2016年12月13日 10:44

　　新东方在线高考频道整理了《2020年全国卷1高考数学解析（新东方版）》，供大家参考。查看：历年高考试题及答案(2009-2020年)　　高考试题及答案word版领取方式：　　李晓会：各位同学大家好，欢迎大家来到2020年，咱们全国高考的试题解析的直播间，我是新东方高中数学老师李晓会，今天就由我来和大家一起解析一下，咱们2020年的全国1卷数学的考查的这个规律和特点，那么刚考完试，有很多同学在网上就是针对这个全国1卷，引发了就是非常热烈的讨论，那么从各位同学的讨论情况来看，咱们今年的全国1卷，有以下几个特点，咱们一起来看一下。　　首先是这样，就是从这个命题结构上来说，就是这个命题结构上，先说这个试卷结构吧，它的这个题量和这个基本题型，它基本上是主干知识是稳定不变的，它主要是考察对学生的一个，空间想象，抽象概括，运算求解，数据处理以及分析解决问题等六项能力的一个全面的考察，同时它非常贴近咱们新高考改革的趋势，形成了对考生的数学核心素养的一个考察，那么但是它也是有一些变化的，它的这个调整变化的话，就是试题其实是相对比较稳定的。它的这个顺序和这个题型是有所调整的，它在稳中有变，注重的话，对咱们学生的一个能力的考察区分度也比较合理，也让各位同学明白了，就是掌握好真正的这个数学知识，对它有一个真正的理解和掌握是非常重要的。　　然后咱们一起来看一下它的一个难度的情况。就是咱们以这个2019年为例吧，就是咱们这个高考数学考察它这个难度一般来说，是相对比较稳定的，就是你看它的一个，我把它分成这个四个档位，第一个是这个简单题，还有是咱们这个基础题，还有是中档题以及难题，就是什么是简单题呢?简单题其实就是那些概念问题，比如说咱们高考数学的那个第一道题，像是集合，复数，这样的话大家只需要通过一个概念的基本求解，就可以得出正确答案的，这个是简单题。那么基础题呢，其实我给它划的比较细，就是基础题和简单题区别在于就是，基础题的话，咱们需要是通过这个概念就是做一些基本的一个运算，简单图形的对比，这样的话，这就是我把它分为是一个基础题。　　那么再往上就是一个中档题，其实比如说是咱们这个选择题靠后位置，包括像咱们这个大多数考察的这个立体几何，像这样的问题它是一个中档题，那么这种中档题的话，就是大家就是它并不能通过这个简单的一个概念的一个辨析就得出正确答案，需要各位同学需要是对比一个图形特点，就是数形结合，或者是一个分析推理，需要经历这样一个过程去得到正确答案这个是中档题。还有是咱们的压轴难题，比如说大家　　那么咱们这个卷一般来说是比较稳定，咱们一起来看一下，这是一个难度的一个区分，其实简单型的话，大家一起看一下这个比例，简单基础和中档题占据了咱们这个卷的一个绝大多数，所以说大家的话在这个复习的时候，对这块的一个难度内容，一定要有一个把握。然后咱们再来看一下，关于这个题型的一个分类，题型的分类是这样的，咱们看，字有点小，其实大家可以看一下，就是哪块的只是在咱们高考当中考的是最多的呢?对吧，像是立体几何，包括是一个函数，包括是解析集合，像这样的问题的话，其实它的题型分布也是它们占的分值也是比较大的。那么当我们把这个，这是去年的一个它的一个分布情况，当我们把近五年的分布情况给大家列出来，我们会发现，就是大家一起来看一下，这是我给大家列的这个就是每一个就是从这个2015年到2019年就是每一年它考察的这个点，那个最浅色那个部分，它是一个简单题，然后棕色那部分的话，就是我把它归为是一个基础题，还有是这个粉色的部分的话，它就是中档题，还有是那个深红色部分，它就是咱们的难题，大家看一下它的一个分布特点，你会发现，其实它考察的这些内容非常的集中对吧，各位同学你会发现它在这个，就是咱们的一个立体几何，像是函数，像是解析几何这儿，都是非常集中的，所以说呢，就是看这个特点，所以说各位同学在实际的复习过程当中的话，也要把就是更多的一个精力，就是你的一个复习的重点，倾注在咱们这个考试的状态上，这是咱们的一个整体的一个，就是对于咱们的一个评价，希望各位同学就是明白咱们高考要考什么东西，然后就是明白自己的话，到底要重点去学习哪些东西，到底要掌握多少难度，这就是咱们这次整体评价给各位同学，希望的大家能够得到这个启示。　　然后咱们具体来看一下，这个具体的一个题目，比如说就是咱们来看一下，刚才咱们给这个题目分了几个档案，一个是简单题，基础题，中档题对吧，像这样的题目，就是对于一个就是咱们的简单题而言，它是一个什么特点呢?大家一起来看一下，比如说大家能看到这两道题吗?就是第一题，你会发现它是一个集合，对吧?大家的话，从高一的话一开始学习的就是这个集合，只要是你能够就是把这个二次不等式解出来，同时的话画出数轴这个题啊很简单，它就是一道简单题，几乎是大家不到一分钟就可以做出来，甚至几秒钟就可以做出来。　　那么第二题，它是一个复数的问题，你会发现的话，就是咱们之前，对吧，每年考察这些集合也好，复数也好，它其实相对都是比较简单的问题，但是各位同学，大家在面对这个简单题的时候，你也不要过于大意啊。比如说同学一起来看一下，就说这个第二题，大家你会怎么求解呢?这就是咱们2019年就是考察的那个就是复数的一个原题，大家看这个复数的模，对吧?就是z-i，它的模是等于1大家想一下，你会怎么去求解呢?你是给它平方吗?这个就是考察到大家基础掌握的好不好的时候了，就是Z啊，就是咱们是可以给它写成一个a+bi的形式，对吧，给它写成一个复数的形式，然后你一代入你会发现是一个，a+上一个(b-1i)它的模是等于1的，我们是可以得到这个什么，根号下的一个a方加上一个(b-1)的平方，等于的是1。你看通过这个咱们是可以比较轻松得到它对应的这个复平面的点。　　可是就是很多同学在做这道题的时候你会发现，他并没有就是把这个就是不理解这个就是z-i，这个东西该怎么去处理，这就是基础掌握不牢，因此各位同学在面对简单题的时候，大家不要大意，就是基础复习到位，要做全面是咱们复习需要遵从的第一个原则。　　那么同样的话，除了像是这个集合以及咱们复数之外的话，咱们简单题像是这些，比如说是像咱们的一个向量，向量的话，这个问题的话一般是咱们高考会考察，像是这个向量的模，模长，向量的乘积，以及的话就是向量的一个加减法的一个运算，这些也是咱们作为一个简单题，考察的一个高频出现的一个问题，这些也是大家需要基础掌握的。同样的话，你看还有是像咱们二项式定理的应用，需要各位同学的话，就是能够迅速就是把这公式背出来，或者是用其他的这个就是咱们的基础的求解方法把它求出来，这也是考察的是非常基础的内容，这些的话就是咱们简单题考察的一些特点，那除此以外还有什么?像是这个，关于这个咱们的导数，去求这个，求它的切线方程，对吧?像这些问题的话，也是需要各位同学，就是能够学会，就是直接把这个导数求出来，导数别再求错，通过这种来去求解的这种题目，它就是咱们的简单题的特点，希望各位同学能够掌握。　　那么你说就是这是简单题，那么咱们的基础题，又有什么样特点呢?其实基础题和简单题，差不了多少?你比如说就是像这个的话就是如果的话，如果是咱们这道题，比如说就这个导数这道题的话，人家在告诉你，说是这个它的这个什么?曲线上的一个点，对吧，它的一个切线，它会过咱们坐标轴上，或者说某个固定点，那么这个时候，就是如果它含一个参数，那么这个时候它会变成一个基础题，题目也比较简单，但是需要大家经历一个简单的一个运算可以得到这个结果，这是咱们这些题的特点。　　好，那么咱们具体来看一下，就是咱们这个中档题的一个特点，那么中档题，其实各位同学，它就是通过这个像是简单的问题，就是大家直接通过这个概念，就没办法求解了，你比如说咱们是求这个椭圆的这个方程对吧，人家比如说就告诉你啊，就是椭圆上的一个点，到两个焦点的距离，它的之和是等于4的，那么其中的话就是它的焦距是等于这个1的，那么要求这个椭圆的这个方程，这个怎么求?这个就是一道简单题，通过概念咱们就可以得到，可是这个题呢?各位同学你会发现，它其实在此之上的话，它还有一些什么?就是一个几何的一个平面几何特性的一个应用，大家思考一下这道题该怎么做呢?你看你需要画出图像对吧?各位同学，就是利用这几个等量关系，利用什么呢?就是我们知道椭圆上的一个点，到两个焦点的距离之和等于的是2a对吧，然后呢就是像这些利用这些等量关系各位同学，咱们需要得到一个特点，什么特点呢?需要得到这个就是咱们的这个a点，它是咱们短轴的一个端点，这就是各位同学大家可以自己实际做一下这道题，你会发现的话，你单纯的通过这个概念，是没办法求解的，但是通过这些等量关系对吧?咱们是可以得到这个点的一个特征的，那么这个就是咱们的一个中档题特点，就是没办法直接求解对吧，需要大家付出一些就是那个努力，包括是数形结合也好，是逻辑推理也好，还是的话通过咱们的空间想象也好，得到这个结果这就是咱们这个中档题一个特点这是第一个。　　但是中档题各位同学，它的难度是有一定跨度的，有些中档题就是大家的话是比较简单是相对可以比较简单做出来的，但是有些可能是需要大家就是费一些思考的，比如说像是这样的题，这是咱们2019年的这个双曲线的这个问题，那么像是双曲线的这种问题的话，在咱们高考当中的话，它是主要是以小题形式出现的，可能是在这个选择题当中，可能是在这个填空题当中，一般会和这个包括是求离心率，求范围求长度这些的话是咱们之前都考察过的，对于这种题你会发现，它的这个难度，可能是不一样的。比如说去年它考的比较简单，有可能今年会考的是相对难一些，但是所以说大家在实际复习的当中的话，你不要只是做简单题，也不要只是做那个难题，大家要把这个从简单到难都覆盖到，这是咱们的一个正常的一个复习逻辑，比如说像这道题各位同学，你看它有什么特点呢?就是大家可以自己的话，就是画一下这个图形，这就是咱们2019年理科第16题，你会发现的话，就是它里面用了一个角度，通过这些关系需要大家的话，在平面当中画出相对图形，得到其实它这个渐进线和咱们X轴的夹角是60度，这又是一个隐藏的关系，同学你会发现有什么特点吗?就是咱们上一档中档题，就是咱们通过这个等量的几何关系得到这个a点，它是一个短轴的焦点对吧?下道题的话，它是什么?通过这几个等量关系，得到的咱们这个就是渐进线，就是它的话就是咱们一个就是X轴，就是被渐进线，分成了这个角度分成三等份，那么其中渐进线的话，和咱们的X轴的夹角是一个60度，你看是得到这个隐含关系，那么大家现在有没有体会到这个中档题的一个特点呢?它不会直接给你，让你去求解，而这个求解的过程，它如果是越复杂的话，那么它其实这个题目的难度就越高，如果来说相对比较简单一些的话，那么就是一个相对而言好做一些的中档题，但是的话，求解过程复杂一些的话，甚至是它会变成一道难题。而中档题的话，恰好是各位同学分数的一个限制，比如说各位同学，你看你的分数，大概是在这个100分左右到110，这个时候你需要在哪些题型多做努力呢?我觉得是就是应该是多做一些这个中档题，当然是在你的基础掌握的扎实的基础之上，就是多做一些中档题，这是对大家的复习是有好处的。　　咱们继续来看还有什么特点?比如说大家一起来看这个，这是咱们的，就是2019年的理科第12题，这个题是一个　　三棱锥就是一个外接球的问题，大家看其实我也是把它归为一个中档题。大家可以看一下，它其实没有那么难的，这个里面是有一个隐含的关系，就是一个CEF是一个角度，那么大家看一下，看一下这个题该怎么去求解呢?三棱锥，对吧，三棱锥的话，它告诉你一个PA，PB是等于这个PC的，而且的话，里面呢是一个正三角形。这个说明什么呢?这个实际上是大家能通过这个条件读到，这个P点啊，它在里面的投影，就应该是这个三角形的一个中心，对吧?三角形的话是一个正三角形，对吧，它是一个三心合一的这么一个特点，对吧，所以说它是一个正中心。那么像这个题的话，咱们接下去来看一下，它还告诉这么一个特点，是一个CEF是一个90度，同学，又告诉咱们一个什么样的特点呢?大家可以画一下这个图形来思考一下，CEF是一个90度，那么其实啊，这个就告诉了咱们什么?比如说就告诉咱们这个PC啊，PC或者是这个，就是PA和PB，PC的话它就应该是垂直于咱们那个，就是一个PAB的这个面的，大家能得到这个吗?为什么呢?就是咱们的一个三棱锥，对吧，三棱锥的话它的一个，就是它是一个，就是它的一个底面的一个射影啊，它是在底面的一个投影，恰好是底面的一个中心，那么就说明的话，就是这个，对吧，通过这个关系，我们可以得到PC是垂直于，对吧，垂直于那个就是AB的，咱们是可以得到这个关系的，同时的话又有一个垂直，就是两个垂直，得到可以得到这个等量关系，你会发现会得到就是一个边是垂直于那个面的，那么由此啊，由于是它们之间是相互相等的，所以说呢，你会发现，你得到一个是垂直的，那么的话像这三个PA和PB和CP，它们三个就我们就得到，它们是相互垂直的。那好同学，就是如果PA和PB和PC是相互垂直的，大家能想到什么呢?能想到什么呢?这个就是一个基础指示，那就是咱们的一个墙角结构，大家想到了吗，墙角结构，对，你看，这就是，你看你会发现，这也是一道中档稍偏难的一些题目，为什么呢，就是立体几何这个题啊，它非常容易考，为什么?它对大家的这个空间想象能力啊，考察的是非常的是重视的，咱们高考，对这块，所以说呢大家的话要着重的话去练习这样的题目，这种题啊，它都是有一个特点，你会发现，它题目当中的话，不会把所有的隐含东西啊都告诉你，它是会让你去通过这些已知条件去求解，你或者得到角度，对吧，或者是得到一个相应的长度，或者是得到一个相互垂直的关系去求解，这就是咱们中档题的特点，这也是咱们这个思维特点，希望各位同学能够明确这个。　　