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中考数学知识点：垂心的向径公式证明

网络

2018.09.09 15:26

新东方在线中考网整理了中考数学知识点垂心的向径公式证明，供同学们参考。

　　垂心的向径可以通过基本的公式来证明，也可以通过向量的知识来定义。

　　证明

　　由OA·OB=OB·OC，得

　　OA·OB-OC·OB=0

　　∴(OA-OC)·OB=0

　　∴CA·OB=0，即OB垂直于AC边

　　同理由OB·OC=OC·OA，可得OC垂直于AB边

　　由OA·OB=OC·OA，得OA垂直于BC边

　　∴点O是三角形的垂心。

　　以上的证明方法采用的是基本的图形公式证明，这样使得同学们容易理解。

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