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2018小学奥数练习题:好数

2017.11.10 13:13

  新东方在线小学网为大家整理了2018小学奥数练习题,供同学们练习题,祝同学们取得好成绩。更多内容请关注新东方在线小学网。

  2018小学奥数练习题:好数

  习题:

  一个三位数,若它的中间数字恰好是首尾数字的平均值,则称它是“好数”。则好数总共有_______个。

  答案与解析:

  方法一:当十位为1时,共有111,210共2个;

  当十位为2时,共有:123;222;321;420共4个;

  当十位为3时,共有:135;234;333;432;531;630共6个;

  当十位为4时,共有:147;246;345;444;543;642;741;840共8个;

  当十位为5时,共有:159;258;357;456;555;654;753;852;951共9个;

  当十位为6时,共有:369;468;567;666;765;864;963;共7个;

  当十位为7时,共有:579;678;777;876;975;共5个;

  当十位为8时,共有:789;888;987共3个;

  当十位为9时,共有:999共1个;

  所以,中间数字恰好是首尾数字的平均值的好数共有:45个。

  方法二:(对应法)根据题意,如果百位和个位数字确定后,十位数字就确定,因此百位和个位数字的取法个数,就是好数的个数,又因为百位数字和个位数字的奇偶性相同,对于百位有9种选法,百位选定后个位数字有5种选择,因此有9×5=45个好数。

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  来源:新东方在线论坛

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