2019中考数学代数备考知识点-多与差问题

　　多与差问题(列方程组解应更不易出错)

　　1、和差

　　已知两数的和与这两个数的差，要求这两个数分别是多少。

　　公式：(和 + 差) ÷ 2 = 大数

　　(和 — 差) ÷ 2 = 小数

　　问：2006年某地不下雨的天数比下雨的天数多41天 ，问2005年贵州有多少天是雨天?

　　2、盈亏

　　盈，就是有剩余;亏，则是不足。盈亏问题指分配时“一会多一点，一会又不够分”，或“两次剩(或差)得不一样”

　　(盈 +亏 ) ÷ 两次分得之差 = 人数

　　(大盈 — 小盈)÷ 两次分配差 = 份数

　　(大亏 — 小亏)÷ 两次分配差 = 份数

　　例：有若干人分糖，每人3粒则余17粒，每人5粒则差13粒，问有几人分多少颗糖?

　　解：(盈 +亏 ) ÷ 两次分得之差

　　=(17 + 13)÷(5-3) = 15(人)

　　15 * 3 + 17 = 62(颗)

　　例：若干宿舍，每间住10人，则有34人没床位;若每间住12人，则又空出5间宿舍。问几人、几宿舍?

　　(大盈 — 小盈)÷ 两次分配差

　　=[ 34-(-5×12)] ÷(12-10)=47(间)