新东方在线中考网整理了《2019中考数学复习资料：三角形内角和定理》，供同学们参考。

　　平行线的性质;三角形内角和定理

　　分析： 根据三角形的内角和定理求出∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠BAD，然后根据两直线平行，内错角相等可得∠ADE=∠BAD.

　　解答： 解：∵∠B=46°，∠C=54°，

　　∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣46°﹣54°=80°，

　　∵AD平分∠BAC，

　　∴∠BAD= ∠BAC= ×80°=40°，

　　∵DE∥AB，

　　∴∠ADE=∠BAD=40°.

　　故选C.

　　点评： 本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记性质与概念是解题的关键.

　　10.(2014•台湾，第18题3分)如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为∠ABC的角平分线，L与M相交于P点.若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP的度数为何?(　　)

　　A.24 B.30 C.32 D.36

　　分析：根据角平分线的定义可得∠ABP=∠CBP，根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得BP=CP，再根据等边对等角可得∠CBP=∠BCP，然后利用三角形的内角和等于180°列出方程求解即可.

　　解：∵直线M为∠ABC的角平分线，

　　∴∠ABP=∠CBP.

　　∵直线L为BC的中垂线，

　　∴BP=CP，

　　∴∠CBP=∠BCP，

　　∴∠ABP=∠CBP=∠BCP，

　　在△ABC中，3∠ABP+∠A+∠ACP=180°，

　　即3∠ABP+60°+24°=180°，

　　解得∠ABP=32°.

　　故选C.

　　点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，熟记各性质并列出关于∠ABP的方程是解题的关键.

　　11. (2014•湖北宜昌,第6题3分)已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是(　　)

　　A. 5 B. 10 C. 11 D. 12

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