考研数学科目中，线性代数部分也是重要的考点内容。那么在实际的复习中，关于这部分需要大家掌握的核心知识点都有哪些呢?为了让备战考研数学的同学更全面的进行备考，小编为大家整理了考研数学线性代数知识点背诵内容汇总，供大家参考。考研数学线性代数知识点背诵内容汇总第一章：行列式第一节：行列式的概念及性质背诵：行列式排列与逆序背诵：n阶行列式行列式的性质  第二节：特殊形式的行列式计算一般n阶下三角行列式的计算关于副对角线的计算公式对角行列式对角行列式n阶范德蒙德（Vandermonde）行列式第三节：行列式按行（列）展开代数余子式行列式按行（或列）展开公式 第四节：行列式公式行列式公式    第五节：克莱默法则克莱默法则    第二章：矩阵及其运算第一节：矩阵的运算矩阵的加法矩阵数乘矩阵与矩阵相乘矩阵转置的运算规律方阵的行列式的运算规律共轭矩阵的运算规律关于伴随矩阵的运算规律分块矩阵的运算法则  第二节：矩阵的秩秩的定义秩的性质   第三节：逆矩阵逆矩阵的定义逆矩阵的相关定理逆矩阵的运算规律逆矩阵的求法矩阵可逆的充要条件第四节：伴随矩阵伴随矩阵定义伴随矩阵的性质   第五节：矩阵的初等变换矩阵的初等变换行阶梯形矩阵与行最简形矩阵初等矩阵的概念矩阵等价 第六节：矩阵矩阵及其相关概念特殊矩阵   第七节：分块矩阵分块矩阵定义关于分块矩阵的运算法则   第三章：n维向量与向量空间第一节：n维向量的概念及其运算n维向量的概念n维向量的运算   第二节：线性组合与线性表出线性组合线性表出向量组等价  第三节：向量组的线性相关与线性无关向量组的线性相关向量组的线性无关线性相关性与线性表出的关系第四节：极大线性无关组与向量组的秩极大线性无关组和向量组的秩矩阵的秩矩阵的秩的重要公式向量组的秩与矩阵的秩的关系第五节：规范正交基与Schmidt正交化正交基与规范正交基Schmidt正交  第四章：线性方程组第一节：线性方程组的表示形式和解向量线性方程组的矩阵表示法线性方程组的向量表示法解向量  第二节：方程组解的判定及性质齐次方程组有非零解的判定非齐次方程组有解的判定齐次方程组和非齐次方程组解的关系方程组解的性质 第三节：基础解系的概念及其求法线性方程组的解空间基础解系基础解系的求法  第四节：线性方程组解的结构通解的概念线性方程组解的性质   第五节：公共解与同解公共解的定义非零公共解充要条件 同解充要条件 第五章：矩阵的特征值与特征向量第一节：矩阵的特征值与特征向量特征值与特征向量的概念特征方程与特征多项式的概念特征值与特征向量的性质及结论特征值和特征向量的一般求法题型二 逆的判定与求法第二节：相似矩阵的概念与性质相似矩阵的概念相似矩阵的性质 相似矩阵的相关结论第三节：矩阵的相似对角化矩阵可相似对角化的概念矩阵可相似对角化的充分必要条件矩阵A与对角矩阵相似的充分条件矩阵A相似对角化的解题步骤 第四节：实对称矩阵实对称矩阵的定义实对称矩阵的特征用正交矩阵化A为相似标准形的步骤第六章：二次型第一节：二次型及其标准形二次型及其矩阵表示二次型的标准形 化二次型为标准形的方法第二节：二次型的惯性定理及规范形二次型的惯性定理二次型的规范形  第三节：合同矩阵合同矩阵的概念和性质 两矩阵合同的条件 第四节：正定二次型与正定矩阵正定二次型与正定矩阵的概念二次型正定的条件 判定二次型矩阵是否正定的方法　　以上就是为大家整理的“考研数学线性代数知识点背诵内容汇总”，希望帮助考生们更好的复习备考。