同样的话，这是咱们一个中档题的一个小题的考察，那么中档题的话它的一个像是一个大题考察呢，这就是咱们一个2019年这个第19题啊，你会发现像是这个，人家告诉你啊，AP等于3倍的PB，2019年这个第19题啊，它你看，咱们一般来说是解析几何啊，按照就是这个以往的规律啊，它一般都是这个是倒数第二题，对吧，倒数第二题，你看如果在倒数第三题这个位置上，一般来说，一般来说它相对难度是降低的。那你看一下像这道题，咱们以往的话，就是这是一个抛物线一个和直线关系的问题，你看它这里得到一个AP等于3倍的PB，其实各位同学，咱们的话就是可以啊，你假设A点啊，是一个X1Y1，B点是个X2Y2，那像这个，咱们是可以得到一个X1和X2的关系的，因此可以把它具体用一个来表示，这就是咱们这个中档题的这个特点，同学，这就是大题中的这么一个特点，希望各位同学能够了解它的一个变化。　　然后呢也就是像是，同理的话，这是一道立体解析几何这道大题啊，那么你说同样感觉这个题啊，就是你也是可以做出来的，但是的话，那老师我明白了，我以后就做这么难度的题行吗?其实不行。为什么呢?咱们高考在考察这儿的时候，它考察的并不是说是一定是简单，或者说一定是难，它考察的是一个范围，所以大家在实际的练习和做题当中的话，需要你的练习的这个难度啊，是要把它覆盖的，尤其是像咱们解析几何题目，它是容易出一些计算量比较大的难题的。比如说像这道题，这就是咱们的2017年的这个理科第20题啊，你会发现的话就是， 20题它是咱们压轴题的前一道题，这道题的话，它是考察的是一个固定点问题，固定点问题，这个东西的话，就是需要大家的话，通过建立这个直线方程，和咱们这个椭圆，对吧，建立一个连立，然后呢通过韦达定理，得到一个X1X2的一个就是它的一个关系，并且的话还要用到这个条件，对吧，就是这两个直线，斜率之和为-1，然后是求它过定点，这是一个求过定点的问题，同学，那么当大家的话，在学习这个求过定点的时候啊，要明白，就是怎样的画一个直线就是过定点呢?你比如说咱们Y=KX+B，如果的话，这个B值它等于1的话，那么Y=KX+B，当在这个K存在的时候，它可能是会过这个0，1这个点，对不对，你比如说Y=KX+K，那么你就可以把K提出来，它是一个一个Y=K(X+1)，因此它会过-1，0这个点，这就是咱们过定点的一个特点。那么具体求这种题的时候，因为它必然是干吗，就是你要设一个Y=KX+M，或KX+B的这么一个方程，和咱们这个椭圆连立，最终通过这个等量关系，找到这个M值，或者说那个B值的具体值，或者是一个K和M的关系，那么咱们就可以把这种题求解，这种题啊，其实它是一道中档偏难的题，因为它是有一定的计算量，因此同学，计算的考察也是咱们的一个重点。OK，好，同学，这就是咱们的话说这些题的特点，那么接下去再看，你看，还有是咱们参数方程，对吧。　　参数方程的话，是在以往的一个考它的时候你会发现，它一开始考是相对比较简单的，比如说像咱们2017年的这道22题，你看，像这个X和Y的关系啊，这个是非常清晰的，对吧，就是它一个，你用这个X除3和这个Y，对吧，X除的平方和Y方加起来是等于这个1的，非常的直接，但是这种题的话它的难度啊，各位同学，就是你会发现它在逐渐的话是一些提高的，比如说你看像咱们这个2019年第22题，这个题的话，人家告诉你，X等于的是1+T方或者1-T方，然后Y是等于这么多，那么这个X和Y的关系又该怎么找呢?同学，你就发现它就不像是刚才一样简单的一步，对吧，就可以得到这个关系了，这个是需要你经过一系列处理的，当然说这个题的处理方法是有很多的，大家都能想到几种呢，大家可以思考一下这道题，对吧，思考一下这道，首先说是你看一下，大家一起来看，这个X咱们可以给它分离一下这个常数的，对不对，就是你看这个1-T方，这个分子上，我可以给它变成1-T方-1+1，那么咱们是不是就可以给它分类这个常数呢，然后呢就会变成一个就是一个，就是-1，对不对，加上一个这么多，然后呢，你X，X的话就是+1，就等于的是一个1+T方分之一堆， 然后呢和这个Y值呢一比较，你会发现你可以用X和Y来表示这个T值，这是一种方法。那么同样的话各位同学，你会发现，X方，X你整体给它平方，和Y方，你能不能找到关系呢?你也是可以找到的。所以说这种题的话，它是有多种解决方案的，但是无论是哪种解决方案，各位同学，它都不是单纯的一下子一眼就识别的，它都是需要大家经历一个计算，求解讨论的一个过程会得到的，希望大家明白这个。　　然后同学咱们继续来看，还有是像这个，咱们来看一下这个难题特点，同学，我们每年的话，都是高考的最后一道题都是压轴题，咱们同样的压轴题呢还有什么呢?咱们同样的压轴题还有什么呢?还有是咱们的选择题像是第12题，对吧，或者是填空题第16题，这个它也是一个相对难度比较高的题目。这种题目的话，这就是咱们的2019年的第20题，这个2019年的时候咱们考察的时候，这个第21题啊，它是一道那个就是概率统计的问题，这个题啊就是，那个题它是一个压轴题，咱们这个你会发现，这个时候你会发现咱们这个导数的这个题啊，相对而言，相对而言的话它的这个不是一个特别压轴的题，但是这个题依然是有一点难度的，大家一起看，你会发现这些题里面，它们是不含参数的，各位同学，对吧，那么 如果是一道导数的题它不含参数的话，那么意味着咱们分类的讨论的情况是不是要少一些呢?如果是一道题如果是含参数的话，那么它分类情况是不是要多一些呢?同样一个参数的变化，它分的类别越多，越复杂，这道题是不是就越难呀?你看，这就是咱们的一个难题考察的特点。这是一个第20题，咱们接着继续来看一下，你看像是这个2017年的第21题啊，大家一起来看这道题，这道题的话，你看讨论它单调性，这个时候的话，咱们需要给这个函数求导，然后的话，再去讨论它的一个什么?就是它的一个就是随着A值的变化它的单调性是不同的，你会发现需要经历很多次的一个讨论才可以得到这个正确答案。那么同样你看这个第二问，各位同学，求a的范围各位同学该怎么求呢?咱们可以正面讨论，对吧，这个分类情况也会比较多，就是你找出它的一个变化趋势，让它最小值小于0，然后呢是这样，刚好是和这个X轴是有两个交点，你看，这是一种讨论方式啊。同样咱们也可以干吗?通过这个分离参数的办法，就是把这个a啊分离到一边，就是让a等于某一个具体的函数，同学，如果你能够画出那个具体的函数图象的话，这种题是不是也可以求解啊?也是。那么无论是如何，各位同学，就是咱们这个难题是什么特点呢，就是它的话，它并不单纯的一步，简单的一个推导，就可以得出结论的，它是需要大家经历一个大量的分类讨论，计算，比较深层次的一个什么，就是一个就是求解和逻辑推理的过程，才可以得到这个正确答案，所以说呢，这就是咱们这个难题的特点，那么也是压轴题。所以说呢，当你的分数，各位同学，如果是各位同学你的分数大概是在这个130以上的，那么建议的话，大家在把这个基础和中档题掌握好的情况下，就是要多多练习一下咱们这个相应的一个难题，这是对不同同学的一个建议啊。　　那么当我们就是看到这些题的一个特点，我们再看一下近五年它的一个分布，就是从这个简单题、基础题、中档题和难题，它的分布比例大概其实是不变的，就是我呢，就是把这五年题目的一个分布的情况，咱们给它取一个平均值，你会发现其实它这个简单题、基础题、中档题和难题，它的这个比例大概就是这个1：3：2：1的这么一个特点。那好同学，就是当我们明白这个以后的话，就是这个时候，你说我明白这个有什么意义呢?这个是对咱们的复习啊，是有比较大的指导意义的。比如说同学你看一下，就是你会发现的话，很多简单题的时候，它的考察的这些东西啊，是相对而言比较确定的，对吧，你看像基础题，对吧，它考察的这些也是比较确定的，尤其是像中档题和难题，它考察这个知识点也相对而言是比较确定，但是它是有一定变动的，对吧，但是变动来说相对是比较少的，所以说各位同学，大家在复习不同的板块的时候，需要保持一个不同的态度，比如说大家在复习这个集合的时候，像是这个就是咱们的一个，像是这个复数的时候，大家要把这个基础概念一定要理的很清楚，那么在做这个就是像是这个圆锥曲线问题的时候，那么大家在掌握好这个基础概念的时候，你还需要做一些带有一定的技巧性的题目，这个是它的一个中档题的一个特点，难题同样也是。　　那明确这个以后，各位同学，就是咱们如果的话大家看一下，这是咱们对去年的每一个题的归类和解析啊，如果各位同学大家想看咱们的详细的每一道题的一个逐题解析，以及咱们手写版的一个答案的话，各位同学，大家可以扫码进入群当中，就可以看到咱们这些逐题的解析今年。　　然后咱们接着继续来看，那么明确这个以后的话，就是那么给大家做一下备考的这个建议啊。首先的话各位同学，就是第一呢，我给大家的建议是什么，就是要找准自己的一个定位。什么定位呢?我们刚才说过，就是这个简单题、基础题、中档题和难题，它的这个比例啊，是相对比较确定的，当我们把它转换成一个分数的时候，同学们会发现，简单题大概是一个25分，基础题的话大概是60分，中档题45分，难题的话是一个20分。那么如果各位同学，你啊，你的分数，比如说咱们从少往上说，对吧，比如说你的分数大概是六七十分，那么这个时候你应该怎么办呢?你是不是应该就是好好地去夯实自己的基础，把相应的一个基础知识咱们练习到位，这就是咱们应该努力的方向，对吧，这个时候你说你是不是就应该做难题呢?肯定是不应该，对吧，对吧，大家的话要看准自己的位置，就是看准自己现在的位置，现在位置，然后呢是有针对性的去练习，去付出这个努力，那么这个应该是大家是会更高效的一个学习方式。那比如说同学你的分数啊，一般是在这个110左右，那这个时候怎么办呢，你是不是应该把咱们的中档题好好的夯实一下呢?如果你的分数很好的，135以上，同学，那么这个时候，就是你可以拿这个时间，就是好，咱们练一下咱们这个难题，去体会一下它这个思维过程。那么这就是咱们明白了这个考试它这个难度分配以后，大家的话对大家学习的一个指导的一个意义，这是第二个。　　那么第二个的话，在实际的学习过程当中的话，希望各位同学能够重视这个基础复习，比如说像咱们前面那个，像咱们前面刚才给大家说那个复数那道题，对吧，你看如果你基础知识有一些不太明白的地方的话，这道题你非常容易做错，不要看它是一道简单题和基础题，但是如果你的基础知识有欠缺的话，那么这些分可能还是拿不到的，所以说大家无论如何一定要干吗?就是夯实好自己的一个基础知识和基本的一个解题的一个方法。　　那怎么算一个复习的到位呢?同学，就是你说老师我看过，对吧，就是我看过这个题，看过一遍，但是我该错还是错，这个时候怎么办呢?这个时候的话，对你就是，大家的学习满意度啊，我希望给大家一个建议啊，这个学习满意度，并不是说是你这个看过一遍就可以了，我希望的话，你能够在学完一个章节的时候，你能够拿出一张白纸，久不参考任何的参考资料的情况下，然后把它逐一的，就是你能够记住多少，有什么方法，有什么知识，你能够把它一一地列出来，写出来，这个各位同学，才算是你掌握到的，但是的话你发现你列不全，那么列不全呢，你空缺的那部分就是你欠缺的部分，希望大家能够复习到这种程度。　　那么接着继续来看各位同学，就是还有一个草稿习惯以及书写习惯的养成。那么咱们这个草稿习惯呢，各位同学，就比如说是大家的话，这个高考数学对大家的计算量考察是非常多的，如果就是你没有一个好草稿的话，同学，你非常容易错数，就是你发现，你那个草稿上就乱七八糟，结果是你算的数的话，准确度可能是比较低的。所以说呢希望各位同学，能够规范好自己的草稿，这是第一步，它是决定咱们的一个计算的准度的。第二步呢，各位同学，就是咱们呢，要好好利用好这个草稿。怎么利用呢?比如说你在面对一道大题的时候，对吧，就是你发现你的思路是比较，就是不太清晰的，咋办呢?咱们可以逐一在草稿上，列出这个条件，或者是列出这个解题的提纲，然后呢谋定而后动，这样的话写的话，大家的话这个计算的这个准度和正确率啊，它会更高一些的，希望大家能够养成这个习惯。　　还有什么，是在那个大题书写过程当中的话，希望各位同学既要有逻辑性又要简洁啊。什么叫有逻辑性呢?比如说大家在做这个立体几何也好，还是解析几何也好，步骤非常多，那么咱们在写的时候，各位同学有时候就写的比较乱，那么你应该怎么样呢?你应该是上一步写完，得出一个结论，你不能说在大老远之处，对吧，再用到这个结论，当然这样也是可以的，但是的话这个是给判卷老师，是不是怎么了一些这个障碍呢?所以说希望各位同学的话，能够明确这一点，就是能够给节省一下时间。　　最后的话大家的话在做复杂题目的时候，要捋清这个条件，对吧，要学会把这个陌生的知识转化成自己的知识，要把那个视角的话，就是不要拘于细节当中，要跳出去整体看待。希望各位同学的话能够学会这些，最后呢就是解决咱们的数学的问题。　　那么就是咱们的话，今年的话，刚高考完的话，有一部分学生，就要进入咱们的一个强基计划的一个战场了，就是我们今年的话也推出这个强基计划的这个课程啊，是针对我们数学和物理的，就是我们这些课程的老师啊，都是清华的老师，还有是我们的竞赛的大牛，如果是各位家长希望孩子们能够有一个进一步的提升和提高，可以加群，加群进来就是和我们相应的老师去联系。　　OK，好，最后呢，预祝各位同学在明年的一个高考过程当中，能够取得优异的成绩，去进入你理想大学的校门。谢谢大家。

