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2018年人教版小学六年级上册数学知识点(三)

2017.10.27 12:45

  新东方在线小学网整理了2018年人教版小学六年级上册数学知识点,仅供参考,希望同学们取得好成绩。更多内容请关注新东方在线小学网。

  2018年人教版小学六年级上册数学知识点(三)

  比和比的应用

  (一)、比的意义

  1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。

  2、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。

  例如15:10=15÷10=(比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示)

  ∶∶∶∶

  前项比号后项比值

  3、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。例:路程÷速度=时间。

  4、区分比和比值

  比:表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。

  比值:相当于商,是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数。

  5、根据分数与除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式。

  6、比和除法、分数的联系:

  比前项比号“:”后项比值

  除法被除数除号“÷”除数商

  分数分子分数线“—”分母分数值

  7、比和除法、分数的区别:除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数的关系。

  8、根据比与除法、分数的关系,可以理解比的后项不能为0。

  体育比赛中出现两队的分是2:0等,这只是一种记分的形式,不表示两个数相除的关系。

  (二)、比的基本性质

  1、根据比、除法、分数的关系:

  商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。

  分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外),分数值不变。

  比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

  2、最简整数比:比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比。

  3、根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。

  4.化简比:

  ①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

  (1)②两个分数的比:用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。

  ③两个小数的比:向右移动小数点的位置,先化成整数比再化简。

  (2)用求比值的方法。注意:最后结果要写成比的形式。

  如:15∶10=15÷10==3∶2

  5.按比例分配:把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。

  如:已知两个量之比为,则设这两个量分别为。

  6、路程一定,速度比和时间比成反比。(如:路程相同,速度比是4:5,时间比则为5:4)

  工作总量一定,工作效率和工作时间成反比。

  (如:工作总量相同,工作时间比是3:2,工作效率比则是2:3)

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  来源:新东方在线论坛

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