2023年01月03日 15:18

　　为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“2026考研数学线性代数备考知识点”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。点击下载>考研数学线性代数知识点|公式|导图　　1、非齐次线性方程组解的结构及通解;　　2、齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，齐次线性方程组的基础解系和通解的求法;　　3、齐次线性方程组有非零解的充分必要条件，非齐次线性方程组有解的充分必要条件;　　4、矩阵初等变换的概念，初等矩阵的性质，矩阵等价的概念，矩阵的秩的概念，用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵;　　5、向量、向量的线性组合与线性表示的概念;　　6、用初等行变换求解线性方程组的方法;　　7、基变换和坐标变换公式，过渡矩阵。(数一)　　8、向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念;(数一)　　9、向量组线性相关、线性无关的概念，向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法;　　10、向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念和求解;　　11、向量组等价的概念，矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系;　　矩阵的特征值特征向量与二次型相当于是求解线性方程组的应用，出题比较灵活。其中我们应当掌握：　　1、规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质;　　2、内积的概念，线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法;　　3、矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，求矩阵的特征值和特征向量;　　4、实对称矩阵的特征值和特征向量的性质;　　5、相似矩阵的概念、性质，矩阵可相似对角化的充分必要条件，将矩阵化为相似对角矩阵的方法;　　6、二次型及其矩阵表示，二次型秩的概念，合同变换与合同矩阵的概念，二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理;　　7、正定二次型、正定矩阵的概念和判别法。　　8、正交变换化二次型为标准形，配方法化二次型为标准形;　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2026考研数学线性代数备考知识点”相关内容，希望对大家有帮助，新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

2025年06月03日 08:02

　　为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“2026考研数学线性代数备考矩阵部分复习”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。点击下载>考研数学线性代数知识点|公式|导图　　矩阵部分，重视矩阵运算，掌握矩阵秩的应用　　矩阵部分的重点考点集中在逆矩阵、伴随矩阵及矩阵方程，其内容包括伴随矩阵的定义、性质、行列式、逆矩阵、秩，此外，伴随矩阵的矩阵方程以及矩阵与行列式的结合也是需要同学们熟练掌握的细节。涉及秩的应用，包含矩阵的秩与向量组的秩之间的关系，矩阵等价与向量组等价，对矩阵的秩与方程组的解之间关系的分析，备考需要在理解概念的基础上，系统地进行归纳总结，并做习题加以巩固。　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2026考研数学线性代数备考矩阵部分复习”相关内容，希望对大家有帮助，新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

2025年06月03日 08:02

　　为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“2026考研数学线性代数备考行列式部分复习”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。点击下载>考研数学线性代数知识点|公式|导图　　行列式部分，强化概念性质，熟练行列式的求法　　行列式对应的是一个数值，是一个实数，明确这一点可以帮助我们检查一些疏漏的低级错误;行列式的计算方法中常用的是定义法，比较重要的是加边法，数学归纳法，降阶法，利用行列式的性质对行列式进行恒等变形，化简之后再按行或列展开。另外范德蒙行列式也是需要掌握的;行列式的考查方式分为低阶的数字型矩阵和高阶抽象行列式的计算、含参数的行列式的计算等。　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2026考研数学线性代数备考行列式部分复习”相关内容，希望对大家有帮助，新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

2025年06月03日 08:01

　　为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“2026考研数学线性代数备考行列式”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。点击下载>考研数学线性代数知识点|公式|导图　　行列式是线性代数中的基本工具，在研究线性方程组和特征值和特征向量时会用到，有些行列式的计算很复杂，计算量也很大，但考研大纲对这部分内容的要求并不高，只是要求会用行列式的性质和按行(列)展开定理计算行列式，该部分内容不是考试的重点，因此不要在这方面花太多时间，只要掌握基本的公式和计算方法即可。从历年考研试题分布来看，涉及行列式计算的题型有4种形式：一是单纯的行列式计算，即题目给出一个具体行列式，要求计算其值，二是给出一些抽象矩阵(方阵)及相应条件，要求计算其矩阵行列式的值，三是在解线性方程组时需要计算其系数矩阵的行列式的值，四是在求解特征值时可能需要计算特征方程的根，这4种题型考生在复习时都要做一些题，掌握其基本解题方法。　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2026考研数学线性代数备考行列式”相关内容，希望对大家有帮助，新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

