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　　第十章 四边形

　　考点一、四边形的相关概念 (3分)

　　1、四边形

　　在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接的图形叫做四边形。

　　2、凸四边形

　　把四边形的任一边向两方延长，如果其他个边都在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凸四边形。

　　3、对角线

　　在四边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做四边形的对角线。

　　4、四边形的不稳定性

　　三角形的三边如果确定后，它的形状、大小就确定了，这是三角形的稳定性。但是四边形的四边确定后，它的形状不能确定，这就是四边形所具有的不稳定性，它在生产、生活方面有着广泛的应用。

　　5、四边形的内角和定理及外角和定理

　　四边形的内角和定理：四边形的内角和等于360°。

　　四边形的外角和定理：四边形的外角和等于360°。

　　推论：多边形的内角和定理：n边形的内角和等于 180°;

　　多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°。

　　6、多边形的对角线条数的计算公式

　　设多边形的边数为n，则多边形的对角线条数为。

　　考点二、平行四边形 (3~10分)

　　1、平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

　　平行四边形用符号“□ABCD”表示，如平行四边形ABCD记作“□ABCD”，读作“平行四边形ABCD”。

　　2、平行四边形的性质

　　(1)平行四边形的邻角互补，对角相等。

　　(2)平行四边形的对边平行且相等。

　　推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。

　　(3)平行四边形的对角线互相平分。

　　(4)若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，并且这两条直线二等分此平行四边形的面积。

　　3、平行四边形的判定

　　(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形

　　(2)定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形

　　(3)定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形

　　(4)定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形

　　(5)定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

　　4、两条平行线的距离

　　两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。

　　平行线间的距离处处相等。

　　5、平行四边形的面积

　　S平行四边形=底边长×高=ah