几种：计算方阵的幂、与伴随矩阵相关联的命题、有关初等变换的命题、有关逆矩阵的计算与证明、解矩阵方程。　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2026考研数学线性代数复习矩阵的复习”相关内容，希望对大家有帮助，新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

2025年04月11日 07:51

　　为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“2026考研数学线性代数复习向量部分”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。点击下载>考研数学线性代数知识点|公式|导图　　向量——向量这部分是逻辑性非常强的部分，主要包括证明(或判别)向量组的线性相关(无关)，线性表出等问题，此问题的关键在于深刻理解线性相关(无关)的概念及几个相关定理的掌握，并要注意推证过程中逻辑的正确性及反证法的使用。向量组的极大无关组，等价向量组，向量组及矩阵的秩的概念，以及它们相互关系也是重点内容之一。用初等行变换是求向量组的极大无关组及向量组和矩阵秩的有效方法。　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2026考研数学线性代数复习向量部分”相关内容，希望对大家有帮助，新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

2025年04月10日 09:26

　　为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“2026考研数学线性代数复习矩阵部分”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。点击下载>考研数学线性代数知识点|公式|导图　　矩阵——矩阵是一个基础，关联到整个线代。矩阵的运算非常重要，尤其不要做非法的运算(因为大家习惯了数的运算，在做矩阵运算的时候容易受到数的影响，所以这个地方大家要把它搞清楚)。矩阵运算里一个很重要的就是初等变换。我们在解方程组，求特征向量都离不开这部分内容。这是我们矩阵部分的重点。　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2026考研数学线性代数复习矩阵部分”相关内容，希望对大家有帮助，新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

2025年04月10日 09:26

　　为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“2026考研数学线性代数复习注意综合提升”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。点击下载>考研数学线性代数知识点|公式|导图　　线性代数从内容上看前后联系紧密，相互渗透，因此解题方法灵活多变，复习时应当常问自己做得对不对?再问做得好不好?只有不断地归纳总结，努力搞清内在联系，使所学知识融会贯通，接口与切入点多了，熟悉了，思路自然开阔。例如：设A是m×n矩阵，B是n×s矩阵，且AB=0，那么用分块矩阵可知B的列向量都是齐次方程组Ax=0的解，再根据基础解系的理论以及矩阵的秩与向量组秩的关系，可以有r(B)≤n-r(A)即r(A)+r(B)≤n，进而可求矩阵A或B中的一些参数。以上举例，正是因为线代各知识点之间有着千丝万缕的联系，代数题的综合性与灵活性较大，同学们复习时要注重串联、衔接与转换，才能综合提升。　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2026考研数学线性代数复习注意综合提升”相关内容，希望对大家有帮助，新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

2025年04月10日 09:25

　　为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“2026考研数学线性代数复习加强抽象及推理能力”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。点击下载>考研数学线性代数知识点|公式|导图　　线性代数对于抽象与逻辑能力有较高的要求，大纲要求主要考查的有抽象行列式的计算，抽象矩阵求逆，抽象矩阵求秩，抽象行列式求特征值与特征向量，这四种抽象题型也是考研线性代数每年常出的题型，占有很大的比重。再说推理，可以这样说，线性代数是跳跃性的推理过程，在做题时表现的会很明显。同学们在做高等数学的题时，从第一步到第二步到第三步在数学式子上一个一个等下去很清晰，但是同学们在做线性代数的题目时从第一步到第二步到第三步经常在数学式子上看不出来，比如行列式的计算，从第几行(或列)加到哪行(列)很多时候很难一下子看出来。这都需要同学们不但基础知识掌握牢靠，还要锻炼自己的抽象及推理能力。　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2026考研数学线性代数复习加强抽象及推理能力”相关内容，希望对大家有帮助，新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

2025年04月09日 09:28

　　为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“2026考研数学线性代数复习概念知识点”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。点击下载>考研数学线性代数知识点|公式|导图　　线代概念很多，重要的有代数余子式、伴随矩阵、逆矩阵、初等变换与初等矩阵、正交变换与正交矩阵、秩(矩阵、向量组、二次型)、等价(矩阵、向量组)、线性组合与线性表出、线性相关与线性无关、极大线性无关组、基础解系与通解、解的结构与解空间、特征值与特征向量、相似与相似对角化、二次型的标准形与规范形、正定、合同变换与合同矩阵。而运算法则也有很多必须掌握：行列式(数字型、字母型)的计算、求逆矩阵、求矩阵的秩、求方阵的幂、求向量组的秩与极大线性无关组、线性相关的判定或求参数、求基础解系、求非齐次线性方程组的通解、求特征值与特征向量(定义法，特征多项式基础解系法)、判断与求相似对角矩阵、用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵(亦即用正交变换化二次型为标准形)。　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2026考研数学线性代数复习概念知识点”相关内容，希望对大家有帮助，新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

2025年04月09日 09:27