2017.10.06 09:13
在中考数学复习的过程中,除了要求把课本上的公式定理牢记外,坚持每天进行题目练习也是必不可少的。新东方在线中考网整理了《2018中考数学每日一题(12)》,供同学们和家长参考。
如图,PC切圆O于C,AC为圆的直径,PEF为圆的割线,AE、AF与直线PO相交于B、D.
求证:AB=DC,BC=AD.(初三)
参考答案:
过E点做PD的平行线,交AC于H,交AF于K;取EF的中点G,连接OG、HG、CG,则O、G、C、四点共圆(OG⊥EF,OC⊥PC)。
由此四点共圆可得∠PGC=∠POC=∠EHG,从而可以推出C、E、H、G四点共圆。
于是,∠CHG=∠CEG=∠CAE,从而可得HG//AF,所以EH=HK。
因为BD//EK,因此AO也是BD的中线,于是OB=OD。所以AB=DC,BC=AD。
来源:新东方在线论坛
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