压轴题一般指在试卷最后面出现的大题目，在考试中能够拉开学生成绩的题目，也是很多学生和老师的重点钻研项目。新东方在线中考网整理了《2018中考数学压轴题练习：相似三角形》，供大家参考。

　　如图，已知抛物线经过点A(﹣2，0)，B(﹣3，3)及原点O，顶点为C.

　　(1)求抛物线的函数解析式;

　　(2)连接BC交x轴于点F.试在y轴负半轴上找一点P，使得△POC∽△BOF.

　　考点分析：

　　相似三角形的判定与性质;待定系数法求二次函数解析式.

　　1、相似三角形的概念

　　对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形。相似用符号“∽”来表示，读作“相似于”。相似三角形对应边的比叫做相似比(或相似系数)。

　　2、相似三角形的基本定理

　　平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。

　　3、三角形相似的判定方法

　　①定义法：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似

　　②平行法：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似

　　③判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似，可简述为两角对应相等，两三角形相似。

　　④判定定理2：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应相等，并且夹角相等，那么这两个三角形相似，可简述为两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。

　　⑤判定定理3：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似，可简述为三边对应成比例，两三角形相似

　　4、直角三角形相似的判定方法

　　①以上各种判定方法均适用

　　②定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

　　③垂直法：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形相似。

　　5、相似三角形的性质

　　(1)相似三角形的对应角相等，对应边成比例

　　(2)相似三角形对应高的比、对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比

　　(3)相似三角形周长的比等于相似比

　　(4)相似三角形面积的比等于相似比的平方。

　　题干分析：

　　(1)抛物线的解析式为y=ax2+bx+c (a≠0)，把A、B、C的坐标代入求出即可;

　　(2)求出∠BOF=∠POC，求出OB、OF、OC的长，根据相似得出比例式，代入求出即可。

　　解题反思：

　　本题考查了用待定系数法求二次函数、一次函数的解析式，相似三角形的性质和判定的应用，能求出符合的所有情况是解此题的关键。

　　来源：新东方在线论坛

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