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　　2017小学数学故事：叙拉古猜想

　　大家一起来做这样一个游戏：每个人可以从任何一个正整数开始，连续进行如下运算，若是奇数，就把这个数乘以3再加1；若是偶数，就把这个数除以2。这样演算下去，直到第一次得到1才算结束，首先得到1的获胜。比如，要是从1开始，就可以得到1→4→2→1；要是从17开始，则可以得到17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1。自然地，有人可能会问：是不是每一个正整数按这样的规则演算下去都能得到1呢？这个问题就是叙拉古猜想，也叫科拉兹猜想或角谷猜想。

　　既然是猜想，当然至今还没有得到证明，但也没有发现反例。利用计算机，人们已经验证了所有小于100*250=112589990684262400的正整数，。这是葡萄牙阿弗罗(Aveiro)大学的Tomas Oliveira e Silva的工作，用了很巧妙的编程方法。因此大家在做游戏时大可不必担心会出问题。

　　游戏中给出的处理过程很清楚，算法不需特殊设计，可按照游戏的叙述直接进行证。

　　*程序与程序注释

　　#include<stdio.h>

　　void main()

　　{

　　int n，count=0；

　　printf(“Please enter number：“)；

　　scanf(”%d“，&n)；      /*输入任一整数*/

　　do{

　　if(n%2)

　　{

　　n=n*3+1；           /*若为奇数，n乘3加1*/

　　printf(”[%d]：%d*3+1=%d\n“，++count，(n-1)/3，n)；

　　}

　　else

　　{

　　n/=2；          /*若为偶数n除以2*/

　　printf(”[%d]：  %d/2=%d\n“，++count，2*n，n)；

　　}

　　}while(n！=1)；             /*n不等于1则继续以上过程*/

　　}

　　*运行结果

　　如果要是发现一个大的正整数，经过演算结果得不到1，倒是一个了不起的发现，那就把叙拉古猜想推翻了。不过，最好还是不要急于在这个问题上花太多的时间，只有打下良好、坚实的基础，才能向这样的数学高峰攀登，也才有可能获得成功。

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