2025考研数学线性代数备考二次型标准化与正定判断
2024.05.17 08:29

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  二次型标准化与正定判断

  二次型的标准化与矩阵对角化紧密相连,即与矩阵的特征值与特征向量紧密联系。这里需要掌握一些处理含参数矩阵的方法以便运算中节省时间。正定二次型有很优秀的性质,但毕竟这是一类特殊矩阵,判断一个矩阵是否属于这个特殊类,可以使用正定矩阵的几个充要条件,例如二次型矩阵的特征值是否全大于0,顺序主子式是否均大于0等,但前者更常用一些。

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