2025年05月30日 08:03

　　为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“2026考研数学线性代数备考矩阵和行列式”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。点击下载>考研数学线性代数知识点|公式|导图　　矩阵和行列式是研究线性代数问题的基本工具，尤其是矩阵，它是线性代数的灵魂，贯穿整个学习过程的始终。在求解线性方程组时，主要是通过矩阵的秩来判断解的存在性和唯一性，具体计算时主要是通过矩阵的初等变换来求其解;在分析讨论向量组的线性相关和线性无关时，利用矩阵的性质来判断其相关性和无关性也是常用的一种方法;在计算特征向量时，一般都是利用矩阵的性质或解方程组来求解;在解决二次型问题时，首先是利用矩阵运算将其表达为矩阵乘法形式，然后利用矩阵变换将其化为标准形。由此可知，矩阵是学习的重中之重。学习矩阵时，一方面要掌握其性质并灵活运用到有关的计算和证明问题中，另一方面要充分结合其它知识点的学习来进一步强化。　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2026考研数学线性代数备考矩阵和行列式”相关内容，希望对大家有帮助，新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

2025年05月30日 08:03

　　为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“2026考研数学线性代数备考概念复习”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。点击下载>考研数学线性代数知识点|公式|导图　　线性代数的概念很多，重要的有：代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵，正交变换与正交矩阵，秩(矩阵、向量组、二次型)，等价(矩阵、向量组)，线性组合与线性表出，线性相关与线性无关，极大线性无关组，基础解系与通解，解的结构与解空间，特征值与特征向量，相似与相似对角化，二次型的标准形与规范形，正定，合同变换与合同矩阵。线性代数中运算法则多，应整理清楚不要混淆，基本运算与基本方法要过关，重要的有：行列式(数字型、字母型)的计算，求逆矩阵，求矩阵的秩，求方阵的幂，求向量组的秩与极大线性无关组，线性相关的判定或求参数，求基础解系，求非齐次线性方程组的通解，求特征值与特征向量(定义法，特征多项式基础解系法)，判断与求相似对角矩阵，用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵(亦即用正交变换化二次型为标准形)。　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2026考研数学线性代数备考概念复习”相关内容，希望对大家有帮助，新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

2025年05月30日 08:01

　　为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“2026考研数学线性代数备考网状化知识结构”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。点击下载>考研数学线性代数知识点|公式|导图　　网状化知识结构，提高综合分析能力　　线性代数从内容上看纵横交错，前后联系紧密，环环相扣，相互渗透，因此解题方法灵活多变，复习时应当常问自己做得对不对，再问做得好不好。只有不断地归纳总结，努力搞清内在联系，使所学知识融会贯通，接口与切入点多了，熟悉了，思路自然就开阔了。　　历年真题中，两道大题考试内容。考生应注意掌握知识点间的联系与区别，例如向量组的秩与矩阵的秩之间的联系，向量的线性相关性与齐次方程组是否有非零解之间的联系，向量的线性表示与非齐次线性方程组解的讨论之间的联系，实对称阵的对角化与实二次型化标准形之间的联系等。灵活掌握他们之间的联系与区别，对做线性代数的两个大题在解题思路和方法上会有很大的帮助。　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2026考研数学线性代数备考网状化知识结构”相关内容，希望对大家有帮助，新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

2025年05月29日 08:02

　　为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“2026考研数学线性代数备考加强逻辑”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。点击下载>考研数学线性代数知识点|公式|导图　　线性代数对于抽象性与逻辑性有较高的要求，通过证明题可以了解考生对数学主要原理、定理的理解与掌握程度，考查考生的抽象思维能力、逻辑推理能力。大家复习整理时，应当搞清公式、定理成立的条件，不能张冠李戴，同时还应注意语言的叙述表达应准确、简明。　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2026考研数学线性代数备考加强逻辑”相关内容，希望对大家有帮助，新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

2025年05月29日 08:02

　　为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“2026考研数学线性代数备考综合掌握复习方法”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。点击下载>考研数学线性代数知识点|公式|导图　　复习过程中，综合掌握“一条主线，两种运算，三个工具”。一条主线是解线性方程组，线代概念非常多而且相互联系，但线代贯穿的主线求方程组的解，只要将方程组的解的概念和一般方法理解透彻，再回过头看前面的内容就非常简单。两种运算是求行列式、矩阵的初等行(列)变换，三个工具是行列式、矩阵、向量。其中，向量组线性相关性是难点，要理解记忆各条定理，理清其中关系，多做题巩固知识点。特征向量与二次型虽不难，但年年必考，计算能力要跟上，多做题才能提高正确率。　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2026考研数学线性代数备考综合掌握复习方法”相关内容，希望对大家有帮助，新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

