四下数学《平均数》课堂实录

　　一、 浏览信息，引出平均数

　　师：同学们，今天老师带来了一些我们生活学习中的信息，先请一个声音响亮的同学来读一下。（课件出示有关平均的信息）

　　生：我们四（7）班同学的平均身高是139厘米。

　　这次期末考试小亮四门课的平均成绩是95分。

　　我校四年级平均每班有40人。

　　师：同学们，在这些信息中都用到了同一个词，你们发现了吗？

　　生：平均。（课件用红色字体强调）

　　师：对，像139厘米，95分，40人，这些在统计学中我们叫做平均数，那么今天我们就一起来学习平均数。（板书平均数）

　　二、 交流探讨，认识平均数

　　（一）初步认识理解平均数

　　师：通常情况下，研究问题要从简单的例子开始，我这里就有这么一个例子。（课件出示第一小组收集水瓶的统计图）

　　师：仔细观察这幅图，你能获得哪些信息？

　　生：小明收集的水瓶数量最多，小亮收集的水瓶数量最少。

　　生：小红收集了14个水瓶，小兰收集了12个水瓶，小亮收集了11个水瓶，小明收集了15个水瓶。

　　师：每个人收集的水瓶数量都不一样多。那么看着这幅图，你能提一个和平均数有关的问题吗？

　　生：这个小组平均每人收集了多少个水瓶？（后课件出示）

　　师：你能解决这个问题吗?

　　生：能。

　　师：每个人手中都有这幅图画，请你独立思考，动手操作，尝试着来解决这个问题。（学生动手操作，教室巡视）

　　师：如果解决好了，请和同桌交流一下自己的想法。

　　展示不同的解决方法。

　　（1） 移多补少法

　　请学生讲解一下自己的图画。

　　师：为什么要把小红的移1个给小兰，把小明的移2个给小亮呢？

　　生：因为小红和小明的多，小兰和小亮的少，要求平均每人多少个，就是要一样多，这样把多的移给少的就一样多了。

　　课件再次演示移动过程。

　　师：这样把多的瓶子移出来，补给少的，这样就同样多了，这就叫移多补少法。（板书移多补少法）那同样多的数是多少？生：13个。

　　师：我们就把13叫做这四个数的平均数。

　　（2） 先求和再平均分

　　 生：（14+12+11+15）÷4=52÷4=13

　　师：指着算式，说说怎么想的。

　　生：先把他们4个人收集的瓶子总数加起来，再平均分成4份，就是平均每人收集了多少个瓶子。

　　师：52表示什么？生：4个人收集瓶子的总数。

　　师：为什么要再除以4？

　　生：把总数52平均分成4份，每个人得到的也就是13个。

　　师：太好了，这种思路，我们先求出了4个人收集瓶子的总数，然后就可以利用以前学过的平均分来解决问题。那用这种先求和再平均分的计算方法同样求出了？

　　生：平均数，也就是这个小组平均每人收集了13个水瓶。

　　师：我们求得的平均数13是他们每个人实际收集水瓶的数量吗？

　　生：不是。

　　师：那它是怎么得来的。

　　生：通过移多补少或计算的方法得出来的。

　　师：那我们再观察一下这4个实际收集的数量和求出的平均数，看一看他们之间大小有什么关系？

　　生：平均数13比最多的数15要小，比最少的数11要大。

　　师：观察的真仔细，平均数在最大数和最小数之间，比最大的数要小，比最小的数要大。

　　师：那么接下来，就利用我们对平均数的理解来做2题判断。（课件出示题目）

　　1、李强所在的小学篮球队，队员的平均身高是160厘米，所以李强的身高一定是 160厘米。（ ）

　　生：错，因为平均身高160厘米，不是说所有人都是160厘米，李强的身高可能比160厘米要低，可能比160厘米要高，还可能等于160厘米.