2020年07月08日 20:36

　　2020高考数学考试已经结束，2020高考数学难易度如何?主要考查考生能力有哪些?新东方在线高考频道整理了《2020年江苏卷高考数学试卷(新东方版)》，供高考生和家长参考。[page]　　　查看：历年高考作文题目(2009-2020)　　历年高考试题及答案word版领取方式：　　预祝各位高考考生以梦为马，以笔为戈，披荆斩棘，梦想成真，金榜题名！       新东方在线高考频道整理了历年真题及答案、高考作文、高考志愿填报、高考分数线等相关资讯，供高考生们参考，预祝大家金榜题名，考上心仪大学。

2020年07月08日 15:24

　　2020高考数学考试已经结束，2020高考数学难易度如何?主要考查考生能力有哪些?新东方在线高考频道整理了《2020年北京高考数学试卷特点分析》，供高考生和家长参考。　　文理合卷，打造高考数学命题新形态　　——2020年高考数学北京卷特点分析　　2020年高考数学北京卷落实立德树人根本任务，加强关键能力和素养的考查，通过“入口易、口径宽，深入缓、出口难”做好文理合卷，形成“一个中心，三个基本点，五条路径”的评价体系。即以立德树人为中心;以知识思想、能力素养、应用文化为三个基本点;以优化试卷结构、精选试题素材、科学设计试题内容、创新试题设问方式、凸显试题发展功能为五条实施的路径。　　一、以立德树人为命题的中心　　北京卷命题以立德树人为根本，突出试题的育人价值。如第10题关注数学史上具有里程碑意义的无理数 ，在中国传统的“割圆术”基础上介绍数学家阿尔·卡西的计算方法，树立文化自信，进行价值观的渗透;第15题关注现实生活中的环境污染问题，引导学生关注民生，树立有责任的公民意识。　　北京卷继续坚持对“四具备”人才的考查。如第9题，考查的是三角函数的知识，需要细致的观察、严谨的推理和高度概括整合，找出角与三角函数值之间的关系;第20题的第(2)问，需要学生在计算过程中，一丝不苟，严谨求实的精神。　　总之，北京卷通过设置不同的问题情境，体现高考的育人功能。　　二、以知识思想、能力素养、应用文化为命题的三个基本点　　数学是自然科学的基础，也是重大技术创新发展的基础;而数学实力往往影响着国家实力。北京卷以知识思想、能力素养和应用文化为命题的三个基本点，力图把学生的数学真实实力考出来。　　1. 突出对主干知识和重要思想的考查　　北京卷突出考查主干知识内容，强调通性通法。如集合、复数、向量、函数、三角函数、立体几何、解三角形、统计与概率、函数与导数、圆锥曲线等主要板块的主干内容进行重点考查，充分体现了对数学知识考查的基础性、全面性和综合性。　　数学基本思想方法是数学知识在更高层次的抽象与概括。北京卷第5，6，10，15题考查数形结合的思想;第8，19题考查函数与方程的思想;第10，13，16，21题考查化归与转化思想;第18题考查或然与必然的思想;第19，21题考查分类与整合的思想。　　2. 突出对数学关键能力和数学学科素养的考查　　北京卷突出对数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六大素养的综合考查。如第15题污水治理问题，主要考查学生的抽象概括、直观想象能力。第18题是考查学生数据分析和数学建模的素养。北京卷设计现实性和综合性问题，在现实情境中考查学生核心素养的发展水平。　　3. 突出对数学应用和文化的考查　　北京卷突出对数学应用和文化的考查。数学应用考查方面，北京卷关注社会，关注学生发展，引导学生运用所学数学知识解决生活实际问题。如第15题，选取具有时代特色的环境治理为情境创设数学问题，考查学生身边的数学;第18题考查概率统计知识在数学和生活中的应用，使学生体会到数学知识与现实生活息息相关。　　北京卷进一步加强数学文化的考查，增强文化性。如第10题关注无理数 的两种计算方法：中国传统的“割圆术”和数学家阿尔·卡西的求解方法。既弘扬了中国传统文化，又引导学生学习世界辉煌灿烂的数学文化。　　三、助力文理合卷新高考落地的五条路径　　根据考试内容要求、考生群体变化、考生水平变化，北京卷在试题的文理合卷方面，遵循“入口易、口径宽，深入缓、出口难”的基本原则。通过优化试卷结构、精选试题素材、科学设计试题内容、创新试题设问方式、凸显试题发展功能等方面推进新高考的改革，打造高考数学命题新形态。　　1. 优化试卷结构，推进文理合卷顺利实施　　在保持测试时长和总分不变的前提下，北京卷优化试卷的结构，调整了选择题、填空题和解答题的数量和分值。选择题由原来的8道变为10道，填空题由原来的6道变为5道。增加了主观题的比例，主客观题目比值为1.3:1。通过加强对主观题的考查，为学生展现数学思维能力搭建了平台。　　根据试题难度和要求，北京卷在试题的排列顺序上也有所变化。如首次将立体几何解答题放在解答题的第一题进行考查。这种尝试增强了试题灵活性，为引导教学、防止题型固化、命题方式固化起到积极的作用。　　在试卷难度控制上，为了增强文科倾向考生在数学学习上的获得感，试题“入口易、口径宽”，中低难度试题的分值占有一定的比例;为了继续保持理科倾向考生在数学学习上的成就感，试题“深入缓、出口难”，没有降低综合创新题的难度，依然具有较强的挑战性，并保持了较好的区分度。　　2. 精选试题素材，贴近学生的真实生活　　北京卷试题素材的选取真实、自然、合理。如第15题通过以污水治理为背景设置题目，体现了十九大报告提出的“提供更多优质生态产品以满足人民日益增长的优美生态环境需要”的要求;第18题通过活动方案支持度调查，体现了民主决策过程。材料源于社会、源于真实情境，考查学生分析和解决具有实际意义问题的能力。　　3. 科学设计试题内容，回归数学本质和学生的基础　　北京卷命题体现数学本质，遵循学生身心发展的规律。一是试题内容紧扣课标和教材，体现数学的本质，引导教学回归数学本质，回归学生的基础。如第10题根据教材中提到的“割圆术”的部分思想改编而成，第16，17题都是立体几何和三角部分的基础性问题。二是试题具有丰富的问题梯度，符合学生的认知规律。如第12，13题，都是设置两空，第一空为第二空适当做铺垫。如第18题，学生在解决了第(1)问后，就会为第(2)问的解答提供基础和台阶。试卷通过“多问把关”“多题把关”等方式，为不同水平的考生搭建了施展才华的舞台。　　4. 创新试题呈现方式，力求考出具有不同专业倾向学生的真实水平　　北京卷在试题上进行适度创新，增强试题的选择性和开放性。　　一是设计条件或结论开放、解题方法多样、答案不唯一的试题。如第14题，要求学生给出满足条件的一个常数值，试题答案不唯一。学生需要根据已有的信息进行猜想、探究和推理，从而得出结论。　　二是设计分层赋分试题。第15题污水治理问题，从不同角度设置了4个选项，其中3个是正确的。　　三是设计了结构不良问题，需要学生自己选择适当的条件进行解决。如第17题的设问具有开放性，学生需要选择条件①或条件②，用余弦定理或正弦定理去求解三角形。两个问题需要的知识和方法有所不同，考查具有不同专业倾向的学生真实水平。　　5. 凸显试题的价值功能，为学生的终身发展打基础　　北京卷的命题，不仅体现人才的选拔功能，而且还引导学生去探索，应用数学知识去解决职场与生活中的实际问题。　　如第18题，以学生熟悉的学校生活为背景来设计，重点考查抽样，样本估计总体，总体的概率推断。第(1)问考查 “样本估计总体”的思想，现实生活中需要对总体做一些判断，比如两个男学生是否同时支持该方案的概率，或者更复杂的群体(如第(2)问中的群体)的支持度。除性别外，第(3)问考查不同年级的支持情况。作为校方，为了提高学生的支持度，需要加强对高年级的学生宣传和方案完善。问题引导学生积极参与到学校的各项活动和决策中，这为学生未来的职业发展奠定了基础。　　高考具有发展性功能，北京卷在促进学生数学的可持续思考中起到重要的作用。第21题需要学生运用逆向思维、归纳、分类讨论、反证法、最小数原理等数学思考方法，并能用数学的语言逻辑，严谨地写出证明过程。考查学生的一般化和概括迁移能力，有助于引导学生从做题到做事，为未来进一步学习奠定良好的基础。　　北京卷引导教学在六个方面“下功夫”，即在主干知识的掌握上下功夫;在数学学科本质的理解上下功夫;在数学思想方法的领悟上下功夫;在数学应用探究上下功夫;在创新思维形成上下功夫;在数学素养的养成上下功夫。　　2020年是文理合卷的第一年，疫情给高考命题带来了新的问题和挑战。北京卷以立德树人为中心，着力于知识方法，能力素养，文化应用的考查，依据“入口易、口径宽，深入缓、出口难”“多问把关”“多题把关”等基本原则进行文理合卷的设计，形成了“一个中心，三个基本点，五条路径”的评价体系。引导教学在六个方面“下功夫”， 即“在主干知识的掌握上下功夫”“在数学学科本质的理解上下功夫”“在数学思想方法的领悟上下功夫”“在数学应用探究上下功夫”“在创新思维形成上下功夫”“在数学素养的养成上下功夫”。导向中学对“四具备”人才的培养，即“具备自觉的数量观念的人”“具备严密推理逻辑的人”“具备高度抽象概括的人”“具备一丝不苟、精益求精作风的人”。2020年数学科高考命题落实新高考文理合卷要求、保持命题总体稳定的前提下，变中求稳，稳中求进，不忘教育初心，牢记高考改革的使命，引导中学遵循教育规律，助力学生德智体美劳的全面发展。　　查看：历年高考作文题目(2009-2020)　　历年高考试题及答案word版领取方式：　　预祝各位高考考生以梦为马，以笔为戈，披荆斩棘，梦想成真，金榜题名！       新东方在线高考频道整理了历年真题及答案、高考作文、高考志愿填报、高考分数线等相关资讯，供高考生们参考，预祝大家金榜题名，考上心仪大学。

2020年07月08日 14:10

　　随着2020高考科目陆续考试结束，2020高考试题解析也陆续出炉!新东方在线高考频道整理了《2020高考数学解析(全国卷一/全国卷二/全国卷三)》，预祝各位考生都能乘风破浪，考上心仪的学校。　　2020高考数学解析(全国卷一/全国卷二/全国卷三)2020高考数学试题解读：“战疫”科学入题，突出理性思维2020全国卷1高考数学理试卷整体点评(新东方版)2020上海卷高考数学试卷整体点评(新东方版)2020年高考全国3卷数学文理整体评析(新东方版)2020年高考全国1卷数学文理整体评析(新东方版)命题组专家揭秘2020高考数学出题思路2020年北京高考数学解析（新东方版）2020年全国卷3高考数学解析（新东方版）　　查看：历年高考作文题目(2009-2020)　　历年高考试题及答案word版领取方式：       新东方在线高考频道整理了历年真题及答案、高考作文、高考志愿填报、高考分数线等相关资讯，供高考生们参考，预祝大家金榜题名，考上心仪大学。

2020年07月08日 13:35

　　2020高考数学考试已经结束，2020高考数学难易度如何?主要考查考生能力有哪些?新东方在线高考频道整理了《2020年高考全国3卷数学文理整体评析(新东方版)》，供高考生和家长参考。[page]　　查看：历年高考作文题目(2009-2020)　　历年高考试题及答案word版领取方式：　　预祝各位高考考生以梦为马，以笔为戈，披荆斩棘，梦想成真，金榜题名！       新东方在线高考频道整理了历年真题及答案、高考作文、高考志愿填报、高考分数线等相关资讯，供高考生们参考，预祝大家金榜题名，考上心仪大学。

