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　　1、高中知识

　　各种三角诱导公式，和，差，倍，半公式与和差化积，积化和差公式，平面解析几何。

　　2、数学分析

　　极限，连续的概念，单变量微积分(求导法则，积分法则，微商)，多边量微积分及其应用，曲线及曲面积分，场论初步。

　　3、微分方程

　　基本概念，各种方程的基本解法。

　　4、线性代数

　　普通代数，艾森斯坦因法则，行列式，向量空间，多变量方程组解法，特征多项式及特征向量，线形变换及正交变换，度量空间。

　　5、初等数论

　　欧几里得算法，同余式的相关公式，欧拉-费马定理。

　　6、抽象代数

　　群论及环域的基本概念及运算法则。

　　7、离散数学

　　数理逻辑，图论初步(基本概念，表示法，邻接or关联距阵，基本运算定理如V+F-E=2)，集合论(注意了解一下偏序的概念)。

　　8、数值分析

　　高斯迭代法，求距阵最大特征向量及特征值的方法，插值法等基本运算法则。

　　9、实变及泛函

　　可数性概念，可测，可积的概念，度量空间，内积等概念。

　　10、拓扑学

　　邻域系，可数性公理，紧集的概念，基本拓扑性质。

　　11、复变函数

　　基本概念，解析性(共厄调和的概念)，柯西积分定理，Taylor&Laurent展式(重点)，保角变换(非重点)，留数定理(重点)。

　　12、概率论与统计

　　古典概型，单变量概率分布模型，二项式分布的正态近似。

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