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　　2017小学趣味数学故事：从田忌赛马谈到对策论

　　世界大战前后，由于军事上的需要，一门研究斗争的新的数学分支“对策论”出现了。当然，不少人认为“对策论”起源于更早一些的“博奕论”（博，指赌博；弃，指下棋）。但查阅历史，“对策论”的始祖却是我国战国时代著名的军事家孙膑。

　　孙膑（约公元前360—前330年）是战国时代的齐国（今山东一带）人，是春秋末期杰出的军事家孙武的后代。他曾在齐国将领田忌手下当门客。

　　田忌常和齐威王（公元前356—320年在位）及诸公子以赛马赌博。田忌的马有上、中、下三等；齐王的马也有上、中、下三等，但每一等都比田忌同等的马好，于是田忌屡赛屡输。这次他俩又下了1000两黄金的赌注，田忌一筹莫展。就在这时，孙膑对田忌说：“您尽管同他赛，我有办法让您赢。”

　　比赛又开始了。齐王令出上马，孙膑让田忌先出下马，给齐王舒舒服服、轻而易举地赢了第一场；然后齐王令出中马，孙膑让田忌出上马，经过激烈比赛，田忌的马赢了；最后齐王出下马，孙膑让田忌出中马，田忌的马又赢了。3场比赛，田忌以2：1取胜，“卒得王千金”。

　　这次比赛有以下特点：知己知彼，避敌锋芒，后发制人，以弱胜强。这里包含着许多辩证的军事思想，并且成功地应用了数学（数学决不单单是计算）。

　　田忌反败为胜，使齐王大为惊讶。于是田忌向齐王推荐孙膑。齐王准奏，任命孙膑为军师。此后孙膑屡建战绩。而

　　“田忌赛马”则成为脍炙人口的一个故事，数学家爱说它，政治家、哲学家、军事家也爱说它。

　　在《三国演义》中有许多极其精彩的战例，其中就包含着“对策论”的思想。让我们以著名的“赤壁大战”为例，以胜方周瑜、诸葛亮为主方来评价这次战争。