哈尔滨理工大学2023考研复试考试大纲:常微分方程
2023.01.09 10:24

  目前各大院校开始陆续公布2023考研复试大纲的相关内容,对于同学们来说,我们还是需要及时关注院校发布的大纲内容,这样可以帮助我们圈定复试复习内容,做好相应的备考。下面小编为大家整理了“哈尔滨理工大学2023考研复试考试大纲:常微分方程”,供大家参考。

哈尔滨理工大学2023考研复试考试大纲:常微分方程

  常微分方程

  适用专业名称:数学

  参考书目:

  《常微分方程》,王高雄等编,高等教育出版社,2006年

  《常微分方程》,东北师范大学微分方程教研室,高等教育出版社,2005年

  一、 考试目的与要求

  测试考生对微分方程的基本理论、基本解法的掌握程度,重点测试考生求解常微分方程的能力及基本定理的简单应用能力。

  二、 试卷结构(满分100分)

  内容比例:

  一阶微分方程的解法 约40分

  高阶微分方程的解法及解的结构 约50分

  微分方程基本定理的运用 约10分

  题型比例:

  1.计算题 约60分

  2.分析论述题 约40分

  三、考试内容与要求

  (一)微分方程基本概念

  考试内容 微分方程基本概念、解的定义,微分方程解的几何意义。

  考试要求

  1. 了解基本概念:微分方程通解、初值问题;

  2. 掌握微分方程解的几何意义。

  (二)一阶微分方程及一阶常微分方程解的基本定理

  考试内容

  分离变量方程与变量变换,一阶线性微分方程与常数变易法,积分因子法与恰当方程。一阶微分方程解的存在唯一性定理、解的延拓定理、解对初值连续依赖定理。

  考试要求

  1. 理解分离变量方程、一阶线性微分方程、恰当方程;解的存在唯一性、延拓、解对初值依赖定理。

  2. 掌握分离变量法、常数变易法、积分因子法;解的存在唯一性定理及逐步逼近求解法。

  (三)高阶微分方程及线性微分方程组

  考试内容

  线性微分方程求解方法及常系数线性方程求解方法,高阶微分方程降阶法;常系数线性方程组求解方法。

  考试要求

  1.熟练掌握常系数线性微分方程求解方法;

  2.掌握常系数线性微分方程组基解矩阵的求法;

  3.了解微分方程及微分方程组解的一般理论。

  以上就是关于“哈尔滨理工大学2023考研复试考试大纲:常微分方程”的介绍,希望帮助大家更好的来复习备考。


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