2020年07月08日 13:30

　　2020高考数学考试已经结束，2020高考数学难易度如何?主要考查考生能力有哪些?新东方在线高考频道整理了《2020全国卷1高考数学理试卷整体点评(新东方版)》，供高考生和家长参考。[page]　　查看：历年高考作文题目(2009-2020)　　历年高考试题及答案word版领取方式：　　预祝各位高考考生以梦为马，以笔为戈，披荆斩棘，梦想成真，金榜题名！       新东方在线高考频道整理了历年真题及答案、高考作文、高考志愿填报、高考分数线等相关资讯，供高考生们参考，预祝大家金榜题名，考上心仪大学。

2020年07月08日 12:16

　　2020高考数学考试已经结束，新东方在线高考频道整理了《命题组专家揭秘2020高考数学出题思路》，供同学们和家长参考。　　2020年高考数学试题落实立德树人根本任务，贯彻德智体美劳全面发展教育方针，坚持素养导向、能力为重的命题原则，体现了高考数学的科学选拔和育人导向作用。　　试题重视数学本质，突出理性思维、数学应用、数学探究、数学文化的引领作用，突出对关键能力的考查。试题展现了我国社会主义建设成就与科学防疫的成果，紧密联系社会实际，设计真实的问题情境，具有鲜明的时代特色。　　试卷体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，难度设计科学合理，很好把握了稳定与创新、稳定与改革的关系，对协同推进高考综合改革、引导中学数学教学都将起到积极的作用。　　发挥学科特色，“战疫”科学入题　　揭示病毒传播规律，体现科学防控。用数学模型揭示病毒传播规律，如新高考Ⅰ卷(供山东省使用)第6题，基于新冠肺炎疫情初始阶段累计感染病例数的数学模型的研究成果，考查了相关的数学知识和从资料中提取信息的能力，突出数学和数学模型的应用;全国Ⅲ卷文、理科第4题以新冠肺炎疫情传播的动态研究为背景，选择适合学生知识水平的Logistic模型作为试题命制的基础，考查学生对指数函数基本知识的理解和掌握，以及使用数学模型解决实际问题的能力。　　展现中国抗疫成果。全国疫情防控进入常态化后，各地有序推进复工复产复学。新高考Ⅱ卷(供海南省使用)第9题以各地有序推动复工复产为背景，取材于某地的复工复产指数数据，考查学生解读统计图以及提取信息的能力。　　体现志愿精神。如全国Ⅱ卷理科第3题(文科第4题)是以志愿者参加某超市配货工作为背景设计的数学问题，考查学生对基本知识的掌握程度及运用所学知识解决实际问题的能力。　　突出理性思维，考查关键能力　　理性思维在数学素养中起着最本质、最核心的作用。数学科高考突出理性思维，将数学关键能力与“理性思维、数学应用、数学探究、数学文化”的学科素养统一在理性思维的主线上，在数学应用、数学探究等方面突出体现了理性思维和关键能力的考查。　　考查批判性思维能力。如全国Ⅰ卷理科第12题不仅考查考生运用所学知识分析、解决问题的能力，同时也考查学生的观察能力、运算能力、推理判断能力与灵活运用知识的综合能力。全国Ⅱ卷理科第16题以立体几何基础知识为背景，将立体几何的问题与逻辑命题有机结合，多侧面、多层次考查学生对相关知识的掌握情况。　　考查数学阅读理解能力。如全国Ⅱ卷理科第12题以周期序列的自相关性为背景，要求判断试题给出的四个周期序列是否满足题设条件，主要考查学生对新概念的理解、探究能力。试题的编制及考查的内容都很好地反映了课程改革理念，对培养学生的创新应用意识起到积极引导作用。新高考Ⅰ卷第12题以信息论中的重要概念信息熵为背景，结合中学所学的数学知识，编制了信息熵数学性质的四个命题，考查学生获取新知识的能力和对新问题的理解探究能力。　　考查信息整理能力。如全国Ⅲ卷文、理科第18题以当前社会关心的空气质量状况和在公园进行体育锻炼为背景，给出了某市每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次的数据表，重点考查学生对概率统计基本思想、基本统计模型的理解和运用。全国Ⅰ卷文科第17题、全国Ⅱ卷文、理科第18题、新高考Ⅰ卷第19题(Ⅱ卷第19题)等试题也通过数学模型的形式，考查学生整理和分析信息的能力。　　考查数学语言表达能力。如全国Ⅰ卷理科第21题考查利用导数判断函数单调性的方法、导数公式和导数运算法则，综合考查考生的逻辑推理能力、运算求解能力、推理论证能力、分类与整合的能力以及数学语言表达能力。全国Ⅲ卷理科第21题、新高考Ⅰ卷第21题、第22题等试题也都对数学语言表达能力的逻辑性和条理性提出了较高的要求。　　坚持立德树人，倡导“五育”并举　　数学高考试题关注数学文化育人的价值，重视全面育人的要求，发挥了数学科高考在深化中学课程改革、全面提高教育质量上的引导作用。　　体现以文化人。如全国Ⅱ卷文、理科第18题以沙漠治理为背景设计，考查学生分析和解决问题的能力、数据处理的能力，以及应用数学模型分析解决实际问题的能力。全国Ⅱ卷理科第14题、新高考Ⅱ卷第6题分别以垃圾分类宣传、扶贫工作为背景，设计了计数问题，考查学生对计数原理的理解程度。　　体现体育教育。身心健康是素质教育的重要内容，高考数学设计了以体育运动为问题情境的试题，体现了积极的导向作用。如全国Ⅰ卷理科第19题以三人的羽毛球比赛为背景，将概率问题融入常见的羽毛球比赛中，以参赛人的获胜概率设问，重在考查考生的逻辑思维能力，对事件进行分析、分解和转化的能力，以及对概率的基础知识特别是古典概率模型、事件的关系和运算、事件独立性等内容的掌握。新高考Ⅰ卷第5题(新高考Ⅱ卷第5题)关注学生的体育运动与体育锻炼，以此为背景设计了简单的计算问题。　　体现美育教育。数学科高考设计了体现数学美的试题，如全国Ⅰ卷文、理科第3题以世界建筑奇迹古埃及胡夫金字塔为背景，设计了正四棱锥的计算问题，将立体几何的基本知识与世界文化遗产有机结合。全国Ⅱ卷理科第4题以计算北京天坛的圜丘坛铺设的石板数量为背景，考查考生的分析问题能力和数学文化素养。题目贴近生活，反映了我国古代的文明成就，让学生对我国古代传统文化的代表——圜丘坛有了进一步的认识，培养学生理论联系实际的能力。全国Ⅱ卷文科第3题借助数学语言给出原位大三和弦与原位小三和弦的定义，并设计了一个简单计数问题，考查学生对新定义、新情景的学习能力，以及分析问题能力和数学文化素养。　　体现劳动教育。高考数学科将社会生产劳动实践情境与数学基本概念有机结合，发挥高考试题在培养劳动观念中的引导作用。如新高考Ⅰ卷第15题(新高考Ⅱ卷第16题)在考查几何知识的同时，培养了学生的数学应用意识。全国Ⅰ卷文科第17题以工业生产中的总厂分配加工业务问题为背景，考查学生应用所学的概率和统计知识对现实社会中实际数据的分析处理能力。　　坚持探索创新，推进高考内容改革　　考试内容改革。2020年山东、海南实行综合改革后的高考，数学不分文理科。2021年又将有8个省实行高考综合改革，使用新高考卷。过渡时期的数学科考试依据《新高考过渡期数学科考试范围说明》，科学设计考试内容，重点关注实验版高中数学课程标准和2017版数学课程标准中的公共内容，并将这些内容确定为过渡时期的数学科考试的重点内容。同时，过渡时期的数学科考试内容改革关注新高考数学卷文理不分科的特点，关注高校对人才的选拔要求和数学在人才培养中的作用。　　题型和试卷结构改革。新高考卷在题型和试卷结构上进行了调整。首先，引入了多选题和结构不良试题等新题型。多选题的引入，为数学基础和能力在不同层次的学生都提供发挥空间，更好地体现区分选拔功能;结构不良试题的引入，增强试题条件的开放性，引导学生更加注重思维的灵活性及策略选择。结构不良试题具有很好的开放性，对数学理解能力、数学探究能力的考查能够起到积极的作用。其次，调整了试卷结构。新高考卷包括单项选择题、多项选择题、填空题、解答题四部分，其中单项选择题8题40分，多项选择题4题20分，填空题4题20分，解答题部分取消了选考题内容，共6题70分，全卷总题量为22题。　　科学调控难度。数学科命题科学调控试卷难度，坚持数学科高考的基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，贯彻了“低起点，多层次，高落差”的调控策略，发挥了高考数学的选拔功能和良好的导向作用。“低起点”体现为试卷在选择题、填空题、解答题部分进行了系统设计，起始题部分起点低、入口宽，面向全体学生。“多层次”体现为试题的难度设计上重视难度和思维的层次性。如新高考卷的第10题、第11题、第20题，体现了解题方法的多样性，给学生提供了多种分析问题和解决问题的途径。“高落差”体现为重视数学科高考的综合性、创新性。在试题的难度设计上不仅有层次性，而且在思维的灵活性、深刻性，方法的综合性、探究性和创造性等方面，科学把握试题的区分度，发挥数学科高考的选拔性功能。       新东方在线高考频道整理了历年真题及答案、高考作文、高考志愿填报、高考分数线等相关资讯，供高考生们参考，预祝大家金榜题名，考上心仪大学。

