初中数学复习知识点-多项式四则运算定理

　　1单项式与多项式

　　仅含有一些数和字母的乘法(包括乘方)运算的式子叫做单项式单独的一个数或字母也是单项式

　　单项式中的数字因数叫做这个单项式(或字母因数)的数字系数,简称系数

　　当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写

　　一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数

　　如果在几个单项式中,不管它们的系数是不是相同,只要他们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么,这几个单项式就叫做同类单项式,简称同类项所有的常数都是同类项

　　12多项式

　　有有限个单项式的代数和组成的式子,叫做多项式

　　多项式里每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项,叫做常数项

　　单项式可以看作是多项式的特例

　　把同类单项式的系数相加或相减,而单项式中的字母的乘方指数不变

　　在多项式中,所含的不同未知数的个数,称做这个多项式的元数经过合并同类项后,多项式所含单项式的个数,称为这个多项式的项数所含个单项式中最高次项的次数,就称为这个多项式的次数

　　13多项式的值

　　任何一个多项式,就是一个用加、减、乘、乘方运算把已知数和未知数连接起来的式子

　　14多项式的恒等

　　对于两个一元多项式f(x)、g(x)来说,当未知数x同取任一个数值a时,如果它们所得的值都是相等的,即f(a)=g(a),那么,这两个多项式就称为是恒等的记为f(x)==g(x),或简记为f(x)=g(x)

　　性质1如果f(x)==g(x),那么,对于任一个数值a,都有f(a)=g(a)

　　性质2如果f(x)==g(x),那么,这两个多项式的个同类项系数就一定对应相等

　　15一元多项式的根

　　一般地,能够使多项式f(x)的值等于0的未知数x的值,叫做多项式f(x)的根

　　2多项式的加、减法,乘法

　　21多项式的加、减法

　　22多项式的乘法

　　单项式相乘,用它们系数作为积的系数,对于相同的字母因式,则连同它的指数作为积的一个因式