2025年05月29日 08:00

　　为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“2026考研数学线性代数备考知识：行列式的计算”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。点击下载>考研数学线性代数知识点|公式|导图　　对于线性代数中的基本运算，行列式的计算(数值型、抽象型)，求逆矩阵，求矩阵的秩，求方阵的幂，求向量组的秩与极大线性无关组，线性相关性的判定，求基础解系，求非齐次线性方程组的通解，求特征值与特征向量，判断矩阵是否可以相似对角化，求相似对角矩阵，用正交变换法化实对称矩阵为对角矩阵，用正交变换化二次型为标准形等等。一定要注意总结这些基本运算的运算方法。例如，复习行列式的计算时，就要将各种类型的行列式计算方法掌握清楚，如，行(列)和相等型、爪型、三对角线型，范德蒙行列式等等。　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2026考研数学线性代数备考知识：行列式的计算”相关内容，希望对大家有帮助，新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

2025年05月28日 08:01

　　为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“2026考研数学线性代数备考：注重知识点的衔接”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。点击下载>考研数学线性代数知识点|公式|导图　　复习时一定要注重知识点的衔接与转换，不断地归纳总结，努力搞清内在联系，使所学知识融会贯通，接口与切入点多了，熟悉了，思路自然就开阔了。比如，在复习过程中，我们可以以方程组解的讨论为复习主线，弄清楚它与行列式、向量、矩阵、特征值与特征向量之间有什么样的关系，掌握他们之间的联系与区别，对线性代数整个知识框架的理解有很大帮助，同时在解题思路和方法上也会有很大的帮助。　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2026考研数学线性代数备考：注重知识点的衔接”相关内容，希望对大家有帮助，新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

2025年05月28日 08:00

　　为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“2026考研数学线性代数备考做题注意什么”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。点击下载>考研数学线性代数知识点|公式|导图　　在做题过程中，大家一定要注意以下两点：一是多动笔，数学复习最忌讳光看不练，尤其是线性代数，它的计算量比较大，很多同学考试时因为计算性的错误丢分是很常见的，所以多做练习对于巩固知识点、提高计算能力都有很大帮助;二是多总结，平时在做题的过程中需要注意总结一些解题思路，哪种类型的题需要用什么思路，解题过程中容易出错的地方在哪里，这样经过一段时间训练后，在正式考试中看到相似题型后可以迅速确定用哪种解法，大大提高了解题的速度和效率。另外，一个试题可能有多种解法，我们应该力求寻找运算路径短、运算步骤少、运算时间省的解法，以求在考试中争取时间，通过自己的归纳、总结、加深对数学思想方法的理解，从而达到简化运算、提高速度的目的。　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2026考研数学线性代数备考做题注意什么”相关内容，希望对大家有帮助，新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

2025年05月28日 08:00

　　为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“2026考研数学线性代数备考：向量组的线性相关性”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。点击下载>考研数学线性代数知识点|公式|导图　　向量组的线性相关性是线性代数的重点也是考研的难点，大家复习的时候一定要吃透向量组线性相关性的概念，熟练掌握有关性质及判定方法并能灵活应用，还要弄清楚线性表出、向量组的秩及线性方程组等之间的联系，从各个侧面加强对线性相关性的理解。　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2026考研数学线性代数备考：向量组的线性相关性”相关内容，希望对大家有帮助，新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

2025年05月27日 08:03

　　为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“2026考研数学线性代数备考知识点：行列式”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。点击下载>考研数学线性代数知识点|公式|导图　　行列式在整张试卷中所占比例不是很大，一般以填空题和选择题为主，但它是必考内容，即便没有单独考查的题目，也会在其它的试题中给以考查，如求特征值就是计算相应的行列式。行列式的重点内容是掌握计算行列式的方法，同学们要掌握降阶法求行列式，以及其它的像爪型、三对角、范德蒙、行和或列和相等的行列式的求法。　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2026考研数学线性代数备考知识点：行列式”相关内容，希望对大家有帮助，新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

2025年05月27日 08:01