2020年07月08日 11:33

　　新东方在线高考频道整理了《2020年北京高考数学解析（新东方版）》，供大家参考。查看：历年高考试题及答案(2009-2020年)　　高考试题及答案word版领取方式：　　吕权：大家晚上好，我是北京新东方优能一对一的高中数学老师吕权，在今天下午3点到5点我们刚考完了北京卷的数学卷子，在这里跟大家来一起聊一聊关于今年的北京高考数学。有学生跟我反馈，有的说数学卷子考的还算不错，感觉挺简单的，也有学生跟我说，有个别题型考得有点不那么理想，做的过程中受到了一些阻挠，那么我们今天就一起来探讨一下关于今年的北京卷。　　我将从三个方面进行一个阐述，第一个是整体的一个分析，第二个是试题的考点的分析，第三个给2021届应考生来进行一个备考的建议。我们先来看第一个方面，今年的试题难易程度其实体现出来的一个字，比较凸显的就是一个“稳”字。其实和2019年、2018年的题来讲，相对的难度变化并不是那么的明显，体现出来了一个难易程度还是比较明显的，难易题型的分布也是比较适当的。在题型的结构上面产生了一点微调，后面一会儿我们来详细的去说明。第三个是考察特色，还是体现了咱们的北京特色，以及在大题当中加入了一个新题型，体现出来了一个“新”字，我们来一探究竟。　　第一个方面，在题型的难易程度上面来讲，稳中有变，突出来了创新，也和2019年、2018年的题型当中都有说涉及到关于数学和咱们实际生活的一个借用，体现出来了数学一个应用方面。第三个是层次上面比较明显，体现出来了能力的选拔，比如说在咱们选择填空的压轴以及数列创新题都是比较好的一个体现。　　在题型结构上面来讲，相比于2018、2019年以及再往前推，高考题型是有一个微调的，变化的主要体现在下面三个部分，第一个选择题部分，在以前是8个选择，每个是5分，变为现在是10个选择，每个4分，总分上面来讲在选择题部分其实是保持不变的，在题量上面稍微加大了一点点。在填空题部分，由原来的6个变为了现在的5个，分值跟以前保持一致，还是5分一个。解答题部分在个数上面没有变化，还是以6个大题去体现出来的，每一个的分值其实略微上调了一点点，也就是在以前的填空题部分拎了一个走了，把那5分分配到了解答题当中，分值上面整体来讲，在大题部分，在以前80分的基础上，多加了5分。　　再看考察特色上面来讲，还是体现出来了一个北京特色，延用了咱们北京卷理科的创新题，作为最后一个大题，体现出来能力的一个选拔，人才的选拔。在大题当中首次出现了劣构式题型，而这个题型可能有些学生会觉得有些陌生，有些学生其实也会发现，其实整体的变化并不是那么大，在以前选择题和填空题当中有所体现，像比如说咱们在2019年的高考题当中，填空题就考了一个a，b，c的大小关系，需要找到一组符合的条件或者说一组不符合的条件去体现出来，其实只是咱们把它拎到了大题部分来，它的体现主要是需要学生去分析题干，去选出一些比较好算的，在考场当中进行解答题目就可以了。其实考察的形式稍微变了一点，但是基本的方法，题型的框架基本上是没有什么变化的。　　那么我们再来看一看2019年的北京卷高考真题，从文理科，我们这里标列了一下关于红色的笔记，大家仔细可以看一下，红色部分是标注了文理科共同考察的知识点，以及或者说是以完全一模一样的形式去体现考察的，所以也就是对我们2020年高考体现出来了一个趋势：文理合卷。难易程度上面来讲，其实跟文理科相当，不是很大。我们接着往下看，在试题部分，我们来看一下，先以2019年和2018年的两年的题型来进行一个探讨，在基础题型上面来讲，基本变化不大，还是以考察像比如说集合、复数、三角函数的一些简单的知识点，等差等比数列，基本题型去考察，学生只要掌握基本的公式，一些题型的解答思路，并且计算能力过关，完成得分是一件比较简单的事情。在基础题型的基础上，像比如说2018年、2019年的题里头都有所涉及到，像比如说2018年文科卷第一个大题，考查的是一个等差数列，这数列题其实大家看起来又有那么一点陌生，因为它在第二问当中结合了咱们在高一阶段学习的对数运算、指数运算的一些公式，需要学生去分析掌握公式之后完成得分，基本上也不是一件困难的事情。　　第二个部分我们来看一下2019年的一些高考真题，这个部分其实来讲，第二个部分就可以结合到一些其他学科，一些背景去考察，比如说在咱们2019年文理卷共同考察了这么一道题，它考察了咱们结合天文学，其实你只需要仔细读完题之后，它也就是考察了咱们一个指对运算，然后公式过关，这些基本数据把它代入，基本上完成得分并不是一件困难的事情，这题是可以选到A选项的，难易程度不是特别大，分布在选择题的第6题位置。　　第三个来看一下结合文化去考，其实北京卷还是比较明显特色，在区里头一二模都会有所涉及到，结合文化考察，比如说2019年文理共同一模考察了这么一个年跟音乐结合的一道题，看起来挺唬人的，数据看起来也挺奇怪的，其实只要掌握咱们的指数运算和等比数列的一个结合，这道题基本上就是一道送分题了，难度也是比较小的一道题。　　第四个在2019年一个特色题，大家在网上都有不同的一些说法，对于这道题，其实考察的难易程度来讲，作为一个选择压轴，它还是有一定难度的，它有三个说法，需要学生去结合这个表达，对三个考点进行一个综合运用，比如说像第一个考点，涉及到了一个新定义说横纵坐标都为整数的点，而这个考点就是学生在书中也接触过，高一阶段也接触过的一个知识点，也就是方程解的个数问题，用判别式角度，去通过一些特殊值去验证，即可完成得分，这是第一个说法。　　第二个你看它这道题本身考了一下方程，第二个又考了一下咱们的不等式，需要去求一个距离的最大值、最小值问题，其实如果对于均值不等式考察的比较灵活，如果对均值不等式结合的比较熟悉的一些学生，可能会觉得这道题并不是一个困难的题。第三个是对于咱们的心形面积，其实也就考察了数形结合的思想，如果从图形当中这么简单的去连一下线，比如说在这个地方连一下，这个地方连一下，基本上我们也可以去找到这个面积大小，就可以找到这个面积到底是不是大于三，还是小于三了，一个比较简单的判断了，在考场当中可能需要学生去综合把控一下这些考察的知识点。　　下一个，就是贴近生活，这个方面来讲，其实在2019年的题里头，你看文理共同考查了，这也是展现咱们数学在实际生活当中的一个应用，数学应用到生活，真是无处不现的，考察了这么一个自主创业的水果的售卖和一些金额的计算，只要学生能够读懂题意，保证一些不等式的方程都能够列出来，保证得分，基本上不是一个很困难的事情，第一问是大多数学生都能够拿完整得分的一个，第二个需要对一些比较有基础的一些学生来讲，可能还是能够完成一些得分的。好，在这个方面来讲，其实2019年的题里头，还是体现的比较多了，像理科卷，文科卷稍微有一点差异，在这个概率这个统计上面来讲，考了咱们的实际生活当中的支付方式，比如说支付宝、微信支付这些，对吧，体现出来了咱们生活和数学的一个结合，需要学生去认真读懂题意，去完成得分，然后在这个部分来讲，也要学生在后面的复习过程中去关注咱们的格式要求，后面会一一来进行说明一下。　　重难点题型，那就是在大多数学生都比较头痛的一个模块了，就是最后三个大题，主要来讲的话，是体现在咱们的圆锥曲线和导数这两个部分，2019年文理科共同考察了一模一样的一道导数题，理科作为咱们的倒数第二个大题，在文科当中是以咱们的压轴题去体现出来的。在椭圆当中，还是考察了一个比较常规的运算，就是双动点的问题，这个其实在往年的考察还有一模、二模当中都是比较常见的一个题型，但这道题相对于下面的导数来讲，更多的学生应该会完成的得分会偏高一点点，因为它的基本步骤分相比咱们的导数来讲要更容易得到一些，后面会进行再强调一下关于步骤上面的一个要求。　　第三个部分是给2021届的一个备考建议，这个方面来讲，就是在高考结束，到8月底咱们高三的学生基本上陆陆续续就要开学了，然后进行了一个时间轴，我们来一起看一看，第一个呢是在开学之后就进行一个全面的一轮复习了，基本上在11月中旬左右，上旬到中旬这个期间，会进行一次期中考试，是检验学生在一轮复习当中的一个基础问题，然后进行一个及时的查漏补缺，那么到期末考试就进行到了1月中下旬左右了，基本上在这个时间段里头，一轮复习大概就全面的结束了，就是一些基础性的问题，基本上在一轮当中也已经差不多解决，进行一个全面的考察，去检验学生在一轮复习当中所暴露出来的一些问题，及时的去解决掉，那么在寒假这个时间段就比较重要了，学生和家长应该关注一下，这个时间段是你对整个上学期，这一学期的一轮复习要做好一个全面的复盘，就是在一轮当中你现在阶段已经发现了哪些问题，哪些解决掉了，哪些还没有解决掉，一定要特别去关注一下。那么到开学之后，差不多也就是年后的事情，到3月份左右，就会有一个适应性考试，这个呢是在2020年首次出现的，这个是在之前基本上来讲，各学校会组织一些零模考试，但是其实没有区里头或者说整个北京市里头没有统一进行一个考试的，在数学这个学科上面来讲。　　然后到后面就是到4月和5月的一个一二模的考试，那就是进行一个二轮复习，以及一个查漏补缺的一个过程了，一直到最后6月7号高考，今年是因为疫情原因，咱们延迟了，那么在复习过程当中，我们主要从三个部分来进行看，第一个是小题，然后是大题的中等题，然后再到后面的压轴难度的大题，那么在小题部分，选择填空因为分值占的其实比较大，几乎接近了一半，选择填空总共占了咱们的65分，主要的要求是第一个部分夯实基础，一定要重视咱们的基本定义，教材上的一些概念，一定要特别的清晰，重视教材的一个复习，然后积累一些不同的解题方法，以及包括一些不同的思路，包括在考场当中以及在咱们的平时练习当中，应该去掌握的一些解题方法有哪些，比如说咱们的特殊值法，对吧，以及数形结合的一些画图去排除一些干扰项，这些都是在一轮当中应该去重点关注的。　　第三个呢是计算能力，这个方面其实对于学生要求是比较重要的，在一轮当中一定要去重视这个计算能力，不能把这个计算能力留到二轮复习当中，然后就是审题以及数学的分析能力。