新东方在线中考网为大家整理了北师大版初二下册数学定理知识汇总，希望对大家的学习有帮助，为中考打下坚实基础。

　　第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组

　　一、不等关系

　　※1、 一般地,用符号"<"(或"≤"), ">"(或"≥")连接的式子叫做不等式.

　　¤2、要区别方程与不等式: 方程表示的是相等的关系;不等式表示的是不相等的关系.

　　※3、准确"翻译"不等式,正确理解"非负数"、"不小于"等数学术语.

　　非负数 <===> 大于等于0(≥0) <===> 0和正数 <===> 不小于0

　　非正数 <===> 小于等于0(≤0) <===> 0和负数 <===> 不大于0

　　二、不等式的基本性质

　　※1、掌握不等式的基本性质,并会灵活运用:

　　(1) 不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即:

　　如果a>b,那么a+c>b+c, a-c>b-c.

　　(2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即

　　如果a>b,并且c>0,那么ac>bc, .

　　(3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即:

　　如果a>b,并且c<0,那么ac

　　※2、比较大小:(a、b分别表示两个实数或整式)

　　一般地:

　　如果a>b,那么a-b是正数;反过来,如果a-b是正数,那么a>b;

　　如果a=b,那么a-b等于0;反过来,如果a-b等于0,那么a=b;

　　如果a

　　即:

　　a>b <===> a-b>0

　　a=b <===> a-b=0

　　a a-b<0

　　(由此可见,要比较两个实数的大小,只要考察它们的差就可以了.

　　三、不等式的解集:

　　※1、能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解;一个不等式的所有解,组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程,叫做解不等式.

　　※2、不等式的解可以有无数多个,一般是在某个范围内的所有数,与方程的解不同.

　　¤3、不等式的解集在数轴上的表示:

　　用数轴表示不等式的解集时,要确定边界和方向:

　　①边界:有等号的是实心圆圈,无等号的是空心圆圈;

　　②方向:大向右,小向左