加法的运算定律和简便计算 说课稿
　　加法的运算定律
　　一、说教材
　　教学内容：人教版（义务教育课程标准实验教科书•数学）四年级下册第27—29页，练习五的第1~4题。主要包括：加法交换律和加法结合律。
　　地位作用：在前三年的学习中，学生对加法的交换律已有了一些感性认识。例如：在10以内的加法中，学生看一个图可以列出两道加法算式；在万以内的加法中，通过验算方法的教学，学生已经知道调换两个加数的位置再加一遍，加得的结果不变。在以前的教学中，教材对加法结合律也作了一些于孕伏。例如：学生通过0以内进位加法的凑10思路的学习，通过100以内加法中出现小括号的学习，对加法结合律也有了一些感性的认识。这些都是学习加法交换律和加法结合律的基础。本册教材的安排是先教学加法的运算律，再教学乘法的运算律；先教学交换律，再教学结合律；先教学运算律的含义，再教学运算律的应用。这样安排有三个好处：首先是由易到难，便于教学。交换律的内容比结合律简单，学生对交换律的感性认识比结合律丰富，先教学比较容易的交换律，有利于引起学生探索的兴趣。其次是能提高教学效率。交换律的教学方法和学习活动可以迁移到结合律，加法运算律的教学方法和学习活动可以迁移到乘法运算律，迁移能促进学生主动学习。再次是符合认识规律。先理解运算律的含义，再应用运算律使一些计算简便，体现了发现规律是为了掌握和利用规律。
　　教学目标：
　　1.引导学生探究和理解加法交换律、结合律。并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
　　2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
　　3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
　　教学重难点：引导学生探究和理解加法交换律、结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。
　　教具准备：主题图
　　二、说教法学法
　　数学教学不仅要使学生获得数学知识，还要发挥教学内容的育人功能，使学生在多方面有所发展。教材希望学生在本单元的教学中认识运算律并发展初步的推理能力。为此，我设计了一条鲜明的教学线索，在发现运算律、总结运算律的时候，都给学生留出自主探索的空间，为学生安排了丰富、多样、有效的学习活动。我安排了“引出一个实例，进行类似的实验，在众多案例中概括用符号表达”的教学过程，引导学生充分地观察、实验、归纳、类比，获得正确的结论。
　　三、说教学程序
　　本节课预设五个环节进行教学。一、课前谈话、二、教学加法交换律、三、学习加法结合律、四、巩固练习、五、课堂总结。具体安排如下：
　　（一）、创设情境
　　1、谈话引入。
　　在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？
　　骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！
　　2、出示主题图。
　　引导学生观察主题图，并根据获得的信息提出问题：
　　（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？
　　（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？
　　等等。
　　3、教师根据学生提出的问题板书。
　　（设计意图：从创设的贴近学生的生活情境出发，让学生自由地提问，可以培养学生的发散性思维，并培养学生的问题意识。）
　　（二）、新授
　　1、学生在练习本上解答黑板上问题。
　　2、教师巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演，并集体订正。
　　3、引导学生观察第一组算式，发现规律。
　　问：⑴两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？
　　40+56○56+40
　　⑵你能试着再举出几个这样的例子吗？（根据学生的举例，进行板书。）
　　⑶通过这几组算式，你们发现了什么？可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。
　　⑷反馈交流。
　　两个加数交换位置，和不变。
　　4、揭示定律。
　　问：(1)你知道这条规律叫什么吗？（加法交换律）
　　(2)把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？
