考研数学科目中，线性代数部分也是重要的考点内容。那么在实际的复习中，关于这部分需要大家掌握的核心知识点都有哪些呢?为了让备战考研数学的同学更全面的进行备考，小编为大家整理了考研数学线性代数知识点背诵内容汇总，供大家参考。考研数学线性代数知识点背诵内容汇总第一章：行列式第一节：行列式的概念及性质背诵：行列式排列与逆序背诵：n阶行列式行列式的性质  第二节：特殊形式的行列式计算一般n阶下三角行列式的计算关于副对角线的计算公式对角行列式对角行列式n阶范德蒙德（Vandermonde）行列式第三节：行列式按行（列）展开代数余子式行列式按行（或列）展开公式 第四节：行列式公式行列式公式    第五节：克莱默法则克莱默法则    第二章：矩阵及其运算第一节：矩阵的运算矩阵的加法矩阵数乘矩阵与矩阵相乘矩阵转置的运算规律方阵的行列式的运算规律共轭矩阵的运算规律关于伴随矩阵的运算规律分块矩阵的运算法则  第二节：矩阵的秩秩的定义秩的性质   第三节：逆矩阵逆矩阵的定义逆矩阵的相关定理逆矩阵的运算规律逆矩阵的求法矩阵可逆的充要条件第四节：伴随矩阵伴随矩阵定义伴随矩阵的性质   第五节：矩阵的初等变换矩阵的初等变换行阶梯形矩阵与行最简形矩阵初等矩阵的概念矩阵等价 第六节：矩阵矩阵及其相关概念特殊矩阵   第七节：分块矩阵分块矩阵定义关于分块矩阵的运算法则   第三章：n维向量与向量空间第一节：n维向量的概念及其运算n维向量的概念n维向量的运算   第二节：线性组合与线性表出线性组合线性表出向量组等价  第三节：向量组的线性相关与线性无关向量组的线性相关向量组的线性无关线性相关性与线性表出的关系第四节：极大线性无关组与向量组的秩极大线性无关组和向量组的秩矩阵的秩矩阵的秩的重要公式向量组的秩与矩阵的秩的关系第五节：规范正交基与Schmidt正交化正交基与规范正交基Schmidt正交  第四章：线性方程组第一节：线性方程组的表示形式和解向量线性方程组的矩阵表示法线性方程组的向量表示法解向量  第二节：方程组解的判定及性质齐次方程组有非零解的判定非齐次方程组有解的判定齐次方程组和非齐次方程组解的关系方程组解的性质 第三节：基础解系的概念及其求法线性方程组的解空间基础解系基础解系的求法  第四节：线性方程组解的结构通解的概念线性方程组解的性质   第五节：公共解与同解公共解的定义非零公共解充要条件 同解充要条件 第五章：矩阵的特征值与特征向量第一节：矩阵的特征值与特征向量特征值与特征向量的概念特征方程与特征多项式的概念特征值与特征向量的性质及结论特征值和特征向量的一般求法题型二 逆的判定与求法第二节：相似矩阵的概念与性质相似矩阵的概念相似矩阵的性质 相似矩阵的相关结论第三节：矩阵的相似对角化矩阵可相似对角化的概念矩阵可相似对角化的充分必要条件矩阵A与对角矩阵相似的充分条件矩阵A相似对角化的解题步骤 第四节：实对称矩阵实对称矩阵的定义实对称矩阵的特征用正交矩阵化A为相似标准形的步骤第六章：二次型第一节：二次型及其标准形二次型及其矩阵表示二次型的标准形 化二次型为标准形的方法第二节：二次型的惯性定理及规范形二次型的惯性定理二次型的规范形  第三节：合同矩阵合同矩阵的概念和性质 两矩阵合同的条件 第四节：正定二次型与正定矩阵正定二次型与正定矩阵的概念二次型正定的条件 判定二次型矩阵是否正定的方法　　以上就是为大家整理的“考研数学线性代数知识点背诵内容汇总”，希望帮助考生们更好的复习备考。

2023年01月03日 15:18

　　为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“2026考研数学线性代数：线性代数中的基本运算”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。点击下载>考研数学线性代数知识点|公式|导图　　对于线性代数中的基本运算，行列式的计算(数值型、抽象型)，求逆矩阵，求矩阵的秩，求方阵的幂，求向量组的秩与极大线性无关组，线性相关性的判定，求基础解系，求非齐次线性方程组的通解，求特征值与特征向量，判断矩阵是否可以相似对角化，求相似对角矩阵，用正交变换法化实对称矩阵为对角矩阵，用正交变换化二次型为标准形等等。一定要注意总结这些基本运算的运算方法。例如，复习行列式的计算时，就要将各种类型的行列式计算方法掌握清楚，如，行(列)和相等型、爪型、三对角线型，范德蒙行列式等等。　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2026考研数学线性代数：线性代数中的基本运算”相关内容，希望对大家有帮助，新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