第四个呢是重视咱们的数学思想，核心素养的一个考察，那么在数学里头包括什么转化与化归，数形结合，函数与方程这些重要的思想在你的解题过程当中，尤其是一些中等偏上难度的题里头都是会非常重要的，这是小题部分。那么第二个是基础大题，也就是咱们大题当中的前三个，一定要重视基础的考点和考法，做到心中有数，那这个地方对广大的考生来讲，提出来的就是一个准确度，咱们必须保证基本考点，很熟练的能够去完成得分，另外一个第二个就是关于有计划，有训练的去提升自己的计算能力，计算速度，保证一个精准度。　　第三个呢是基础公式和定理要进行一个灵活运用，在复习过程中，就要应该重点关注这么一个事情，咱们不能只会公式从左边到右边，能够去套用，那这种肯定只能考在咱们的基础题上面，那么中等难度或者稍微偏上那么一点点难度的题型里头，可能公式要求的是逆用，当它在解题过程当中，当它在考察的形式当中，去体现出来的是一个打开式，公式的打开式，你能否去判断出来这个就是我的打开式，然后还原回去，进行一个解题，这个就是在一轮过程当中，要重点关注的一个细节点。　　第四个呢，是养成良好的格式书写，基础大题，因为咱们是力求要满分的，所以追求一个完美度，那么在平时的过程当中，需要关注咱们的大题应该有哪些格式，哪些采分点，哪些地方不写会扣分，这些地方就是在复习过程中也要去重点把控的，分分必争嘛，对吧，每一分都是很关键的。第三个是咱们的重点大题，这个呢，对于就是程度不错的一些学生可以重点去攻克一下，保证基础题的解答方法，在此基础之上，保证咱们的基本得分，也就是说像比如说后面这三个大题当中，我如果考察了三问，第一问和第二问咱们能不能拿到满分，有没有格式上面的一些错误什么之类的，咱们第一个要求，那就是保分。第二点那就是积累一些重要的结论和转化翻译，这个呢其实对于稍微中等偏上一点的学生都是非常非常非常关键的，这一点就是要求在一轮当中去重点关注，哪些能够直接套一个结论就能解出来，那么我能节省一些时间，在小题当中也能够对自己的状态也是会有一个影响的。比如说这道题我一看就是我学过的一些基础那些结论，我一套就解出来了，自己的感觉状态就会有一些很好的一个巩固。　　第三个呢就是咱们的强化计算能力，这一点又跟上面刚刚提到的一样，追求满分，因为在后面这三个大题当中，导数基本上运算能力上面要求的并不是那么的高，主要是在椭圆，圆锥曲线这个部分，是对于计算能力是要求的比较高的，需要对于一些复杂的字母运算，特别仔细的保证每一个步骤咱们都能够是正确的，在导数部分把那个逻辑关系一定要捋清楚，一次导，二次导和你原函数之间的联系是什么，极值点、零点概念都是什么样子的。最后做到一个充分的准备过程。那么最后保证咱们的大题就是尽可能的争取满分。　　那么在复习过程中还可以，我提出来这么五个问题，第一个呢是在咱们的遇到一个问题之后，你会不会去思考一下，我到底是哪一方面出了问题，到底是题意表述我没读懂，还是说这个翻译我没法去转化成咱们的数学语言，就是列式，列方程，设未知数这些，我并不知道怎么去处理。第二个是条件涉及到的知识点，你能不能在读完题干之后，去联想到，以及当中涉及到的一些常用结论，你是不是比较明确。第三个结合到其他的知识点的时候，你明不明确这个题主干是在考哪一个，比如说咱们翻到前面可以看一下，那道数列题，比如说像这道数列题，这个第一道大题的数列题，它其实考察的方向肯定是咱们的数列，并不是咱们的指对数运算，但是它当中会涉及到用到咱们的这个指对数运算的公式，所以你明确它的主干方向是在考什么，涉及到的知识点去想下来，基本上就不是那么困难了。　　第四个就是基础概念，这个在一轮复习当中，肯定是要重点去关注的，以及到二轮的过程当中，也应该去片面的去涉及一些，基础概念一定要牢固，比如说咱们函数里头的零点，有些学生可能会觉得就是一个填空题，他就可能填上一个点坐标，而实际并不是，对吧。第五个是咱们基本的解答方法和题干是否出现了一个断层，也就是说比如说有些学生可能你提问他一些基本的方法，比如说这个题应该用什么方法，这个方法具体怎么操作，他可能就知道，但是你不给他这么一个提醒，问你在考哪个知识点，考哪个方法的时候，他可能会这道题就是一个有点懵的状态，所以在针对上面这个问题当中，这些问题如果在一轮当中，一旦出现，那咱们就要去及时的发现之后，去找到应对对策，去把它解决掉，一一的去进行解决。　　然后对于三个层次：基础的学员，还有中等程度，还有拔高学员我们来提一提关于后面的一个复习的安排和一个方向，那么在基础学员上面来讲，我们的重点肯定是夯实基础，保证咱们的占分比较大的，并且比较好拿分的题型上面来讲，多花一点功夫，在复习过程当中，包括公式，包括一些定理，前面三个大题加上咱们的基础的选填部分，一定要尽可能的熟练。第二个部分就是分专题进行解决问题，建立错题本，这个错题本如何去建立，其实我这里可以跟大家去说一下，不用把整个一轮复习当中，所有的错题都把它拿过来去进行一个拿到你的笔记本里头去，拿到你的错题本里头去，这样的话，其实你到后面的复习压力是会非常非常非常大的，因为你到考前，你会发现你根本就看不完，你还有一些公式要看什么的，所以来讲，你针对性的去解决你的错题，偏难的可以暂时搁置，等到你后面有能力提升上来了，咱们再去解决。那就是你在试卷当中要去关注一下，那么比如说比较靠前的一些题号位置，那你就要把这些错题去重点的去关注。　　然后是有规划的去安排咱们的复习计划，坚持，做到一个坚持，就是说在一轮当中，因为战线拉得比较长，你高三整个一学年，有半学期都在进行咱们的一轮复习，那这个时候就一定要坚持下来，这是对于咱们基础学员的一个提醒。那中等学员就一定要严控咱们的导数和圆锥曲线的得分率，这个地方往往是大多数中等学生失分比较大的一个模块。把每一道题当成高考题去解决，也就是说你在平时去做题的过程中就要去关注一下，这道题在考试当中，我怎么去写，然后在平时过程中，应该就去训练这一个要求，因为大多数学校来讲，在考完试基本上都会发那个评分标准，或者说一些详细的解答过程，那你要知道，你在这道题扣了一分，扣了两分，那么就要重视这个分数，到底扣在哪个步骤，去把这个问题给解决掉，争取不会在后续再次出现。　　第三个是积累小题的一些做题思路和一些不同的解答方法，这个就是一些中等偏上难度的题型里当中，你要去拔高的情况下，这个你就要慢慢去积累一些，第四个还是夯实咱们的计算能力，这是非常非常重要的。对于拔高学员来讲，基础上面来讲不会出现太大的问题，主要的就是分模块的进行一个拔高计时训练，一定要限时，比如说选填压轴，圆锥曲线和导数这个模块重点抓，争取冲刺满分。第三个是创新题，最后一个创新题基本上它是北京卷一个比较明显的特色，一直这么考下来在理科卷当中，重点是要掌握一些基本的解法和一些原理，比如说第一问要认真的去审题，训练自己的一些逻辑分析能力。　　第四个部分是积累一些必要的结论和应试技巧，基本上在考试当中有个别题，基本上都会有那么几个题是可以用到一些结论或者一些技巧去进行解答的，比如说选择题当中它有四个选项，那么有些选项你是可以进行用一个排除法进行解决的，比如说我挑一些值，挑一些特值去进行验证，验证之后发现这个答案不成立，把它排除掉，提升我们的正确率，这样的应试技巧在平时当中就要去关注一些，然后就是一些重要的结论，比如说咱们可以涉及到的像在双曲线当中，焦点到渐进线的距离等于b，还有椭圆当中一些基本的结论，能用的情况下，我们在考试当中一旦用了，基本上也就是一道送分题了，对自己的状态也是很有大的提升的。　　整体的来讲就是一个重视基础，并且在复习过程中重点去关注一些格式的书写，因为大多数经常会出现学生说，在考试完了，发现第一个大题扣了一分，自己也不知道扣在哪里，可能也不太重视，反正我只扣了一分，但其实这一分也是很关键的，要去重视一些。做到第三点就是定期的复习，这个复习通常来讲，以周为计划的进行，保证这一周学校复习完的内容，各个考点，比如说三角函数，当中涉及到的公式有哪些，你心中有一个框架，在考前的时候进行串一遍，那么并且一些重要的题型、考点、考法，比如说三角函数，我们就来简单的罗列一些，比如说化简解析式，三角函数大题当中第一问就是必备的一个操作，化简解析式，考察最小正周期你会不会求，计算三角函数值你会不会算，对称轴方程你会不会求、对称中心，单调区间、最值以及区间上的单调区间、含定义域的最值问题，等等等等这些，都是在咱们的复习过程当中要进行一个复习的。　　尤其是在学校进行复习完一章节之后，比如说把三角函数复习完了，你可以有意识的去自己整理一些，比如说列个大框架，这里有哪些考点，根据学校老师在课上讲的，把它进行一个全面的复盘，这样做的好处是什么?就是你在后面的复习过程当中，你一旦遇到了这个问题，一看这个考点我好像不是很熟悉，抓紧时间去解决掉，那就再去找一些练习题再去巩固一下。第四个就是树立自信心，这一点其实在整个复习过程中还是比较关键的，因为当中其实有一些学生就是过度的去重视我考试应该要考多少分，给自己的压力可大可大了，到后面可能在大考当中经常会出现状态上面受到影响之后，大考不如小考考得好，这种在各个学校里头都是比较普遍的，在这个复习过程中，自己就要有意识的去树立好自己的自信心，相信自己永远是最棒的。　　到这里，数学学科我们的解析就结束了，高考也即将拉下帷幕，但是还有一些小伙伴即将走向咱们的强基计划的战场，那么对于数学和物理这两个学科的强基计划，今年也是第一年的实行，有一些小伙伴可能会觉得有一些蒙的状态，如果说各位学生和家长有意向去了解一些强基计划的，我们可以扫一下屏幕上的二维码，可以跟相关老师进行沟通，我们这里会有各个大牛、竞赛大牛，来自清华大学毕业的一些高材生之类的，都会对我们的复习进行一个指导，谢谢大家，到这里我们今天的解说就此结束。　　预祝各位高考考生以梦为马，以笔为戈，披荆斩棘，梦想成真，金榜题名！  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2020年07月08日 10:54

