四年级《认识垂线》教学设计

　　教学内容：冀教版小学四年级上册第78-79页。

　　教学目标：

　　1. 结合具体事例，经历了解两条直线相交（包括垂直）关系的过程。

　　2. 知道平面上两条直线相交成四个角，有一个交点；了解两条直线互相垂直的含义，认识垂线和点到直线的距离。

　　3.积极参与数学学习活动，获得积极的学习经验。

　　重难点分析：

　　教学重点：知道平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。

　　教学难点：点到直线的距离，垂线段最短。

　　教具学具：直尺、多媒体课件、量角器、三角板。

　　教学过程：

　　一、初步感知，认识相交

　　课件出示课本情景图（P78），提问：仔细观察这些图形，你发现了什么？

　　（预设：①都有角②两根小棒交叉，竹篱笆相互交叉，两条路也交叉。③无论是两根小棒、两根竹篱笆、十字路口的两条路都有交叉的现象。）

　　当学生说出①时，追问：为什么每幅图中都能形成角？（预设：都有交叉的线）

　　教师：如果两根小棒无限延长，就得到了什么图形？（两条直线）

　　教师：因此，两根交叉的小棒可以近似的看做两条直线相交。（板书：两条直线相交）同样任意两根相交的竹篱笆、十字路口的两条路都可以近似的看做两条直线相交。

　　下面，老师就用直线画出这些图形。（课件出示）

　　二、深入探究

　　(一)垂直概念：

　　1、请同学们观察这三幅图形，这些图形有什么共同的特点呢？

　　（预设：1.都相交于一点；2.都有4个角）

　　2、当学生说出相交于一点时，教师指着说：都有一个相交的点，我们把这个点叫做两条直线的交点。

　　教师强调：两条直线相交只有一个交点，可以组成四个角。

　　3、请同学们拿出老师发给你们的纸片（有三组相交的直线），（课件出示）

　　观察这三个图形，看看两条直线相交组成的角，你能想到什么问题？（小组讨论交流）

　　学生汇报。（预设：1.∠1和∠2组成180°……2.角1和角3相等，角2和角4相等 3、图3中的4个角都是直角）

　　4、当学生说出预设3时教师引导：你们的发现很有价值，那我们就用自己喜欢的方法验证一下图3的4个角是不是直角。

　　学生动手测量验证（量角器或三角板）自己的想法。（教师画出图3）

　　汇报：（1）图3的4个角都是直角。（指两名同学一个用三角板，一个用量角器）要求：边演示边叙述方法。（当学生验证结束后，教师板书垂直符号）

　　5、教学互相垂直、垂线

　　教师：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直（板书：成直角时，这两条直线叫做互相垂直），其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这个交点叫做垂足（板书：垂足）。

　　再次理解“互相垂直”。教师可以给两条直线取名字，便于学生理解。

　　6、让学生指着图3说一说谁是谁的垂线。

　　7、图1图2中的两条线是不是互相垂直？为什么？

　　8、课件：判断图中的两条线是否互相从垂直

　　9、生活中有很多垂直现象，你能从教室中找出那些？

　　学生汇报。（重点指出谁和谁互相垂直，谁叫谁的垂线，垂足在哪里）

　　（二）认识距离

　　1、从直线外一点向这条直线画线段能画多少条？（动手画一画）（无数）

　　2、下面老师画了4条（P74）请同学们观察一下，猜一猜那条线段最短，为什么？（预设：AC最短，AC是直线的垂线）

　　3、学生动手测量，验证猜想。（说出哪条最短 位置关系 垂线段最短）

　　4、引导学生总结“从直线外一点到这条直线的线段中，垂线段最短。”

　　教师指出“从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离”（同时出示课件）

　　5、理解“点到直线的距离”

　　（1）说说上图中的四条线段哪一条线段的长度是点A到直线的距离。

　　（2）79页第二题。（课件）

　　三、巩固练习

　　1、填空

　　（1）两条直线相交成（ ）角时，这两条直线叫做（ ），其中一条直线叫做另一条直线的（ ），这两条直线的交点叫做（ ）。

　　（2）从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做（ ）。

　　2、判断

　　（1）相交的两条直线一定不互相垂直。（ ）

　　（2）过直线外一点作已知直线的垂线段，只能作一条。（ ）

　　（3）两条直线相交成四个角。（ ）

　　（4）两条直线相交，这两条直线的交点叫做垂足。（ ）

　　四、全课总结

　　本节课你有什么收获？（学生谈自己的收获）

　　板书设计：

　　认识垂线

　　两条直线相交

　　成直角时，这

　　两条直线叫做

　　互相垂直

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