南京信息工程大学硕士研究生招生入学考试
考试大纲
科目代码：T003
科目名称：概率论与数理统计
第一部分 目标与基本要求
掌握概率论与数理统计中的基本概念，理解考试范围内各项内容的统计思想，掌握概率论中随机变量和概率模型的理论方法与计算、统计学中抽样调查和统计推断的原理，具备基本的研究随机事件、随机变量、样本的统计分析能力。
第二部分 具体内容
一、概率论的基本概念
1. 必然现象和随机现象、随机试验、基本事件、必然事件、不可能事件、样本空间、古典概型及几何概型、概率的频率极限定义和公理化定义、条件概率、随机事件独立性;
2. 随机事件的运算和性质;
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3. 乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式;
4. 贝努里试验。
二、随机变量及其分布函数
1. 一维、多维离散型随机变量的分布律、连续型随机变量的分布密度、随机变量的分布函数;
2. 联合分布、边缘分布、条件分布;
3. 随机变量的独立性;
4. 随机变量函数(和、积，其他简单函数)的分布。
三、随机变量的数字特征
1. 一维、多维随机变量的数学期望、方差的定义及性质;
2. 矩、协方差(阵)、均方差、相关系数;
3. 契比雪夫不等式;
4. 辨析互斥(互不相容)、相互独立和不相关。
四、大数定律与中心极限定理
1. 依概率收敛、几乎处处收敛和分布收敛;
2. 大数定律、中心极限定理的基本思想。
五、数理统计的基本概念
1. 总体、样本、统计量、经验分布函数;
2. 常见统计量：N(0,1),t(n),,F(n1,n2);
3. 抽样分布定理。
六、参数估计
1. 矩估计、最大似然估计、置信区间;
2. 估计量的评选标准(无偏性和有效性);
3. 单个、两个正态总体均值与方差的区间估计。
七、假设检验
1. 假设检验的基本思想;
2. 单个、两个正态总体均值与方差的假设检验。
第三部分 有关说明
1、命题说明：题型分为填空题，选择题，计算题。
2、参考书目：盛骤等编, 概率论与数理统计(第五版), 高等教育出版社, 2020.
3、其他规定：考试方式为闭卷笔试，总分100分，考试时间120分钟。
4、本科目考试不得使用计算器。