　　新东方在线高考频道整理了《2020年全国卷3高考数学解析（新东方版）》，供大家参考。查看：历年高考试题及答案(2009-2020年)　　高考试题及答案word版领取方式：　　要利娟：各位家长、各位同学大家晚上好，我是新东方中学的要利娟老师，今天我们的高考数学刚刚落下帷幕，很荣幸可以在这里给大家进行我们全国卷3数学高考试题的一个整体的评析。　　接下来我们首先对比一下，在过去的全国卷当中，过去三年我们整体的命题结构，其实相比之下没有大的调整，主要就是试题的数量、题型，还有我们知识主干，相对来说都比较稳定，同样的也是对我们对高中六大能力的一个全面的考察，这六大能力都是我们平时上课的时候经常提到的，比方说空间想象能力、抽象概括能力、推理能力、运算能力，还有数据处理和分析的能力，尤其是这个部分的运算能力和我们的数据的处理能力，这部分其实在近两年的考试当中，对同学们的考察要求是有所提升的，在这儿我给大家汇总了一下过去三年当中，全国3卷当中文科和理科所有题目的一个对比，大家可以看出来，不管是从2017年开始到2019年，最上面一栏是2017年的，可能大家看的不是很清楚，但是大家可以从下面的这个数据图当中可以明显的看到，在考试当中前三题基本上题型是不变的，就是集合、复数，还有统计概率的问题，二项式定理偶尔考，比方有些年份可能就会考一个二项式定理，当然了文科是不考的这个部分。　　再往后看，大家发现会统计概率的问题当中，基本上会考察我们的一个选择题和一个大题，其实我们从这儿可以看出来三角函数的部分，还有立体几何的部分，导数的部分，还有圆锥曲线，也就是解析几何的部分，仍然是我们各年考试当中一个所占比重非常大的板块。那么在这儿，我给大家看到了这个部分，这是我们过去三年当中全国卷3当中文理科的一个知识点题型对比，总体来说，题目相对比较稳定的，顺序稍微做了一些微调，在这儿大家可以看出来，在2018年和2017年当中，大题17题的位置，也就是第一个大题的位置，经常考察的就是数列部分或者三角函数、三角形相关的内容，18题才是一个统计概率的问题，可是在去年的高考当中顺序做了一个调整，所以题目调整之后，可能同学们不太适应，就觉得跟自己平常的做题习惯不太一样，所以会产生一些心理上的波动，从而影响一些成绩。但总体来说我们的试题难度相差不大。　　再往后大家也可以从这个饼状图当中可以看到，各年考试当中知识模块的分布，基本上保持一个大体的不变，还是我们刚刚提到导数的部分，仍然是我们最重要的一个模块，当然这个模块当中也很容易出现难题，区分度比较高的部分。接下来就是解析几何的部分，还有立体几何、统计概率、三角，还有数列的部分，其他部分相对来说是非常基础的一些知识的考察，所以对比之下我们可以发现，我们近几年考试当中题目相对是非常稳定的，具体个别题目的顺序会做一些微调，比如在去年2019年理科卷当中，除了17、18题，解三角形或者数列，跟统计概率问题的位置做了一个调整，还有我们最后两道大题，除了选择题之外，最后的一个圆锥曲线的问题和一个导数综合的问题，像去年我们2019年全国理科卷的21题，居然放了一个圆锥曲线当中的一个问题，但是其实这道题也并不是很难。再往后看，比方说这个题，导数综合的问题，往年都会放到21题位置，最后一题，像去年就挪到了20题，所以这些题目做一些微调，如果我们仔细发现这个题目当中知识点，对于这道题而言，简单来看一下，这就是一个非常普遍的三次函数的问题，那么第一个问题就是一个非常常规的关于单调性问题的考察，第二个问题就是在单调性的基础上，对它的最值问题进行一个求解，其实这部分说实话难度真的不大，我们平时练的时候，这些都是基本题型，你会发现居然在高考题当中出现这种问题，所以大家对于高考，也不要把它想得太可怕，这是这个部分。　　再往下，这一块也是一个非常重要的点，就是我们刚刚也反复提到了，就是统计的问题，对我们数据处理能力的一个考察，大家可以看到这一道题是2018年的一个18题，理科18题的位置，文科当然也考这道题，大家会发现在这道题当中题目的题干是非常长的，同学们就需要在短时间内非常高效的提取有效的信息，对数据做一个很好的梳理，大家可以看到上面这是茎叶图，数据很多，我们在解决比较哪种生产效率更高，或者是在梳理下面这个2×2列联表的时候，你会发现，你要对上面这个数据做一个很好的梳理和归纳，才能方便你去解决下边第三问当中的独立性检验，直接代到这个公式当中去比较就可以了。说实话难度并不是很大，但如果你对数据的处理能力不够好的话，这道题就是一个非常容易丢分的题。　　再往下第二个点就是我们注重基础知识的一个考察，在这儿我给大家展示了一个饼图，在这张图当中大家可以看出来在近几年高考当中，我们题目的难易程度基本上都是呈现这样的一个比重，注重对于基础知识的考察，大家可以看到，基础知识和简单题目所占的比例就达到一半以上，难题其实是非常少的，所以同学们，在我们平时的训练当中，一定要加强对于基础知识的一个理解和掌握。接下来，尽管我我们的难题比较少，基础题比较多，但是在比较少的这些难题当中，其实也并没有真的很难，比方说20题和21题，很多同学就觉得看到最后压轴大题，就觉得这一定是个难题，我解决不掉，解决不了，但其实这些都是我们对于常规知识的一个考察，这些知识年年考，但是你会发现你就用我们平时所教的，所训练的一些方法去做，调节好自己的心态，是完全可以把它搞定的。　　举一个例子，比方说这个部分，这个题大家可以看到，是2018年理科12题的位置，12题大家知道就是选择题的最后一道题，就是一个压轴大题，也不是说压轴大题，就是压轴的选择题的位置，基本上这个位置是很难的，但是大家仔细看道题，这就是非常简单的一个对数比大小的问题，所以这是一个非常基础的题，那么也就是说我们在做题的时候，不要就觉得说这个题放到第12题的位置，或者放到我们第16题的位置，或者是我们大题的最后两题的位置，就觉得这一定是个难题，也不一定，这是这一道题。　　接下来还有这个问题，这个问题为什么放在这儿，因为这道题其实也是我们非常常见的一个数列求解的问题，大家可以看到第一个题，这个题干非常简单，你可能上来看不出来它是一个什么样的数列，但是碰到这一堆的和等于2n，你就知道了，我们就要用Sn-Sn-1这种类似的一个方法进行求解，第一问是非常基础的一道题。而第一问求完之后。好，在做第二题的时候，你看这个数列就不是很常规的我们的等差数列或者等比数列，而是等差和等比一个结合的问题，这种数列我们在求和的时候，在平时考试的时候老师一定会给我们总结很多的求和方法，很多，那么这些常规的求和方法在去求解的时候，比方说分组求和，其实算是比较基础的。再一个一定出现频率比较高的，就是我们的错位相减法，对于这些高频次的，也相对比较基础的题目，同学们一定要加强对于这些题目的一个掌握。　　好，那再往下呢，又来一个，这也是一个对数，比较大小的问题，那么再往下，我们来看这道题也是一样的，好，那这个第三个部分是什么呢?就是我们考察数学思维，重视通性通法，那这一类问题呢，它的这个题目的运算量不是很大，但是可能综合性会稍微强一点，我们以去年文科的这个12题为例，又是12题，觉得这又是一个难题的位置，但其实你会发现，这一道题是什么呢?F(X)是定义域为R的一个偶函数，奇偶性对吧，函数的一个奇偶性，然后呢且在0到正无穷上是单调递减，单调递减说明它是一个减函数，那显然这一道题它就是一个奇偶性和单调性的一个结合的问题，对吧，那么再看这些选项，选项当中有什么呢，这个是什么，log3的四分之一，对数函数对不对，然后后面是什么?2的-3/2次方，指数函数对不对，所以呢这一道题其实就糅杂了一个函数的奇偶性，一个函数的单调性，再一个就是我们的指对比大小的问题，那这些题就考察大家对于综合能力的一个掌握或者应用对吧，其实我们单独每一个模块去看的时候，都是我们平时练过的很基础的一些题型。　　好，那接下来我们再来看这一道题，也是类似的，对吧，这个我们就不再展开去说了，那么再来呢，我们还有一种类型的问题其实每年都会考，这一类问题呢就是我们注重数学实际的应用，会以其他学科作为背景，以这道题为例，这道题是我们去年的一个16题的位置，16题那就是我们填空题的最后一道题，也很容易出难题的一个位置，对吧，那么可以看一下，这道题其实它的难度并不是很大，我们简单来看一下，在这里呢，它的一个背景是什么呢?提到了一个3D打印技术，3D打印技术就是现在非常热门的一个话题，，在这样的一个背景之下，好，现在呢，有一个模型长方体，挖去一个四棱锥，然后得到一个几何体，就在这个大的长方体当中，挖掉中间这个部分的一个四棱锥，让求什么呢?给我们一些数量关系，然后它这个地方说打印所需的这个材料密度0.9这样一个数据，好，然后它说不考虑打印机的损耗，然后问一下这个模型所需的原材料的质量是多少?那提起质量，物理当中大家都应该非常清楚，质量就等于体积乘以密度是吧，所以密度告诉我们了，那我们肯定要算这个体积了，所以这个问题如果归结到我们纯数学的一个模型来看的话，这道题其实非常简单，本质上就是求这个几何体的一个体积的问题，那怎么算体积，长方体的体积减去我们挖掉的这个锥体的体积就可以了，对吧，感觉这个很吓人，题目又很多，很长，猛的一看是很难的，但其实我们仔细去分析的话，这是我们最最基础的一些几何模型的问题，对吧，好，这是这个问题。　　所以呢，同学们，我们简单分析了在过去这几年当中，整个一个高考趋势，然后也了解了我们数学其实在最近的高考当中，它的稳定性是非常强的，所以在这儿呢，给大家做一些备考的建议，对于我们接下来要备考我们明年的高考，或者需要再过两年进行高考这些同学来讲，那我们通过刚刚的这些例子当中，可以发现，首先第一个点就是一定要重视基础，回归课本，那么这些部分呢，尤其是我们很多在做题的时候可以看到，一些题目可以在我们的课本当中找到一些原型，所以大家在平时做题的时候，重视基础题目的一个训练和理解，掌握，不要一味的去追求难题，一定要夯实基础。好，那第二个部分是什么呢，就是我们要提高运算能力，因为我们毕竟是数学学科，我们所有一切运算的结果，基本上都是建立在计算的基础之上，很多同学考完试之后，就非常遗憾的来找我说，老师，这道题我很马虎，老师，这道题我会，但我就是算错了，老师，这道题我一紧张，脑子进水了，然后我就错了，是吧，然后我也不知道怎么错的。好，那这一类问题很多同学可能会觉得说，这是小问题，我这道题会，但是我只是算错而已，我下次细心一点，就可以算对了，但其实计算正确细心这件事情，真的不是一个简单的词，“马虎”，就可以把它掩盖掉的，对吧，比方说我们在算1+1等于2这样问题的时候，你永远不会出错，但如果问你i方是多少?你可能要愣一下，对吧，i方是什么东西?i方突然不知道了，i方是负数，i方等于-1，也很简单呀，那你为什么算不出来呢?可能就是因为你对这个知识点，还没有达到一个非常熟练的程度，所以同学们一定要重视计算能力，所以呢，我们尤其是在这个立体几何，导数综合，解析几何这些问题当中，会涉及到大量的运算，如果你的计算能力跟不上的话，你后面大题的部分，解析的部分，一定会丢掉很多的分数，所以同学们在平时的时候，一定要加大计算的训练，包含你的准确度和做题的效率，以及你呈现的一个整洁、简洁的程度，让你的计算能力有所提升，好，这是第二个建议。　　第三个建议是什么呢?这个很重要啊，但是说起来感觉是一个非常抽象的东西，重视基础技能和数学思想方法的训练和积累。比方说我们在数学当中，经常会提到的几类思想，比方说数形结合，对吧，我们数和形其实就是我们数学的本质，解决问题的本质，如果你在解决一个问题的时候，数字代数的部分，解决不掉，算不出来，怎么办?我们需要可能把它转换成几何的问题来帮助求解，这就是所谓的数形结合。数形结合是一个非常重要的解题思想，还有分类讨论，对吧，还有呢，作图的这个意识以及你的作图能力一定是非常重要的，这个部分可以体现在哪里呢?尤其是我们在导数综合问题的时候，我们拿到一个非常复杂的一个函数，然后我们要讨论这个函数的单调性，比方这个函数可能还要含参是吧，很复杂，那我们再去讨论的时候，纯粹的数字的问题在去解决的话，可能这个问题就会非常的复杂，很容易把自己的头脑弄晕，那这种情况下，如果你能够求完这个函数的导数，然后画出这个导函数的草图，然后帮助理解，这样的话，你后续一系列的问题就可以得到非常有效的求解，不要觉得说，老师这个题我计算都是一个问题，然后我画图我不会画，我不想画，我也画不来，然后所以这个能力就一点一点的弱化，那真是一个非常可惜的事情。　　好，所以这里主要强调就是我们的数形结合的思想，分类讨论的思想，一定要经常的数与形的结合，去画图，那当然除了这些之外呢，我们一定要构建完善的知识体系，我们在学习一个知识点的时候，不能是非常零散的，比方说我们刚刚有一个例子，就是一个偶函数，一个单调性的问题，以及我们的指对比大小的问题，那如果把这三个部分分别抽离开让大家去做的话，我相信大家很多同学都可以做对，但如果把它合在一起的话，你可能就蒙了，就不知道该怎么样去处理，对吧。那其实这就是你没有构建一个完整的知识体系，就是对于这一个部分的一个考察。另外一个点就是增加各知识模块之间的一个横向的对比和纵向的一个联系，提升综合运用的能力和知识的迁移能力，好，这是我们的第三个建议。　　第四个建议，这个也很重要了，我们高考改革一直强调说语文增加阅读量，是吧，那阅读量除了在语文这个科目当中有所体现之外呢，我们在数学学科当中，尤其是我们的统计概率问题，你会发现我们近几年这个题目的篇幅一直保持一个非常长的状态，对吧，所以呢，如何在短时间内抽取有效的信息，这对我们的解题速度，我们解题的准确性，有着至关重要的作用，所以同学们在平时的学习当中，一定要养成良好的阅读习惯，然后非常准确的找到与题目相关的一些信息，然后抽离成我们具体的数学模型进行求解，如果拿到一个题，你很慌张的去做，但是你这道题的题意还没有理解，可能这道题一个非常重要的信息你给漏掉了，那么在做这道题的时候，你就很容易出现问题，那当然也有可能，你会把一道非常简单的问题，做成一个难题，这也是非常遗憾的事情，好，那这是我们的第四点。　　那第五点这个也很重要的一个习惯，这个部分是什么?草稿习惯，很多同学平时在做题的时候，非常不注重这个部分，就觉得考试嘛，我就把我的试卷写好就可以了，写整齐就可以了，然后草稿纸就写的很乱，但是大家一定要知道，我们的草稿的质量就一定程度上决定了同学们的计算的准确度，刚刚大家发现，很多题目我们也强调了就是计算能力对我们数学成绩的一个重要性，那我们为什么会出错，是吧，为什么马虎?是吧，为什么不仔细?就觉得这道题我粗心了，我漏掉了一个细节，为什么会产生这样的结果呢?如果能够把这道题的一个解题过程，很清楚的列在你的草稿纸上，我们不要有过多的步骤在头脑里训练，就觉得这道题，这个计算的时候很简单，我口算就算出来了，然后我在大脑当中停留很多的运算，我就直接把结果写在我们的纸上，但我们要知道，我们大脑的运算速度跟我们实质的手的运算速度，我们的眼睛的速度其实是不同步的，我们大脑速度运算很快，但我们的眼睛和笔可能稍微要慢一点，所以不同步的情况之下，这个大脑的运算结果已经出来了，但是我的手还没有跟上，我可能还停留在上一步，这就很容易出现混乱的一个状态，这也就是为什么我们经常会出现这种非常低级的错误，所以同学们一定要注意我们的草稿纸的质量，然后一定要学会谋定而后动，列出相应的一些提纲，解题提纲，然后再动手去写。OK，除了我们的准确度之外，还有一个非常好的节约时间的一个点是什么呢?就是如果你在做题的时候，这个草稿纸谁的非常好，然后整个这张试卷写完了，回头再来检查的时候，你其实就是检查你草稿纸的步骤就可以了，你不需要重新再做一遍，可是对于很多同学来讲，所谓检查其实就是再做一遍，再做一遍，你的做题效率就会有所减少，你可能算完一道题，发现错的，怎么办?你算的结果跟上一次算的结果不一样，难道你要再算第三次吗?其实是不需要的，其实如果你能够把第一次的运算过程拿出来做一个对比，找到其中的错误或者哪个部分，觉得哪一步骤有问题，就可以非常迅速的找到它，这是我们的草稿的习惯。　还有我们的书写习惯，我们的大题也是，数学也是讲究卷面分的，尤其是大题，大题步骤是非常长的，所以如果我们的大题书写过程不够简洁，或者我们的步骤非常的没有条理，没有章法，缺乏逻辑性，那这样阅卷老师在批改的时候，其实难度是非常大的，当然我们在阅卷的时候，时间那么紧，不可能非常仔细的去看你每一步的一个结果，所以这也是同学们在这个大题当中容易丢分的一个原因，所以一定要注意我们的书写这个部分。　　好，那到这里呢，我们整个的高考解析全国丙卷的数学高考解析就到此结束了，但是我们的各个学科，其他学科的一个具体的主体解析以及手写版的一些相关的资料，同学们如果想要获取的话，可以扫描屏幕这里的二维码，另外我们的高考再过两天就要结束了，那可能很多的同学高考结束之后，还要走向我们的强基计划，我们国家今年第一次提出强基计划，在高考结束之后对于强基计划这个部分的一些考试、选拔，可能会有一定的难度，所以我们新东方给大家提供了关于数学和物理学科等对应科目的一个培训，这些老师都是来自于清华或者是竞赛的一些大牛，有相关需求的各位家长和考生也可以扫描这个屏幕上方的二维码，进群来找各科老师了解相关的信息，我们今天的这个解析就到此结束了，祝各位同学高考顺利，高考必胜，金榜题名。　　预祝各位高考考生以梦为马，以笔为戈，披荆斩棘，梦想成真，金榜题名！  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2020年07月08日 10:50

