小学

资讯中心 > 小学 > 小升初 > 小升初辅导 > 数学 > 正文
2020年小升初数学公式大全:互质数

2020.03.10 22:59

  数学公式是同学们学习小学数学必须要掌握的知识点,新东方在线小学频道为大家准备的《2020年小学数学公式大全:特殊问题》,希望对大家的小学数学学习有所帮助。
  什么叫互质数?
  定义及定理:对于两个数来看 ,公因数只有1的两个数,叫做互质数。对于多个数来看(教材定义) 若干个最大公因数只有1的正整数,叫做互质数。
  表达及运用注意:
  (1)这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。
  (2)“公因数只有1”,不能误说成“没有公因数。”
  (3)三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况:一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、5。另一种不是两两互质的。如6、8、9。 两个正整数(N),除了1以外,没有其他公约数时,称这两个数为互质数.互质数的概率是6/π^2
  判定互质数的方法汇总
  直接分辨法:
  (1)两个不相同质数一定是互质数。例如,2与7、13与19。
  (2)相邻的两个自然数是互质数。例如15与16。
  (3)相邻的两个奇数是互质数。例如 49与51。
  (4)大数是质数的两个数是互质数。例如97与88。
  (5)小数是质数,大数不是小数的倍数的两个数是互质数。例如7 和16。
  (6)2和任何奇数是互质数。例如2和87。
  (7)1和任何自然数(0除外)都是互质数。
  计算判定法:
  (1)两个数都是合数(两数相差较大),小数所有的质因数,都不是大数的约数,这两个数是互质数。 如357与715,357=3×7×17,而3、7和17都不是715的约数,这两个数为互质数。
  (2)两个数都是合数(两数相差较小),这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数,这两个数是互质数。如85和78。85-78=7,7不是78的约数,这两个数是互质数。
  (3)两个数都是合数,大数除以小数的余数(不为“0”且大于“ 1”)的所有质因数,都不是小数的约数,这两个数是互质数。如462与221
  462÷221=2……20      ,   20=2×2×5。
  2、5都不是221的约数,则两个数是互质数。
  (4)减除法。如255与182。
  255-182=73,观察知73<182。
  182-(73×2)=36,显然36<73。
  73-(36×2)=1,
  (255,182)=1。
  所以这两个数是互质数。

加载更多
课程推荐
加载更多课程>> 进入小学选课中心

微信扫码免费领取

小学1-6年级期中复习资料

相关阅读查看更多>>

资料下载查看更多>>