　　出示课件表格：李强是4号

　　师：平均身高160厘米是我们通过移多补少或计算方法得来的，那是不是我们经过处理得到的平均身高160厘米就代表每个人身高就是160厘米啦？生：不是。

　　2、男生队的5名队员在学校举行的一分钟踢毽子比赛中获得的平均成绩是17个，那么，这5名队员每人实际踢毽子的个数一定都是17个。（ ）

　　生：错，平均成绩17个，不是说所有人都17个，也许有些人比17个多，有些人比17个少，还可能和17个相等。

　　课件出示表格：

　　说明我们的猜测是正确的。

　　（二）加深理解平均数

　　其实女生队的孩子们也参加了这次比赛，课件出示女生队的成绩：

　　师：接下来就请同学们来做一下小裁判，这两个队哪个队的成绩好？把你的想法写下来。（学生独立作业，教师巡视）

　　巡视后发现两种不同的比较方法，记录在黑板上：1、85﹥76 2、17﹤19

　　师：1是在比什么？生：在比踢毽子的总数。

　　师：用比总数的方法裁定男生队的成绩好，同意吗？ 生：不同意

　　师：说说理由。

　　生：男生5人，女生4人，男生比女生多1人，总数，自然男生的会比女生多了。所以不合理，应该用平均数来衡量。（之后再请其他同学来说）

　　师：是用比较平均数的方法来判断的举手，这么多同学选择了这种，能用刚学习的平均数的知识来解决问题。为了让大家对这种方法理解的更好，我把两个队的成绩，用条形统计图表示了出来。现在我们再通过这两幅图做一次认真的观察。（课件出示男生女生踢毽子成绩的条形统计图）

　　师：先观察男生队的，从图中看到哪些信息？

　　生：王小飞的实际成绩是19个，刘东的实际成绩是15个，李雷的实际成绩是16个，谢明明的实际成绩是20个，孙奇的实际成绩是15个。

　　师：和平均数17相比，有什么关系？生一个一个比较。

　　（课件出示变化趋势的箭头）师：每个人实际踢的成绩都趋近于平均数17，这时我们就可以用平均数17来代表男生队的整体水平，谁听清楚了，平均数17来代表？

　　生：男生队的整体水平。

　　师：那女生队的平均数19能代表女生队的整体水平吗？生：能。

　　师：平均数17，19分别代表了男生队和女生队的整体水平（板书代表一组数据的整体水平）所以比较两个队的平均数，就可以裁定哪个队成绩好，这真是好方法。我们把这种方法记录在黑板上。

　　师：同学们真的非常聪明，通过我们的努力，不仅探索出了求平均数的一般方法，通过把多的移给少的匀一匀，就把不同的数量变成了相同的数量，也可以像这样先求总数，再平均分来算出平均数。

　　三、联系实际，巩固所学

　　师：接下来，我们就利用平均数的知识来解决一些实际问题。课件出示：

　　3年级2班第一小组口算比赛成绩

　　师：要想知道男生和女生哪组口算成绩好，应该怎么办？

　　生：比较两队的平均数。

　　师：为什么？

　　生：平均数可以代表整体水平。

　　师：那么先来求一下女生队的平均数。

　　生：（20+18+19+19+19）÷5就可以算出平均数了。

　　生：可以利用移多补少的方法，女生1号20移1给2号后，就每个人都是19了，所以平均数就是19.

　　师：如果是你，会选择哪种方法来做。生：用移多补少的方法。

　　师：那什么时候用移多补少的方法好呢？

　　生：当一组数据里的数比较少，相差比较少，比较集中的时候用移多补少的方法会比较快。

　　师：那男生的平均数能用这种方法吗？

　　生：能，但比较麻烦，还是计算方便。

　　学生独立计算。，然后解决问题。

　　师：你想对这组的同学说些什么？

　　生：男生对的同学们要加油，尤其是5号男生比男生队的平均成绩还要低好多，要更加努力。

　　师：看来，正确地利用平均数有助于科学地指导我们的学习。

　　同样地，利用平均数还可以帮助我们解决生活中的一些问题。（课件出示图片）这条河的平均水深是0.8米，亮亮的身高是1.3米，下水游泳安全吗？

　　生：不安全，平均水深0.8米，不是说所有地方都是0.8米，可能有的比0.8米要深好多，甚至高于1.3米，那就有危险了。

　　四、总结

　　师：通过本节课的学习，你收获了哪些？

　　生：求平均数有两种方法，一是移多补少法，二是先求和再平均分的计算方法。

　　生：平均数可以代表一组数据的整体水平。

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