　　(3)怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？
　　(4)交流反馈，然后看看课本上的小朋友是怎么说的。
　　板书：a+b=b+a
　　(5)根据加法交换律对口令。
　　师：25＋65＝
　　8＋64＝
　　(6)完成课本第28页下面的“做一做”。
　　5、引导学生观察第二组算式，发现规律。
　　（1）比较：88+104+9688+（104+96）
　　为什么要先算104+96呢？（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。）
　　出示：（88+104）+96○88+（104+96），怎么填？
　　（2）你能再举几个这样的例子吗？
　　如：（69+172）+28＝69+（172+28）
　　155+（145+207）＝（155+145）+207
　　问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？（鼓励学生用自己的话来说。）
　　（3）揭示规律。
　　三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做叫法结合律。
　　（4）用符号表示。
　　如：（△+☆）+○=△+（☆+○）
　　（a+b）+c=a+(b+c)
　　（5）问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？
　　②这里的a、b、c可以表示哪些数？
　　6、学生根据这两个运算定律，举一些生活中的例子。
　　（设计意图：教师是教学的组织者和引导者，而不仅仅是解题指导者。本环节的设计，层层递进，紧密围绕并运用好问题情境，师生之间积极互动，教师引导学生自己去发现规律，并学会用字母表示，最后还归纳出了研究方法，都让学生有一种成就感。）
　　（三）、巩固练习
　　1、P28的做一做。
　　2、P31的第1、4题。
　　（设计意图：几个层次的练习，内容丰富，提供了具有价值的学习内容，使全体同学都参与到有趣的数学学习中，从验算中明白了其理论依据，从故事中分析出了其中蕴涵的运算律，既体会到了数学的乐趣，又复习巩固了全课的内容。）
　　（四）、小结
　　1、今天我们发现了哪些数学规律？（学生小结本节课学习的加法的运算定律。）
　　2、你能把这些运用于以后的学习中吗？
　　（设计意图：体现了教师的主导作用和学生的主体作用，使学生在自己的整理总结中再次巩固了本节课的重难点。）
　　（五）、作业：P31的第3题。
　　简便计算
　　一、说教材：
　　《简便计算》这一课是人民教育出版社第八册数学第三单元P44的内容。是在学生已经掌握了乘法的意义并且对乘法交换律、结合律、分配律以及除法的定律有了初步认识的基础上进行教学的。本节课力求突出以学生发展为本的教育思想，所以整个教学过程要求以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。学生在认知的过程中熟练地应用乘法结合律和连除的简便计算等一些定律并把前面一节课所学知识与今天的内容联系起来，从而更好地进行简便计算，达到灵活运用的目的与效果。
　　二、说教法：
　　根据本节课的教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，采用自学讨论法进行教学。师生作适当归纳或总结性的讲解；最后进行巩固练习。通过这种教法，引导学生充分提出问题并充分讨论问题，充分体现学生的主体性，教师只是学生学习的指导者、活动的组织者。
　　三、说学法：
　　学生自主学习，小组交流的方法，使学生成为学习的主人，切实提高课堂教学效率的目的。改变过去“教师教、学生听”的传统教学模式。
　　四、说教学目标：
　　（一）知识技能目标
　　1.应用乘法结合律和连除的简便方法进行简便计算。
　　2.使问题解决策略的多样化与计算方法的多样化融为一体。
　　（二）过程与方法：
　　通过学生经历观察、概括的过程，理解乘法结合律，通过体验，感悟、运用乘法交换律、结合律进行简便计算。
　　（三）情感态度目标：
　　通过学习感悟数学知识的内在联系，激发学生学习数学的兴趣。
　　五、说重点、难点：
　　理解乘法的结合律的意义及运用。
　　应用乘法结合律和连除的简便方法进行简便计算。
　　六、说教学过程：
　　（一）、复习：
　　1、口算题。（卡片）
　　12＝4×（）25＝100÷（）
　　32＝4×（）125＝1000÷（）
　　2×550×225×48×125125×8040×25
　　通过刚才的口算题，你们很快算出结果，那你们想不想知道在乘法运算中有哪三对好朋友呢？
