《统计学》考试概要

　　一、考试要求和知识点

　　1.1 统计及其应用领域

　　要求：掌握统计学、描述统计学、推断统计学等概念，了解统计的应用领域.

　　1.2 统计数据的类型

　　要求：掌握分类数据、顺序数据、数值型数据、观测数据、实验数据、截面数据和序

　　列数据等类型数据的特点和概念.

　　1.3 统计中的几个基本概念

　　要求：掌握总体、样本、参数、统计量、变量等概念.

　　【专业课必备：2026考研自命题考试大纲】

　　2.1 数据的来源

　　要求：掌握统计数据的来源.

　　2.2 调查方法

　　要求：掌握概率抽样、非概率抽样等方法的特点，理解搜集数据的基本方法.

　　2.3 实验方法

　　要求：掌握实验组、对照组等概念，了解实验中的统计问题.

　　2.4 数据误差

　　要求：掌握抽样误差、非抽样误差等概念，理解误差控制的方法.

　　3.1 数据的预处理

　　要求：理解数据审核、数据筛选、数据排序等方法的思想.

　　3.2 分类数据的整理与展示

　　要求：掌握分类数据的整理与图示方法，了解顺序数据的整理与图示方法.

　　3.3 数值数据的整理与展示

　　要求：掌握数值型数据的分组、图形绘制等方法.

　　3.4 合理使用图表

　　要求：理解统计图、表的设计要求，了解不同图形优劣的准则.

　　4.1 集中趋势的度量

　　要求：理解集中趋势度量的意义，掌握众数、平均数等概念及其作用和特点.

　　4.2 离散程度的度量

　　要求：理解离散程度度量的意义，掌握方差、离散系数等概念及其特点.

　　4.3 分布形状的度量

　　要求：理解分布形状度量的意义，掌握偏度、峰度等概念及其作用和特点.

　　5.1 随机事件及其概率

　　要求：掌握事件的概率定义，理解随机事件、必然事件、基本事件等概念，了解概率的古

　　典定义、概率的统计定义、主观概率定义的特点.

　　5.2 离散型随机变量及其分布

　　要求：掌握随机变量、离散型随机变量的定义，掌握常见的离散型随机变量的概率分布，

　　理解期望、方差等数字特征及意义.

　　5.3 连续型随机变量的概率分布

　　要求：掌握连续型随机变量的定义，掌握概率密度与分布函数，理解正态分布及其相关特

　　征.

　　6.1 统计量

　　要求：掌握统计量的概念，理解常用统计量及其意义.

　　6.2 由正态分布导出的几个重要分布

　　要求：掌握卡方分布、t分布、F分布及其特点.

　　6.3 样本均值的分布与中心极限定理

　　要求：掌握样本均值的抽样分布及其特点，理解中心极限定理基于应用.

　　7.1 参数估计的基本原理

　　要求：理解估计量、估计值的概念，掌握点估计、区间估计的思想，理解估计量评价标准

　　及其意义.

　　7.2 一个总体参数的区间估计

　　要求：掌握总体均值、总体比例、总体方差的区间估计方法及思想.

　　7.3 两个总体参数的区间估计

　　要求：掌握两个总体均值差、两个总体比例差、两个总体方差比的区间估计方法及其思想.

　　7.4 样本量的确定

　　要求：理解样本量在参数估计中的意义，掌握估计总体均值、总体比例等样本量的确定方

　　法.

　　8.1 假设检验的基本问题

　　要求：掌握假设检验涉及的问题、概念等，了解假设的表达式、检验类型，理解假设检验

　　的流程、两类错误、P值等概念、思想.

　　8.2 一个总体参数的检验

　　要求：理解检验统计量的确定方法，掌握总体均值、总体比例、总体方差检验的方法及思

　　想.

　　8.3 两个总体参数的检验

　　要求：理解检验统计量的确定方法，掌握两总体均值差、两总体比例差、两总体方差比等

　　检验的方法及思想.

　　8.4 检验问题的进一步说明

　　要求：理解检验结果的解释方法及原理.

　　9.1 分类数据与2统计量

　　要求：了解分类数据的特点，掌握2统计量的计算方法及思想.

　　9.2 拟合优度检验

　　要求：理解拟合优度检验的方法、思想.

　　9.3 列联分析：独立性检验

　　要求：了解列联表的形式，掌握独立性检验的方法及思想.

　　9.4 列联表中的相关测量

　　要求：了解列联表中的相关测量方法，掌握φ相关系数、列联系数、V相关系数的计算方

　　法及思想.

　　9.5 列联分析中应注意的问题

　　要求：理解条件百分比表的方向，掌握2分布期望值准则.

　　10.1 方差分析引论

　　要求：掌握方差分析及其相关概念，理解方差分析的原理和思想.

　　10.2 单因素方差分析

　　要求：理解单因素方差分析的数据及其特征，掌握单因素方差分析的流程，理解多重比较

　　问题及思想.

　　10.3 双因素方差分析

　　要求：理解双因素方差分析的数据及其特征，掌握双因素方差分析的流程.理解主效应、

　　交互效应等概念。

　　11.1 变量间的关系度量

　　要求：了解变量间关系度量方法，理解相关关系的描述与测度，掌握相关关系显著性的检

　　验方法及思想.

　　11.2 一元线性回归

　　要求：掌握一元线性回归的概念，掌握参数的估计方法及思想，理解拟合优度及显著性

　　检验的思想，会评价一元线性回归结果.

　　11.3 利用一元线性回归方程进行预测

　　要求：理解一元线性回归方程预测的意义，掌握点估计、区间估计的思想.

　　11.4 残差分析

　　要求：理解残差分析意义，掌握残差分析的工具及思想.

　　12.1 多元线性回归模型

　　要求：掌握多元回归模型与回归方程，理解多元回归模型的估计方法及思想.

　　12.2 回归方程的拟合优度

　　要求：理解多重判定系数、调整的多重判定系数等思想，会计算并解释其意义，掌握估计

　　误差及其意义.

　　12.3 显著性检验

　　要求：掌握线性关系检验、回归系数检验的步骤及其意义.

　　12.4 多重共线性

　　要求：理解多重共线性问题，掌握多重共线性问题的判别、处理方法.

　　12.5 利用回归方程进行预测

　　要求：理解多元线性回归方程预测的意义，掌握点估计、区间估计的思想.

　　12.6 变量选择与逐步回归

　　要求：理解变量选择的意义，掌握逐步回归的思想及方法.

　　13.1 时间序列及其分解

　　要求：掌握时间序列及其分解的相关概念.

　　13.2 时间序列的描述性分析

　　要求：了解时间序列描述性分析的常用工具及思想，掌握增长率分析的方法.

　　13.3 预测方法的选择

　　要求：掌握确定时间序列成分的方法，会基于数据背景选择预测方法并进行评估.

　　13.4 平稳序列的预测

　　要求：理解多重共线性问题，掌握多重共线性问题的判别、处理方法.

　　13.5 趋势型序列的预测

　　要求：理解多元线性回归方程预测的意义，掌握点估计、区间估计的思想.

　　13.6 复合型序列的分解预测

　　要求：理解变量选择的意义，掌握逐步回归的思想及方法.

　　二、参考书

　　[1] 统计学(第九版)，贾俊平，何晓群，金勇进编，中国人民大学出版社，2025.