2025心理学考研知识梳理:假设检验
2024.09.14 15:24

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  2025心理学考研知识梳理:假设检验

  假设检验

  一、假设检验的原理

  利用样本信息,根据一定概率,对总体参数或分布的某一假设作出拒绝或保留的决断,称为假设检验。

  (一)假设

  假设检验一般有两个相互对立的假设。即零假设(或称原假设、虚无假设、解消假设)和备择假设(或称研究假设、对立假设)。假设检验是从零假设出发,视其被拒绝的机会,从而得出决断。

  (二)小概率事件

  把出现小概率的随机事件称为小概率事件。小概率事件是否出现,这是对假设作出决断的依据。

  (三)显著性水平

  拒绝零假设的概率称为显著性水平。显著性水平和可靠性程度之间的关系是:两者之和为1。

  (四)统计决断的两类错误及其控制

  如果拒绝了属于真实的零假设,即如果样本统计量的总体参数正是假设的总体参数,但是由于样本统计量的值落入了拒绝区域。而零假设遭到拒绝,这时就会犯第一类型的错误。这种错误的可能性大小正是显著性水平的大小,故又称这类错误为α错误。如果保留了属于不真实的零假设,就会犯第二类型的错误。犯这种“假设属伪而被保留”的第二类错误的概率,等于β值,故又称这类错误为β错误。

  要使第一类错误的概率保持在需要的水平上,而控制第二类错误的概率,有以下方法:(1)利用已知的实际总体参数与假设参数值之间的大小关系,合理安排拒绝领域的位置,选择双侧检验还是单侧检验,左侧检验还是右侧检验;(2)加大样本容量。

  二、样本与总体样本平均数差异的检验

  总体平均数的显著性检验的适用公式与相应的参数估计一脉相承。

  (一)σ已知条件下总体平均数的显著性检验

  (二)σ未知条件下总体平均数的假设检验

  1、小样本的情况

  2、大样本的情况

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