2025年05月19日 08:02

　　为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“2026考研数学线性代数：重视基本概念的复习”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。点击下载>考研数学线性代数知识点|公式|导图　　对基本概念、基本性质和基本方法的考查才是考研数学的重点，真题中所谓的难题也都是在基础概念、基本性质及基本方法上进行加深的，很多考生由于对这些基础内容掌握不够牢固，理解不够透彻，导致许多不应该失分的现象，这一点在线性代数这个模块上体现的更加明显。所以，考生在复习中一定要重视基本概念、基本性质和基本方法的理解与掌握，多做一些基本题来巩固基础知识。　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2026考研数学线性代数：重视基本概念的复习”相关内容，希望对大家有帮助，新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

2025年05月19日 08:01

　　为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“2026考研数学线性代数：复习注重知识点的衔接”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。点击下载>考研数学线性代数知识点|公式|导图　　复习时一定要注重知识点的衔接与转换，不断地归纳总结，努力搞清内在联系，使所学知识融会贯通，接口与切入点多了，熟悉了，思路自然就开阔了。比如，在复习过程中，我们可以以方程组解的讨论为复习主线，弄清楚它与行列式、向量、矩阵、特征值与特征向量之间有什么样的关系，掌握他们之间的联系与区别，对线性代数整个知识框架的理解有很大帮助，同时在解题思路和方法上也会有很大的帮助。　　在线性代数的两个大题中，基本上都是多个知识点的综合。从而达到对考生的运算能力、抽象概括能力、逻辑思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力的考核。因此，在打好基础的同时，通过做一些综合性较强的习题，边做边总结，以加深对概念、性质内涵的理解和应用方法的掌握。　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2026考研数学线性代数：复习注重知识点的衔接”相关内容，希望对大家有帮助，新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

2025年05月19日 07:55

　　为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“2026考研数学线性代数：行列式的重点内容”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。点击下载>考研数学线性代数知识点|公式|导图　　行列式的重点内容是掌握计算行列式的方法，要掌握降阶法求行列式，以及其它的像爪型、三对角、范德蒙、行和或列和相等的行列式的求法。矩阵是后面各章节的基础。矩阵的概念、运算及理论贯穿线性代数的始末。这部分考点较多，像逆矩阵、伴随矩阵、转置矩阵、矩阵的幂、矩阵的行列式等概念的定义、性质、运算等等，在复习的时候一定要注意归纳总结才可能掌握好。向量组的线性相关性是线性代数的重点也是难点，复习的时候一定要吃透向量组线性相关性的概念，熟练掌握有关性质及判定方法并能灵活应用，还要弄清楚线性表出、向量组的秩及线性方程组等之间的联系，从各个侧面加强对线性相关性的理解。　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2026考研数学线性代数：行列式的重点内容”相关内容，希望对大家有帮助，新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

2025年05月16日 08:02

　　为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“2026考研数学线性代数：方程组的简要复习”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。点击下载>考研数学线性代数知识点|公式|导图　　方程组是线性代数部分考查的重点内容。要掌握齐次和非齐次线性方程组的解的判定定理，能够熟练求解线性方程组。这部分内容是重点考查解答题的章节。　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2026考研数学线性代数：方程组的简要复习”相关内容，希望对大家有帮助，新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

2025年05月16日 08:02

　　为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“2026考研数学线性代数：特征值和特征向量”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。点击下载>考研数学线性代数知识点|公式|导图　　特征值和特征向量也是考研的重点内容之一，题多分值大，共有三部分内容：特征值和特征向量的概念及计算、方阵的相似对角化、实对称矩阵的正交相似对角化。相对而言，这部分计算量是比较大的，复习的时候一定要加强练习。由于二次型与它的实对称矩阵是一一对应的，所以二次型的很多问题都可以转化为它的实对称矩阵的问题，只要正确写出二次型所对应的实对称矩阵，就可以利用相似对角化的方法解决二次型的问题了。解线性方程组和矩阵相似对角化是每年两道大题最容易考查的地方。　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2026考研数学线性代数：特征值和特征向量”相关内容，希望对大家有帮助，新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

2025年05月16日 08:02

　　为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“2026考研数学线性代数：简要分析二次型”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。点击下载>考研数学线性代数知识点|公式|导图　　关于二次型这一块：二次型是与其二次型的矩阵对应的，因此有关二次型的很多问题我们都可以转化为二次型的矩阵问题，所以正确写出二次型的矩阵是这一章节最基础的要求。而本章节的常见题型如下：(1)二次型表成矩阵形式(2)化二次型为标准形(3)二次型正定性的判别。　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2026考研数学线性代数：简要分析二次型”相关内容，希望对大家有帮助，新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

