新东方在线中考网整理了《2019中考数学复习资料：考前必备试题》，供同学们参考。

　　∴在Rt△CDF中，CF=DF2+CD2=2.

　　∵BE⊥AC，AE=EC，∴AF=FC=2.

　　∴AD=AF+DF=2+2.

　　14.解：[操作发现]①②③④

　　[数学思考]MD=ME，MD⊥ME.证明如下：

　　图18

　　①MD=ME.

　　如图18，分别取AB，AC的中点F，G，连接DF，MF，MG，EG，

　　∵M是BC的中点，

　　∴MF∥AC，MF=12AC.

　　又∵EG是等腰直角三角形AEC斜边上的中线，

　　∴EG⊥AC，且EG=12AC.

　　∴MF=EG.

　　同理可证DF=MG.

　　∵MF∥AC，

　　∴∠MFA+∠BAC=180°.

　　同理可得∠MGA+∠BAC=180°.

　　∴∠MFA=∠MGA.

　　又∵EG⊥AC，∴∠EGA=90°.

　　同理可得∠DFA=90°.

　　∴∠MFA+∠DFA=∠MGA+∠EGA，

　　即∠DFM=∠MGE.又MF=EG，DF=MG，

　　∴△DFM≌△MGE(SAS).∴MD=ME.

　　②MD⊥ME.

　　如图18，设MD与AB交于点H，

　　∵AB∥MG，∴∠DHA=∠DMG.

　　又∵∠DHA=∠FDM+∠DFH，

　　即∠DHA=∠FDM+90°.

　　∵∠DMG=∠DME+∠GME，∴∠DME=90°.

　　即MD⊥ME.

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