AP考试基础知识宝典：微积分公式大全

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　　AP微积分BC：

　　这 门课程与国内大学先修数学课程的最大区别在于只要求能运用，不要求会证明(类似于工科数学)。例如在无穷级数部分只要记住几种展开式即可，在题目中按要求 运算;没有证明类题目。另外，其没有技巧性很强的运算题目。举例来说，中国大学教材的有些积分运算题目会有非常巧妙的解法，有时很难想到;但AP中对于一 个知识点考察方法只有固定几种，在备考书籍中都会详细阐述。

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　　A.微分

　　C.特殊角的三角函数值

　　if f(x) is continuous and differentiable.

　　1)导数(瞬时变化率)

　　f(x) f'(x) f''(x)

　　s v a

　　2)critical points 驻点

　　f'(x)=0 stationary points

　　3)inflection points 拐点

　　f ''(x)=0 f '(x)≠0

　　4)local(relative) max & min 最大值最小值

　　max f'(x)=0 f ''(x)<0

　　min f'(x)=0 f ''(x)>0

　　5)Sign test 符号测试法

　　left right

　　max + -

　　min - +

　　horizontal inflection - /+ -/+

　　6)Features of graph 图像特征

　　f'(x)>0 increasing

　　f'(x)<0 decreasing

　　f ''(x)>0 concave up

　　f''(x)>0 concave down