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　　小学三年级奥数题及答案：数列规律（2）

　　难度：★★★

　　在1，2两数之间，第一次写上3；第二次在1，3之间和3，2之间分别写上4，5，得到14352。 以后每一次都在已写上的两个相邻数之间，再写上这两个相邻数之和。这样的过程共重复了8次，那么所有数的和是多少？

　　【答案】

　　原来两数之和：1+2=3；

　　操作一次：1+3+2=6=3+3；

　　操作2次：1+4+3+5+2=15=3+3+9；

　　操作3次：1+5+4+7+3+8+5+7+2=42=3+3+9+27；

　　......

　　规律是，操作n次，和为3+3^1+3^2+3^3+......+3^n，

　　所以，操作8次的和为3+3^1+3^2+3^3+......+3^8=9843。11、有一列数：

　　1，1989，1988，1，1987，…。

　　(来源：新东方在线论坛)

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