　　2020高考数学考试已经结束，2020高考数学难易度如何?主要考查考生能力有哪些?新东方在线高考频道整理了《2020上海卷高考数学试卷整体点评(新东方版)》，供高考生和家长参考。　　查看：历年高考作文题目(2009-2020)　　历年高考试题及答案word版领取方式：　　预祝各位高考考生以梦为马，以笔为戈，披荆斩棘，梦想成真，金榜题名！       新东方在线高考频道整理了历年真题及答案、高考作文、高考志愿填报、高考分数线等相关资讯，供高考生们参考，预祝大家金榜题名，考上心仪大学。

2020年07月07日 21:47

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2020年07月07日 19:35

　　2020高考数学考试已经结束，2020高考数学难易度如何?主要考查考生能力有哪些?新东方在线高考频道整理了《2020高考数学试题解读：“战疫”科学入题，突出理性思维》，供高考生和家长参考。　　7月7日下午5点，全国高考数学考试结束。澎湃新闻(www.thepaper.cn)从教育部考试中心获得权威解析。　　教育部考试中心相关负责人表示，2020年高考数学试题落实立德树人根本任务，贯彻德智体美劳全面发展教育方针，坚持素养导向、能力为重的命题原则，体现了高考数学的科学选拔和育人导向作用。　　试题重视数学本质，突出理性思维、数学应用、数学探究、数学文化的引领作用，突出对关键能力的考查。试题展现了我国社会主义建设成就与科学防疫的成果，紧密联系社会实际，设计真实的问题情境，具有鲜明的时代特色。试卷体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，难度设计科学合理，很好把握了稳定与创新、稳定与改革的关系，对协同推进高考综合改革、引导中学数学教学都将起到积极的作用。　　1.发挥学科特色，“战疫”科学入题　　一是揭示病毒转播规律，体现科学防控。用数学模型揭示病毒传播规律，如新高考Ⅰ卷(供山东省使用)第6题，基于新冠肺炎疫情初始阶段累计感染病例数的数学模型的研究成果，考查了相关的数学知识和从资料中提取信息的能力，突出数学和数学模型的应用;全国Ⅲ卷文、理科第4题以新冠肺炎疫情传播的动态研究为背景，选择适合学生知识水平的Logistic模型作为试题命制的基础，考查学生对指数函数基本知识的理解和掌握，以及使用数学模型解决实际问题的能力。　　二是展现中国抗疫成果。全国疫情防控进入常态化后，各地有序推进复工复产复学。新高考Ⅱ卷(供海南省使用)第9题以各地有序推动复工复产为背景，取材于某地的复工复产指数数据，考查学生解读统计图以及提取信息的能力。　　三是体现志愿精神。如全国Ⅱ卷理科第3题(文科第4题)是以志愿者参加某超市配货工作为背景设计的数学问题，考查学生对基本知识的掌握程度及运用所学知识解决实际问题的能力。　　2.突出理性思维，考查关键能力　　理性思维在数学素养中起着最本质、最核心的作用。数学科高考突出理性思维，将数学关键能力与“理性思维、数学应用、数学探究、数学文化”的学科素养统一在理性思维的主线上，在数学应用、数学探究等方面突出体现了理性思维和关键能力的考查。　　一是对批判性思维能力的考查。如全国Ⅰ卷理科第12题不仅考查考生运用所学知识分析、解决问题的能力，同时也考查学生的观察能力、运算能力、推理判断能力与灵活运用知识的综合能力。全国Ⅱ卷理科第16题以立体几何基础知识为背景，将立体几何的问题与逻辑命题有机结合，多侧面、多层次考查学生对相关知识的掌握情况。　　二是对数学阅读理解能力的考查。如全国Ⅱ卷理科第12题以周期序列的自相关性为背景，要求判断试题给出的四个周期序列是否满足题设条件，主要考查学生对新概念的理解、探究能力。试题的编制及考查的内容都很好地反映了课程改革理念，对培养学生的创新应用意识起到积极引导作用。新高考Ⅰ卷第12题以信息论中的重要概念信息熵为背景，结合中学所学的数学知识，编制了信息熵数学性质的四个命题，考查学生获取新知识的能力和对新问题的理解探究能力。　　三是对信息整理能力的考查。如全国Ⅲ卷文、理科第18题以当前社会关心的空气质量状况和在公园进行体育锻炼为背景，给出了某市 天中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次的数据表，重点考查学生对概率统计基本思想、基本统计模型的理解和运用。全国Ⅰ卷文科第17题、全国Ⅱ卷文、理科第18题、新高考Ⅰ卷第19题(Ⅱ卷第19题)等试题也通过数学模型的形式，考查学生整理和分析信息的能力。　　四是对数学语言表达能力的考查。如全国Ⅰ卷理科第21题考查利用导数判断函数单调性的方法、导数公式和导数运算法则，综合考查考生的逻辑推理能力、运算求解能力、推理论证能力、分类与整合的能力以及数学语言表达能力。全国Ⅲ卷理科第21题、新高考Ⅰ卷第21题、第22题等试题也都对数学语言表达能力的逻辑性和条理性提出了较高的要求。　　3.坚持立德树人，倡导“五育”并举　　数学高考试题关注数学文化育人的价值，重视全面育人的要求，发挥了数学科高考在深化中学课程改革、全面提高教育质量上的引导作用。　　一是体现以文化人。如全国Ⅱ卷文、理科第18题以沙漠治理为背景设计，考查学生分析和解决问题的能力、数据处理的能力，以及应用数学模型分析解决实际问题的能力。全国Ⅱ卷理科第14题、新高考Ⅱ卷第6题分别以垃圾分类宣传、扶贫工作为背景，设计了计数问题，考查学生对计数原理的理解程度。　　二是体现体育教育。身心健康是素质教育的重要内容，高考数学设计了以体育运动为问题情境的试题，体现了积极的导向作用。如全国Ⅰ卷理科第19题以三人的羽毛球比赛为背景，将概率问题融入常见的羽毛球比赛中，以参赛人的获胜概率设问，重在考查考生的逻辑思维能力，对事件进行分析、分解和转化的能力，以及对概率的基础知识特别是古典概率模型、事件的关系和运算、事件独立性等内容的掌握。新高考Ⅰ卷第5题(新高考Ⅱ卷第5题)关注学生的体育运动与体育锻炼，以此为背景设计了简单的计算问题。　　三是体现美育教育。数学科高考设计了体现数学美的试题，如全国Ⅰ卷文、理科第3题以世界建筑奇迹古埃及胡夫金字塔为背景，设计了正四棱锥的计算问题，将立体几何的基本知识与世界文化遗产有机结合。全国Ⅱ卷理科第4题以计算北京天坛的圜丘坛铺设的石板数量为背景，考查考生的分析问题能力和数学文化素养。题目贴近生活，反映了我国古代的文明成就，让学生对我国古代传统文化的代表——圜丘坛有了进一步的认识，培养学生理论联系实际的能力。全国Ⅱ卷文科第3题借助数学语言给出原位大三和弦与原位小三和弦的定义，并设计了一个简单计数问题，考查学生对新定义、新情景的学习能力，以及分析问题能力和数学文化素养。　　四是体现劳动教育。高考数学科将社会生产劳动实践情境与数学基本概念有机结合，发挥高考试题在培养劳动观念中的引导作用。如新高考Ⅰ卷第15题(新高考Ⅱ卷第16题)在考查几何知识的同时，培养了学生的数学应用意识。全国Ⅰ卷文科第17题以工业生产中的总厂分配加工业务问题为背景，考查学生应用所学的概率和统计知识对现实社会中实际数据的分析处理能力。　　4.坚持探索创新，推进高考内容改革　　一是考试内容的改革。2020年山东、海南实行综合改革后的高考，数学不分文理科。2021年又将有8个省实行高考综合改革，使用新高考卷。过渡时期的数学科考试依据《新高考过渡期数学科考试范围说明》，科学设计考试内容，重点关注实验版高中数学课程标准和2017版数学课程标准中的公共内容，并将这些内容确定为过渡时期的数学科考试的重点内容。同时，过渡时期的数学科考试内容改革关注新高考数学卷文理不分科的特点，关注高校对人才的选拔要求和数学在人才培养中的作用。　　二是题型和试卷结构的改革。新高考卷在题型和试卷结构上进行了调整。首先，引入了多选题和结构不良试题等新题型。多选题的引入，为数学基础和能力在不同层次的学生都提供发挥空间，更好地体现区分选拔功能;结构不良试题的引入，增强试题条件的开放性，引导学生更加注重思维的灵活性及策略选择。结构不良试题具有很好的开放性，对数学理解能力、数学探究能力的考查能够起到积极的作用。其次，调整了试卷结构。新高考卷包括单项选择题、多项选择题、填空题、解答题四部分，其中单项选择题8题40分，多项选择题4题20分，填空题4题20分，解答题部分取消了选考题内容，共6题70分，全卷总题量为22题。　　三是科学调控难度。数学科命题科学调控试卷难度，坚持数学科高考的基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，贯彻了“低起点，多层次，高落差”的调控策略，发挥了高考数学的选拔功能和良好的导向作用。“低起点”体现为试卷在选择题、填空题、解答题部分进行了系统设计，起始题部分起点低、入口宽，面向全体学生。“多层次”体现为试题的难度设计上重视难度和思维的层次性。如新高考卷的第10题、第11题、第20题，体现了解题方法的多样性，给学生提供了多种分析问题和解决问题的途径。“高落差”体现为重视数学科高考的综合性、创新性。在试题的难度设计上不仅有层次性，而且在思维的灵活性、深刻性，方法的综合性、探究性和创造性等方面，科学把握试题的区分度，发挥数学科高考的选拔性功能。　　查看：历年高考作文题目(2009-2020)　　历年高考试题及答案word版领取方式：　　预祝各位高考考生以梦为马，以笔为戈，披荆斩棘，梦想成真，金榜题名！       新东方在线高考频道整理了历年真题及答案、高考作文、高考志愿填报、高考分数线等相关资讯，供高考生们参考，预祝大家金榜题名，考上心仪大学。

2020年07月07日 18:53

　　新东方在线高考频道整理了《2020甘肃兰州高三“一诊”数学试卷点评及备考建议》，供同学们和家长参考。　　理科数学：着重考查基础，中等偏难　　西北师大附中高三数学备课组长、高级教师夏力民　　●试卷评析　　此次理科数学考试卷，整体试卷结构及难度分布合理，基本贴近于全国Ⅱ卷试题，试卷难度和能力层次要求的梯度性好，区分度明显，试卷着重考查基础知识，基本技能，基本思想和基本活动经验，也对学生需要掌握的知识交汇网络作了重点考查，试卷不仅检测了学生对基本知识运用的灵活程度及通性通法解题的熟练程度，同时也以能力立意，在保持试卷总体分数及题型比例稳定的前提下，优化了试题情境设计，增强应用性、综合性、创新性，“草场植被”“保值函数”“蜂巢表面积”“时代楷模治沙”等问题情境的设计实现了对数学学科核心素养及学业质量标准的融合与渗透，对学生“四基”，“四能”提出了较高要求，试卷不讲求知识点的覆盖，在三角函数、立体几何与圆锥曲线方面有所侧重，常规题型学生上手比较容易，整体试卷的数学运算能力及应用创新能力要求较高，学生在规定的时间范围内要有合理的时间安排和一定的取舍，对学生的理性思维品质考查明显，试卷整体难度中等偏难。　　●备考建议　　复习中，老师要继续根据前期学生的网课学习情况、课后作业完成情况、寒假作业及居家测试的成绩情况及一诊考试中学生暴露出的问题，在备课组内充分研讨，及时调整和减缓复习节奏，结合学生集中存在的问题，给出“回头看”式的衔接复习计划，及时调整好教学方案，及时查漏补缺，以组织串讲、归纳整理、专项突破、课中研讨等不同形式做好教学衔接，依据高考重点题型设计第二轮的复习专题，帮助学生在心中树好纲，滚动式推进第二轮的复习。要关注学生的个性化能力差异，进行分层培优与提高，关注学生的学习心态变化和心理波动，及时进行修正和疏导。学生要继续对网课阶段的学习效果进行综合研判，认真找出自己知识点和知识网络结构中的易错点、易混点、易忘点，进行网格化梳理和总结，同时结合一诊考试中暴露出的个性化问题，及时反馈给老师，并且紧密配合老师的课堂教学，切记盲目单干，要努力吃透近3年的高考试题和教材，在心中建好本，要熟悉数学试卷的结构特点，训练自己的考试时间安排和答题策略，要客观认识自己的学习能力及现有水平，不骄不躁，坚持主线跟随但不盲从的原则，在后期的学习中有目的、有计划、有侧重的进行针对性自我查漏补缺和强化训练，进行稳步提升。　　文科数学：突出基础性和应用性　　西北师大附中高级教师李晓霞　　●试卷评析　　此次文科数学试题与2019年全国新课标Ⅱ卷文科数学试题在题型、题量、分值、知识分布和覆盖面上保持相对一致，符合新课标的理念，总体难度适中，突出学科核心素养导向，坚持能力立意，既注重基础知识、基本数学思想的考查，又很好地实现了对学生利用数学知识解决实际问题等能力的全面考查，重视对逻辑推理、数学运算、创新意识的考查，突出数学的基础性和应用性。试题有以下特点：　　1.注重对高中基础内容的全面考查。集合、复数、常用逻辑用语、三角函数、平面向量、函数等内容在选择题、填空题中得到有效考查。　　2.强调对主干内容的重点考查，体现全面性、基础性和综合性的考查要求。在解答题中重点考查数列、立体几何、概率统计、直线与圆锥曲线、函数与导数等主干内容。　　3.突出通性通法，注重数学思想。试题以数学基础知识、基本能力、基本思想方法为考查重点，注重对数学通性通法和数学思想的考查。如7题考查了统计中的散点图，第10题考查了三角函数的图象，体现了数形结合思想。　　4.结合生活实际，加强数学应用。试题注重考查数学应用素养，体现综合性和应用性的考查要求。如第16题以大自然里非常奇妙的现象—蜜蜂建造的蜂房结构为背景，考查空间几何体的表面积的计算。第19题以古浪八步沙林场“六老汉”三代人治沙为实际背景考查了概率与统计的相关知识。考查学生的阅读理解能力与运用数学模型解决实际问题的能力，同时对推理步骤的严谨性，答题过程的条理性，解题过程的探索性都有较高要求，这些题目结合社会现实，贴近生活，反映了数学应用的广阔领域，体现了数学的应用价值。　　●备考建议　　1.回归课本、回归近几年的高考真题，坚决克服“眼高手低”现象;　　2.夯实基础，切切实实抓好基础知识、基本技能、基本思想方法的落实;　　3.狠抓各种题型的训练，强化重点、热点问题的练习;　　4.注重培养学生良好的审题习惯和规范的书写格式。

2020年04月17日 12:41

　　距离高考只剩下几十天了，这个时候，对于每个备考生来说，把准方向、不盲从显得尤为重要。如何利用好这最后的几十天，来进一步提高自己的数学成绩呢?一定要重视以下几个方面：　　一、不追求难度，关注北京味道　　“2020年北京市高考适应性测试”(以下简称测试卷)，与今年高考试题不具有直接对应关系，其目的只是让考生熟悉新高考的试卷结构和考试流程，不要过度解读。不过，学生也可以通过这次测试加深对自身复习程度的了解，有助于教师、学生进行教与学的调整，在这个意义上，有必要好好分析一下这份试卷，给考生提几点建议。　　1.重视基础，面对自己，面对现实，结合自身实际，确定目标，不要一味追求难度。　　在这份测试卷中，除了选填压轴题、第19题第三问、第20题第二问及第21题第三问，其他都是中档或简单题(占比近8成，即120分)，做对这些题需要的只是细心，冷静应对即可。对学有余力的同学(比如在这次测试达到120分以上的同学)，在打好基础的同时，可以在函数导数、解析几何等容易出难题的部分下些功夫;如果你的目标要求是120分左右，那么平时训练的时候就不要追求难度，而是侧重计算正确，书写规范。　　2.对于难题部分，依据自身水平，选择恰当策略。　　这份测试卷选择题的最后一题依托生活情境，需要考生应用数学知识解决实际问题，对阅读能力要求较高，但多花些时间是可以解决的。面对这样的试题，在考试的时候，结合自身情况，可以先跳过它，把试卷里有把握的都写完以后，再回来仔细琢磨。　　测试卷填空的最后一题，在分数设置上实际是一个多选题，“全部选对得5分，不选或有错选得0分，其他得3分”，考生可以结合自身实际，选择恰当策略，比如就选一个最保险的，至少保证得3分(从最后的成绩显示，很多学生冒进了，一定要对自己水平有清楚的认识)。　　测试卷最后一题虽然最难，但也只是最后一问难，前两问只要读懂题就可以，这比之前北京高考题最后一题要简单一些，以前的题从第二问就不好做了(从现在看到的学生解答情况看，前两问得满分的非常多)。　　3.复习备考要有针对性，要按照北京高考的要求，备课复习要符合北京味道。　　还是以这份测试卷为例，第8题问“使得△PAB的面积为2的点P的个数”，有些学生利用面积公式列方程去解，计算繁琐。这些考生就没有吃透北京高考的味道，北京高考在运算上不为难考生，更关注的是思维的考查，这个题只要稍微精准一点画画图，答案马上就呈现在你眼前了。在复习的时候一定要做北京的题，比如近五年的北京高考题，近三年的各城区的模拟题，很多学生常用的教辅书《五三》也有北京专供版本，不要把时间浪费在那些偏题怪题上。　　二、关注考试，做题要考虑考试因素　　我当然知道，你现在做什么其实你自己也做不了主，每天醒着的时间被安排地明明白白的，我更知道，你现在比任何一届学生都能做自己的主，“天高皇帝远”，听不听老师的话完全在你自己。我担心你穷于应付，忘了你该做什么?每个人的情况不一样，老师的要求无法照顾到每一个人，最了解你自己的就是你自己，作为局外人，我不敢随便给你建议，但作为过来人，我告诉你，考试做题和你平时做作业的时候做题真的是天差地别，我们在最后几十天的复习备考中，要时刻考虑考试的因素，在这个时候，对不对、会不会不是最重要的了，关键是考试的时候怎么办?比如，一个选择题花了好几分钟，那就要问问自己这符合要求吗?就算做对了，也要问问老师这个题有什么好的办法吗?　　这个备考季注定不平凡，在这个特殊时期，静下心来，通过这个测试认清自己，明确目标，脚踏实地，努力到最后一刻。

2020年03月10日 11:54