在众多AP考试中，AP微积分作为最热门的科目以及5分率最高的科目之一，一直备受各位中国考生的关注。在此，新东方在线AP微积分王瑞雪老师为大家带来了考情分析和备考建议，希望同学们能够有所收获。

　　一、2021年AP微积分成绩分析

　　2021年，为了更好的保护教师和考生的健康和安全，以及考虑到考生参加考试的灵活性和便利性需求， College Board从2021年5月初至6月中，一共提供了3个考试时段，线上和线下两种形式的考试。

　　与此同时，和2020年疫情暴发期的紧急改革不同，2021年的考试又回到了我们最熟悉的原有形式，重新面对由选择题和简答题组成的一整套题目的压力。

　　我们看一下数据分析表格(下图)，就会明白其中一二。

　　我们对比AB和BC的出分率，不难发现：

　　1. 2021年AB和BC的5分率和4分率均有不同程度的下降;

　　2. 5分，4分率依然高居不下。

　　就整体而言，2021年AP微积分考试数据分析依然传递着非常不错的好消息，虽然5分率和4分率均有所下滑，但是还是保持着较高的水平。尤其是大学认可程度较高的BC考试，其5分率依然是高居不下，且有近乎55%的考生达到了4分以上，可成功换取大学学分。

　　这些对报考了微积分AB/BC考试的同学来说，都是非常积极的信号。

　　二、2021年AP微积分考点总结

　　2021年AP微积分AB/BC考试，依然保持着原有的考点内容不变，并没有超出考纲的范围。

　　极限的计算;

　　平均变化率;

　　求导的乘法原则和链式法则;

　　函数的增减性和凹凸性;

　　微分方程和泰勒级数;

　　级数的敛散性;

　　弧长公式。

　　值得注意的是，2021年AP微积分AB/BC考试的难度有所提升，题目的问题设置更加多样化，FRQ题目综合性更强。

　　1. 选择题部分：在注重定义考察的情况下，出现了不少的重复现象，且对于极限的考察变多。

　　2. 几何应用部分：图象选择的更加大胆，表达式中存在着未知数;体积应用中穿插着导数求最值的方式等等，这些都使得试题的难度系数提高。

　　3. 级数考察与泰勒级数同时出现在了FRQ中，这是不多见的。级数是所有章节中最难的知识，本次考试中在微分方程中穿插了泰勒级数，并且这次的级数题目比以往更具有难度，并不是很好约分的类型， 要想顺利运算，必须利用“找最大”的思想。无疑对同学们的知识扎实程度提出更高的要求。

　　因此，牢牢掌握知识点本身的意义，以及搭建各相关知识点间的紧密联系，才是取得理想成绩的制胜法宝。

　　三、AP微积分AB/BC考试趋势

　　AP Calculus (微积分) 分为AP Calculus AB和 AP Calculus BC两个部分，其中BC包含了所有AB的内容， BC的难度也要远远高于AB，而绝大多数的大学更愿意接受BC的成绩，会指明需要使用AP微积分BC才能转换学分，AB由于比较简单，所以不能得到学分。

　　微积分AB 和 微积分BC 考试内容和比重：

　　根据图表数据，可以看出AP微积分考试所考内容大概包含5部分，分别为函数、极限和连续，导数和导数的应用，不定积分、定积分及其应用，微分方程和无穷级数。其中BC增加了参数方程、极坐标方程、数列和级数等内容，大约比AB多出30%的内容。

　　AP微积分AB/BC考试时间和考题设置：

　　1. Section1-选择题，共计45题，时长1时45分钟， 总分54分，占总分50%，平均每题1.2分， 不答得0分，答错不扣分。

　　非计算器部分：30道题，时长60分钟(对学生做题速度要求较高)。

　　计算器部分：15道题，45分钟(时间较充裕)。

　　2. Section2-简答题，共计6道题，时长1时30分钟，总分54分，占总分50%，平均每题9分， 要求陈述规范性强。

　　计算器部分：2题，时长30分钟。

　　非计算器部分：4题，60分钟。

　　AP微积分AB/BC考试题型变化：

　　从2018年开始，CB官方在出题形式上不再坚守以往的保守风格，而是进行着不断的尝试，题目的难度也在不断的上升，而2021年的题目更是突出了这一个特点，题目的问题设置更加多样化，FRQ综合性更强。

　　然而这些不断的风格的变化，也无疑改变了学生的做题体验，因此，我们推测2022年的考试将延续2021年考题风格的变化，牢牢掌握知识点本身的意义以及搭建各相关知识点间的紧密联系，以不变应万变，才是制胜2022年考试的绝密法宝。

　　四、AP微积分AB/BC备考建议

　　College Board的官方明确指出了AP微积分的核心是测试学生对知识点的理解及灵活运用，而非死记硬背，所以考生会发现，每一年的考题都会与往年有所不相同，很难摸清考官的出题规律，所以一定要做到活学活用。

　　对于初级阶段考生来说，知识点的学习和专项训练是最为重要的。建议该阶段考生可根据考纲罗列的各知识点内容以及掌握程度，选择一本合适的备考教材或书籍，进行知识点学习和练习。

　　下面列举了几本教材的优缺点，可根据个人实际情况，进行选择：

　　1. 巴朗的AP微积分

　　优点：内容和难度适中偏难，练习题的难度接近于AP考试的要求。

　　缺点：知识点涵盖超出AP微积分考纲，少数内容过难过偏，且大部分知识点仅介绍了内容，缺乏充分的解释说明。

　　2. 微积分教材，例如：AP Calculus 9 Edition by RonLarson, Bruce H. Edwards

　　优点：知识点讲解详细生动，循序渐进，习题编排由简到难，有助于无基础的学生学习。

　　缺点：耗时较长，建议时间充足的同学使用。

　　对于进阶阶段考生来说，薄弱知识点的强化，以及知识点间的逻辑关系的梳理是最为重要的。建议该阶段的考生一定要对各单元的知识点熟记于心，可以做一些稍难一点的题目，而且无论是选择题还是计算题，一定要把每道题的完整解题过程写下来，这种不断的重复过程会无形中加强了考生对知识点的理解和应用。

　　对于冲刺阶段考生来说，历年真题的练习和梳理是最为重要的。历年真题是最好的备考资料当，可从Collage Board官网下载，每年都会更新。建议该阶段考生，在练习真题时，一定要写出每道题的完整解题步骤。同时建立自己的错题本也是尤为重要的，因为错题真实反映了自己的薄弱之处，以及可以通过错题本进行更具针对性的快速复习。