四年级《三角形的三边关系》教学设计

　　教学内容：四年级下册第62面

　　教学目标：1、学生能够理解两点之间线段最短及两点间距离的含义，并在操作、观察、归纳等活动中发现、理解三角形中任意两边之和大于第三边的特性。

　　2、培养学生动手实践和观察、归纳的能力。

　　3、能够运用知识解决实际问题。

　　教学过程：

　　一、创设情境，理解两点间的距离。

　　1、出示三角形ABC：从上一节课的学习中我们知道三角形有哪些特性？

　　2、三角形里藏着的知识还多着呢，今天这节课我们继续研究三角形。

　　3、从A点到C点，可以怎么走？相同速度时走哪条路更快到达C点？

　　4、如果增加一条从A点到C点的线，还是AC最短吗？

　　5、你怎么证明？（可以测量）

　　6、从比较中你能得出什么结论？（即两点间线段的长度最短，线段的长度就是两点间的距离。）

　　7、再来观察三角形ABC：能用算式表示AC短于另一条路吗？（AB+BC﹥AC）如果要从B到C呢？AB+AC﹥BC吗？ AC+BC﹥AB吗？是不是三角形中两条边相加都会大于另一条边呢？下面我们重点来研究这个问题。

　　二、探究新知

　　1、学生拿出准备好的纸条，从中选择三根纸条，拼拼看。

　　⑴证明要用数据说话，你打算怎样做？

　　⑵拿出纸条后在自由本上记录三根纸条的长度，然后拼拼看，能拼成就在刚才记录的旁边打上对钩。

　　⑶学生开始拼

　　⑷学生汇报，并板演拼的过程。

　　⑸师记录（可以拼成的有：①15厘米、15厘米、15厘米，②15厘米、11厘米、11厘米，③15厘米，11厘米，8厘米，④8厘米、7厘米、5厘米。不能拼成的有：①15厘米、8厘米、7厘米，②15厘米、7厘米、5厘米。）

　　2、观察：能拼成三角形的三根纸条是否符合我们刚才的猜想？

　　⑴学生观察并计算

　　⑵全班汇报交流

　　⑶从刚才的交流中我们可以得出什么结论？即：三角形里任意两边之和大于第三边。

　　⑷再来观察另外两组数据，为什么不能拼成三角形？学生观察思考。

　　⑸同桌交流。

　　⑹全班交流。即：三条边中若有两条边的和小于或等于第三边，就围不成三角形。所以从另外一个角度证明了三角形的三边关系，就是三角形的任意两边之和大于第三边。

　　3、判断下面各组中三条边能否围成三角形。单位：厘米

　　⑴9、7、6 ⑵8、5、3 ⑶20、15、7 ⑷17、8、8

　　①学生判断 ②交流判断的结果及判断的方法 ③从刚才的交流中同学们发现，要判断三条边能否围成三角形，其实只需要判断什么就可以了？

　　4、小结：同学们通过提出猜想，操作验证并归纳，我们发现了三角形的另一个特性，就是三角形的任意两边之和大于第三边。而猜想、操作、验证、归纳能都是学生数学的重要方法。

　　三、练习

　　1、在能围成三角形的各组小棒下面画对钩。单位：厘米

　　⑴3、4、5 ⑵3、3、3 ⑶2、2、6 ⑷3、3、5

　　学生判断后全班交流。

　　2、用下面的6根小棒，你能摆出几种三角形（单位：厘米）

　　2、2、5、6、6、6

　　⑴学生独立思，并记录

　　⑵全班交流。（①6、6、6 ②6、6、5 ③6、6、2 ④6、2、5）

　　3、现在有两根小棒的长度分别是8厘米和10厘米，请问另外一根小棒的长度可以是多少厘米？最大呢？最小呢？你是怎么想的？

　　⑴学生思考 ⑵全班交流 ⑶讨论方法

　　四、评价反思

　　1、今天我们研究了什么问题？

　　2、我们是怎样研究这个问题的？

　　五、作业

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