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　　2017小学趣味数学故事：海盗分金问题异调二

　　p4要3张票，而p3是一定反对他的，而如果不给p2一点甜头，p2也会反对，因为p2可以在p3的方案中得救，目前为什么不把p4丢到海里呢？所以要分别给p1和p2一枚金币，这样p4就有包括他自己1票的3票。p4的方案为：p1，p2每人1枚金币，他自己98枚。

　　p5的情况要复杂点，他也要3票。p4是会反对他的，所以不用给，给p3一枚金币就能使他支持自己的方案，因为在接下来的p4方案中他什么也得不到。问题是p1和p2：只要其中有一个支持就可以了。可是只给1枚金币是不行的，p4方案中他们一定有1枚金币可得，所以只要在他们中随便选一个，给2枚金币，另一个就对不起了，不给。这样p5的方案是：自己97枚，p3得1枚，p1或p2得2枚。

　　p6的方案建立在p5的上面，只要给每个p5方案中不得益的海盗1枚金币。要注意的是，p1和p2都应该看作在p5方案中不得益的：他们可能得2枚，可是也可能1枚不得，所以只要p6给他们1枚金币，根据“二鸟在林，不如一鸟在手“的原则，就可以让他们支持p6的方案。所以p6的方案是唯一的：p1，p2，p4每人1枚金币，p6自己拿97枚。

　　这样继续下去，p9的方案是：p3，p5，p7每人1枚金币，然后在p1，p2，p4，p6中任选一人给2枚金币，p9自己得95枚。最后，p10的方案是唯一的：p1，p2，p4，p6，p8每人1枚金币，p10自己得95枚。2)是最有趣的（提醒：我们回到50%票即可的规则）。原题解中的推理过程直到200个海盗都是成立的：p200给每个偶数号的海盗1枚金币，包括他自己，其他海盗什么也得不到。从p201开始，继续推理就变得有点困难了：p201为了不被丢到海里去，必须什么也不留给自己，而给从p1到p199中所有奇数号海盗每人1枚金币，从而争取到100票，加上他自己1票，逃过一劫。p202也什么都得不到，他必须用这100枚金币买通100个从p201的方案中什么也得不到的海盗，要注意到现在这个方案不是唯一的：p201的方案中得不到金币的海盗是所有奇数号的海盗，有101个（包括p201），所以有101种方案。

　　p203必须得到102票，除了自己的1票外，他只有100枚金币，所以只能买到100票，所以可怜的家伙就被丢到海里喂鱼了。但是，p203是个很重要的角色，因为p204知道如果自己的方案不被通过，p203也一样会完蛋，所以他有p203的一张铁票。所以p204可以大出一口气：他自己一票，加上p203一票，然后加上用100枚金币买的确100票，他就得救了！100个有幸得到1枚金币的海盗，可以是p1到p202中任何100个：因为其中的偶数号的从p202的方案中什么也得不到，如果p204给他们中某个海盗1枚金币，这个海盗一定会赞同这个方案；而编号为奇数的海盗呢，只是有可能从p202的方案中得益罢了（可能性为100/101），所以根据“二鸟在林，不如一鸟在手“的原则，如果能得到1枚金币，他也会赞同这个方案。