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2019年中考数学复习资料:一次函数(1)

2018.08.02 18:00

  新东方在线中考网整理了《2019中考数学复习资料:一次函数》,供同学们参考。

  教学目标

  1.知识与技能

  领会一次函数的概念,会从实际问题中建立一次函数的模型.

  2.过程与方法

  经历探索一次函数的过程,感受一次函数的解析式的特征.

  3.情感、态度与价值观

  培养数形结合的数学思想,体会一次函数在实际生活中的应用价值.

  重、难点与关键

  1.重点:一次函数的概念.

  2.难点:从实际生活中建立一次函数的模型.

  3.关键:把握好实际问题中的两个变量之间的相等关系,建立模型.

  教学方法

  采用“情境──探究”的方法,让学生在实际问题中感悟一次函数的概念.

  教学过程

  一、创设情境,揭示课题

  问题思索1:某登山队大本营所在地的气温为5℃,海拔每升高1km,气温下降6℃,登山队员由大本营向上登高xkm时,他们所在位置的气温是y℃,试用解析式表示y与x的关系.

  【思路点拨】y随x变化的规律是,从大本营向上当海拔加xkm时,气温从5℃减少6x℃,因此y与x的函数关系为y=5-6x(或y=-6x+5),当登山队员由大本营向上登高0.5km时,他们所在位置的气温就是x=0.5时函数y=-6x+5的值,即y=2(℃).

  【学生活动】合作探究,寻找解题途径,踊跃发言,发表各自看法.

  问题思索2:下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示?这些函数有什么共同点?

  (1)有人发现,在20~30℃时蟋蟀每分鸣叫次数C与温度t(单位:℃)有关,即C的值约是t的7倍与35的差;(C=7t-35)

  (2)一种计算成年人标准体重G(单位:千克)的方法是,以厘米为单位量出身高值h减常数105,所得差是G的值;(G=h-105)

  (3)某城市市内电话的月收费额y(单位:元)包括:月租费22元,拨打电话x分的计时费按0.01元/分收取;(y=0.01x+22)

  (4)把一个长10cm,宽5cm的长方形的长减少x,宽不变,长方形的面积y(单位:cm2)随x的值而变化.(y=-5x+50)

  【教师活动】提出问题,引导学生思考.

  【学生活动】独立思考,列出函数关系式,并进行比较,得到这一类型函数的共同特征:这些函数的形式都是自变量x的k(常数)倍与一个常数的和.

  【形成概念】一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的函数,叫做一次函数,当b=0时,y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.

  二、随堂练习,巩固深化

  课本P11.4第练习1,2,3题.

  三、课堂总结,发展潜能

  1.y=kx+b(k,b是常数,k≠0)是一次函数.

  2.一次函数包含了正比例函数,即正比例函数是一次函数在b=0时的特例.

  四、布置作业,专题突破

  选用课时作业设计.

  板书设计

  14.2.2 一次函数(1) 1、一次函数的概念 例: 2、一次函数与正比例函数的关系


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