　　教师板书：5×225×4125×8
　　请同学们要牢记这三对好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助。
　　2、师生比赛看谁算得快（直接写得数）
　　25×42×469×125×84×39×25
　　【这一环节的目的：既复习了乘法结合律和分配律，又体现了算法多样化的教学思想，虽是知识的延伸和拓展，但学生完全可以运用知识得以加深认识，没有增加负担，反而增加了学生探究的乐趣。为新课做了铺垫。】
　　（二）、探究新知：
　　1.情境创设：同学们来解决一道生活中的实际问题。
　　王老师买了5副羽毛拍，330元，还买了25筒羽毛球，每筒32元。
　　⑴首先让学生说说“一打装”是什么意思？
　　让学生明白一打装是12个。
　　⑵你们根据这些条件能提出什么问题？小组讨论并记录。
　　请小组长汇报。（鼓励学生可以提出各种问题，不同层次的学生都有所发展）
　　①每副羽毛球拍多少钱？
　　②每枝羽毛球拍多少钱？
　　③一共买了多少个羽毛球？
　　④买羽毛球一共花了多少钱？
　　⑤买羽毛球拍和羽毛球一共花了多少钱？
　　⑥买羽毛球拍比买羽毛球多花了多少钱？
　　【给学生充分的发挥空间，就能获得学生思维火花，同时体现“主动参与、积极思考、合作发现、体验成功、健康发展”的教学思路。充分给学生以自主权，鼓励学生可以提出各种问题，落实了“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必要的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”基本教学理念。】
　　2.解答第三个问题：
　　你能用两种简便方法解答吗？
　　四人小组交流，汇报。
　　解法一：12×25
　　=（3×4）×25
　　=3×（4×25）
　　=3×100
　　=300（个）
　　【运用数学规律解决生活问题。创设了生活情境，从学生已有的生活经验和知识出发，通过素材呈现后，让学生发现规律：三个数相乘，先把前面两个数相乘，再乘以第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘以第一个数，它们的积不变。哪种方法简便，可以凑成整十、整百数就用哪种。】
　　解法二：12×25
　　=12×100÷4
　　=1200÷4
　　=300（个）
　　【解法二是一个难点，它就是用100÷4来代替了25，我们可以在教学时把25盒看成100盒，问学生扩大到原来的几倍呢？怎样才能使积不变？扩大了4倍，再除以4，使积不变这样来突破这个教学难点。】
　　我们知道应用加法的交换律、结合律可使一些计算简便．同样我们应用乘法交换律和结合律也可以进行简便运算。（板书：简便算法）
　　3.用简便方法解答其余的几个问题。“买羽毛球一共花了多少钱？”“每枝羽毛球拍多少钱？”解答后请人汇报并核对自己的简便算法是否正确。第五、六两个问题较简单，可以课后去做。
　　“买羽毛球一共花了多少钱？”的解法与上一题的解法类似。
　　4.“每枝羽毛球拍多少钱？”谁能用上节课学过的知识进行解答？
　　330÷5÷2
　　=330÷（5*2）
　　=330÷10
　　=33（元）
　　【注意知识的延伸和拓展。为使学到的知识能为解决问题服务，我注意极力选取与本节课知识联系紧密的、又是发生在身边的数学问题，让学生去解决。“每枝羽毛球拍多少钱？”我注意把新学的知识与旧知建立联系，】
　　（三）练习：
　　1.进行简便计算。
　　24×258×7×2543×25×488×125
　　2.连线：
　　25×57×490×（125×8）
　　90+（125×8）
　　90×125×825×4+57
　　（25×4）×57
　　15×（16×a）（15×16）×a
　　（15×16）+a
　　3.下面等式中应用了乘法结合律，请在括号内打“√”。
　　4×（15×3）＝（4×15）×3（）
　　（3×4）×5×6＝3×（4×5）×6（）
　　6×（3×a）＝6×（a×3）（）
　　【这一环节的设置将整节课有推向了一个新的高潮。在轻松愉快的氛围中巩固了知识结束了一节课的学习。】
　　（四）小结：
　　今天我们学的是应用定律如何进行简算，通过同学们的观察与思考，根据乘法结合律对许多题目进行了简算。今也就是在几个数相乘的条件下，如果其中有两个数相乘得整十、整百……的数，就可应用乘法交换律和结合律，使计算比较简便。大家以后做题时要仔细观察题目特点，更准确更巧妙地把题目计算出来。

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