2025年05月15日 08:02

　　为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“2026考研数学线性代数：简要分析线性方程组”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。点击下载>考研数学线性代数知识点|公式|导图　　关于线性方程组这一块;线性方程组是线性代数部分考查的重点内容。所以对于线性方程组这一部分的内容，同学们一定要掌握。其常见的题型如下：(1)线性方程组的求解(2)方程组解向量的判别及解的性质(3)齐次线性方程组的基础解系(4)非齐次线性方程组的通解结构(5)两个方程组的公共解、同解问题。　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2026考研数学线性代数：简要分析线性方程组”相关内容，希望对大家有帮助，新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

2025年05月15日 08:02

　　为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“2026考研数学线性代数：特征值、特征向量简要分析”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。点击下载>考研数学线性代数知识点|公式|导图　　关于特征值、特征向量这一块：它也是线性代数的重点内容，在我们考研数学中一般都是题多分值大。其常见题型如下：(1)数值矩阵的特征值和特征向量的求法(2)抽象矩阵特征值和特征向量的求法(3)判定矩阵的相似对角化(4)由特征值或特征向量反求A(5)有关实对称矩阵的问题。　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2026考研数学线性代数：特征值、特征向量简要分析”相关内容，希望对大家有帮助，新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

2025年05月15日 08:02

　　为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“2026考研数学线性代数：行列式简要分析”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。点击下载>考研数学线性代数知识点|公式|导图　　关于行列式这一块，它在整个考研数学试卷中所占分量不是很大，一般主要是以填空选择题为主，这一块是考研数学中必考内容，它不单单考察行列式的概念、性质、运算，与行列式有关的考题也是很多的，比如在逆矩阵、向量组的线性相关性、矩阵的秩、线性方程组解的判断、特征值的求解、正定二次型与正定矩阵的判断等问题中都会用到行列式的有关计算。因此，对于行列式的计算方法我们一定要熟练掌握。　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2026考研数学线性代数：行列式简要分析”相关内容，希望对大家有帮助，新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

2025年05月14日 08:11

　　为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“2026考研数学线性代数：矩阵简要分析”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。点击下载>考研数学线性代数知识点|公式|导图　　关于矩阵这一块：矩阵是线性代数的核心知识，它是后面其他各章节的基础，在向量组、线性方程组、特征值、二次型中均有体现。矩阵的概念、运算及理论贯穿整个线性代数的知识部分。这部分的考点涉及到伴随矩、逆矩阵、初等矩阵、矩阵的秩以及矩阵方程，这些内容是有关矩阵知识中的一类常见的试题。　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2026考研数学线性代数：矩阵简要分析”相关内容，希望对大家有帮助，新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

2025年05月14日 08:11

　　为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“2026考研数学线性代数：向量简要分析”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。点击下载>考研数学线性代数知识点|公式|导图　　关于向量这部分：它既是重点又是难点，主要是因为其比较抽象，因此很多考生对这一块比较陌生，进而就会导致我们同学们在学习理解以及做题上的困难。这一部分主要是要掌握两类题型：一是关于一个向量能否由一组向量线性表出的问题，二是关于一组向量的线性相关性的问题。而这两类题型我们一般是与非齐次线性方程组和齐次线性方程组一一对应来求解的。　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2026考研数学线性代数：向量简要分析”相关内容，希望对大家有帮助，新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

2025年05月14日 08:11

　　为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“2026考研数学线性代数：秩的概念”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。点击下载>考研数学线性代数知识点|公式|导图　　秩是一个非常深刻而重要的概念，就可以判断向量组是线性相关还是线性无关，有了秩的概念以后，我们可以把线性相关的向量组用它的极大线性无关组来替换掉，从而得到线性方程组有解的充分必要条件：若系数矩阵的列向量组的秩和增广矩阵的列向量组的秩相等，则有解，若不等，则无解。秩的灵活运用，充分体现了线性代数中推理和抽象性强的特点，在做题时要好好体会，因此有必要进一步好好研究向量组的秩的计算方法。　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2026考研数学线性代数：秩的概念”相关内容，希望对大家有帮助，新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

2025年05月13日 07:40

　　为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“2026考研数学线性代数：线性代数中运算”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。点击下载>考研数学线性代数知识点|公式|导图　　线性代数中运算法则多，应整理清楚不要混淆，基本运算与基本方法要过关，重要的运算有：行列式(数字型、抽象型)的计算，求逆矩阵，求矩阵的秩，求方阵的幂，求向量组的秩与极大线性无关组，线性相关的判定或求参数，求基础解系，求非齐次线性方程组的通解，求特征值与特征向量(定义法，特征多项式基础解系法)，判断与求相似对角矩阵，用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵(亦即用正交变换化二次型为标准形)。　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2026考研数学线性代数：线性代数中运算”相关内容，希望对大家有帮助，新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

2025年05月13日 07:40