新东方在线中考网整理了《2019中考数学模拟题：锐角三角函数的定义》，供同学们参考。

　　锐角三角函数的定义

　　分析： (1)连接OA、OB、OP，延长BO交PA的延长线于点F.利用切线求得CA=CE，DB=DE，PA=PB再得出PA=PB= .利用Rt△BFP∽RT△OAF得出AF= FB，在RT△FBP中，利用勾股定理求出BF，再求tan∠APB的值即可.

　　解答： 解：连接OA、OB、OP，延长BO交PA的延长线于点F.

　　∵PA，PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E

　　∴∠OAP=∠OBP=90°，CA=CE，DB=DE，PA=PB，

　　∵△PCD的周长=PC+CE+DE+PD=PC+AC+PD+DB=PA+PB=3r，

　　∴PA=PB= .

　　在Rt△BFP和Rt△OAF中，

　　，

　　∴Rt△BFP∽RT△OAF.

　　∴ = = = ，

　　∴AF= FB，

　　在Rt△FBP中，

　　∵PF2﹣PB2=FB2

　　∴(PA+AF)2﹣PB2=FB2

　　∴( r+ BF)2﹣( )2=BF2，

　　解得BF= r，

　　∴tan∠APB= = = ，

　　故选：B.

　　6.(2014•台湾，第21题3分)如图，G为△ABC的重心.若圆G分别与AC、BC相切，且与AB相交于两点，则关于△ABC三边长的大小关系，下列何者正确?(　　)

　　A.BCAC C.ABAC

　　分析：G为△ABC的重心，则△ABG面积=△BCG面积=△ACG面积，根据三角形的面积公式即可判断.

　　解：∵G为△ABC的重心，

　　∴△ABG面积=△BCG面积=△ACG面积，

　　又∵GHa=GHb>GHc，

　　∴BC=AC

　　故选D.

　　点评：本题考查了三角形的重心的性质以及三角形的面积公式，理解重心的性质是关键.

　　7.(2014•孝感，第10题3分)如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧 的中点，点D是优弧 上一点，且∠D=30°，下列四个结论：

　　①OA⊥BC;②BC=6 ;③sin∠AOB= ;④四边形ABOC是菱形.

　　其中正确结论的序号是(　　)

　　A. ①③ B. ①②③④ C. ②③④ D. ①③④

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