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　　小学五年级数学知识点：《多边形的面积》

　　1、公式：长方形：周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】 字母公式：C=(a+b)×2 面积=长×宽 字母公式：S=ab 正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a 面积=边长×边长 字母公式：S=a 平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah 三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】 字母公式： S=ah÷2 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式： S=(a+b)h÷2 ——【上底=面积×2÷高-下底，下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷(上底+下底)】

　　2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移

　　3、三角形面积公式推导：旋转 平行四边形可以转化成一个长方形； 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形， 长方形的长相当于平行四边形的底； 平行四边形的底相当于三角形的底； 长方形的宽相当于平行四边形的高； 平行四边形的高相当于三角形的高； 长方形的面积等于平行四边形的面积， 平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。 因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2

　　4、梯形面积公式推导：旋转

　　5、平行四边形的底相当于梯形的上下底之和； 平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

　　6、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

　　7、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。 

　　(来源：新东方在线论坛)

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