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2018中考数学压轴题(37)

2018.03.19 15:19

  新东方在线中考网整理了《2018中考数学压轴题(37)》,供同学们和家长参考。

  中考数学典型例题分析:

  我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株,甲种树苗每株24元,乙种树苗每株30元.相关资料表明:甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%.

  (1)若购买这两种树苗共用去21000元,则甲、乙两种树苗各购买多少株?

  (2)若要使这批树苗的总成活率不低于88%,则甲种树苗至多购买多少株?

  (3)在(2)的条件下,应如何选购树苗,使购买树苗的费用最低?并求出最低费用.

2018中考数学压轴题(37)

  (2)设甲种树苗购买z株,由题意得:

  85%z+90%≥800×88%,

  解得z≤320.

  答:甲种树苗至多购买320株.

  (3)设购买两种树苗的费用之和为m,则

  m=24z+30=24000﹣6z,

  在此函数中,m随z的增大而减小

  所以当z=320时,m取得最小值,其最小值为24000﹣6×320=22080元

  答:购买甲种树苗320株,乙种树苗480株,即可满足这批树苗的成活率不低于88%,又使购买树苗的费用最低,其最低费用为22080元.

  考点分析:

  一元一次不等式组的应用;二元一次方程组的应用.

  题干分析:

  (1)根据关键描述语“购买甲、乙两种树苗共800株,”和“购买两种树苗共用21000元”,列出方程组求解.

  (2)先找到关键描述语“这批树苗的成活率不低于88%”,进而找到所求的量的等量关系,列出不等式求出甲种树苗的取值范围.

  (3)再根据题意列出购买两种树苗的费用之和与甲种树苗的函数关系式,根据一次函数的特征求出最低费用.

2018中考二轮冲刺

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