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　　2017年小升初奥数知识点之数论问题（5）

　　数论问题：奇数偶数

　　1.甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子，乙盒中放有181个白色围棋子，李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子，如果两个棋子同色，他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒；如果两个棋子不同色，他就把黑子放回甲盒．那么他拿多少后，甲盒中只剩下一个棋子，这个棋子是什么颜色的？

　　考点：奇偶性问题．

　　分析：因为李平从甲盒中拿出两个什么样的棋子，他总会把一个棋子放入甲盒．所以他每拿一次，甲盒子中的棋子数就减少一个，所以他拿180+181-1=360次后，甲盒里只剩下一个棋子．如果他拿出的是两个黑子，那么甲盒中的黑子数就减少两个．否则甲盒子中的黑子数不变．也就是说，李平每次从甲盒子拿出的黑子数都是偶数．由于181是奇数，奇数减偶数等于奇数．所以，甲盒中剩下的黑子数应是奇数，而不大于1的奇数只有1，所以甲盒里剩下的一个棋子应该是黑子．

　　解答：

　　解；他每拿一次，甲盒子中的棋子数就减少一个，

　　180+181-1=360（次）

　　所以拿360次后，甲盒里只剩下一个棋子；

　　李平每次从甲盒子拿出的黑子数都是偶数，

　　由于181是奇数，奇数减偶数等于奇数，

　　则甲盒中剩下的黑子数应是奇数，而不大于1的奇数只有1，

　　所以甲盒里剩下的一个棋子应该是黑子．

　　答：这个棋子是黑色．

　　点评：完成本题的关健是明确“李平每次从甲盒子拿出的黑子数都是偶数”，然后再据数的奇偶性进行解答就行了．

　　(来源：新东方在线论坛)

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