三角形的整理与复习

　　复习内容：

　　人教版四年级下册第五单元的内容

　　复习目标：

　　1.沟通有关三角形的知识，明晰各类三角形的概念、特征、特性，掌握画高技能，对各知识技能形成深层次的理解和牢固的掌握，逐步令知识系统化、结构化。

　　2.通过猜一猜、理一理、画一画等活动发展学生逻辑思维、思辨能力与动手实践能力。

　　3.体验数学的快乐，学会复习的方法。

　　复习重点：

　　掌握各类三角形的特征及它们的联系与区别，掌握三角形内角和为180°和三角形任意两边之和大于第三边；能按要求画三角形的高

　　复习难点：

　　理解各类三角形的联系和区别以及三角形两边之和大于第三边。

　　复习过程

　　一、猜三角形，忆特征

　　1.猜一猜：这是什么图形？

　　①

　　 若讲到三角形，则追问：“什么是三角形？”

　　 问：它可能是什么三角形？

　　（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰三角形、等边三角形）

　　②

　　 师：现在不可能是什么三角形了，为什么？

　　③

　　师：现在谁不可能了？ 追问：一定会是什么三角形？

　　预设：直角三角形，因为有一个角是直角。

　　 等腰三角形，因为另一个角也是45°，有两个角相等。

　　追问：你怎么知道它的度数？（三角形内角和是180°）

　　④揭晓谜底

　　师：这是一个等腰直角三角形，说说三角形各部分的名称。

　　（点、角、边）并介绍腰、底、顶角、底角。

　　看到这个三角形，你能回忆起哪些与三角形有关的知识？

　　静静地想一想，再把你的想法轻轻地告诉你的同桌。

　　2.汇报

　　三角形具有稳定性；任意两边之和大于第三边；有3条高。

　　3.揭题

　　今天这节课我们就来复习三角形的内容（板书：三角形的整理与复习）

　　 二、梳理知识，沟通联系

　　 （展示5个三角形）

　　 过渡：①看到这么多三角形，你想到了什么？（分类）

　　 ②能不能根据老师提供的三角形，把这些零乱的知识整理起来呢？

　　 四人一小组合作（请学生汇报）

　　 1.分类

　　 ①按角分：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形（贴在“角”后面）

　　 问：什么是锐角三角形？

　　 （引导学生提问：什么是直角三角形、钝角三角形）

　　 小结：看来一个三角形里至少有两个锐角。

　　 师：按角分，是不是只有这三类？能用集合图表示它们之间的关系吗？

　　 ②按边分：分成等腰三角形、等边三角形（贴在“边”后面）

　　 问：你们对这两个三角形有什么了解？

　　 预设：两条相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形；等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形是特殊的三角形；等边三角形是锐角三角形。

　　 师：能用集合图表示它们之间的关系吗？

　　 ③每个三角形的内角和是180°。

　　 追问：它应该放在哪里？（贴“角”的后面）

　　 判断：用一条线段把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90°（ ）

　　 ④每个三角形任意两边之和大于第三边，它跟边有关。（贴“边”后面）

　　 判断：三角形的三条边分别是4厘米、5厘米、9厘米（ ）

　　 ⑤稳定性，它应该放在哪呢？（边）

　　 追问：你是怎么理解稳定性的？（唯一性）

　　 ⑥问：什么是高？（从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的高，这条对边就是三角形的底。）

　　 师：这么多三角形中，谁的高最特殊？为什么？

　　追问：你会画高吗？

　　说一说：画高时需要注意什么？

　　3.查漏补缺

　　师：这么多知识，你觉得哪些知识特别容易出错？

　　三、巩固练习

　　（一）求内角

　　1.知道两个内角，你会求第三个角吗？

　　2.只知道一个角是30°，会求吗？（等腰三角形、直角三角形）

　　3.如果我一个角都不知道，你还会求吗？（等边三角形、等腰直角三角形）

　　（二）求周长

　　1.知道三角形的三条边长3、5、6（单位：cm），周长是多少？

　　①有三根小棒围成一个等腰三角形，其中两根小棒的长分别是5厘米和11厘米，请问它的周长是多少？（联系：两边之和大于第三边）

　　 ②有三根小棒围成一个三角形，其中两根小棒的长分别是5厘米和11厘米，它的周长最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米。

　　③说说你是怎么想的？观察：你有什么发现？

　　四、课堂小结

　　 师：同学们，千金难买回头看，静静地回顾，这节课我们复习了什么？

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