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1、下列关于最小生成树的叙述中，正确的是( )。I. 最小生成树的代价唯一II. 所有权值最小的边一定会出现在所有的最小生成树中III. 使用普里姆(Prim)算法从不同顶点开始得到的最小生成树一定相同IV. 使用普里姆算法和克鲁斯卡尔(Kruskal) 算法得到的最小生成树总不相同
A、仅I
B、仅II
C、仅I、III
D、仅II、IV
1、试题答案：A
试题解析：
【考点】本题考查最小生成树算法。
【解析】当图中存在相同权值的边，由于选择不同，可能导致最小生成树结构不同，但最小生成树的代价一定是唯一的，因此I正确。最小生成树的边需要满足不能构成环，若多条相同的边选择构成了环，则应有边被舍弃，因此II错误。使用普里姆算法从不同顶点开始，当不同顶点在面对相同权值时做出不同的选择，那么最终生成的最小生成树不一定相同，因此III错误。若图中不存在相同权值的边，则生成的最小生成树唯一，此时不管选用普里姆算法还是克鲁斯卡尔算法得到的最小生成树总是相同的，因此IV错误。故本题选A。
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