四年级下册《三角形的特性》课堂实录

　　教学目标：

　　知识与技能：1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

　　过程与方法：培养学生观察、操作的能力和应用数学知识，解决实际问题的能力。

　　情感态度与价值观：体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

　　教学难点：会在三角形内三条边上画高。

　　教具准备：三角板、直尺、三角形、四边形塑料教具。

　　教学过程:

　　一、联系生活，情境导入。

　　1、师：同学们，在上课之前，老师要考考你们，你们都知道哪些平面图形啊？

　　预设：（正方形、长方形、三角形、梯形、 四边形 、五边形、 菱形……）

　　2、师：同学们说的都非常好，在我们的日常生活中也存在着很多平面图形，（出示情境图）请同学们认真观察一下，在这些物体中，运用最多的是什么图形吗？

　　生：三角形。（板书：三角形）

　　3、引入课题：

　　师：为什么三角形在我们的生活中应用这么广泛呢？它究竟有什么魔力让设计师们这么喜欢它？（请同学回答）

　　（生：可能说它坚固，不容易变形等等。如果学生说不出，教师暂不做引导，直接说：通过这节课的学习，相信同学们就会知晓了）

　　二、实验操作，探索特性

　　1.用力拉，验证稳定性

　　师：是这样吗？让我们一起来验证一下。同学们看这是什么？（拿出一个三角形）谁想来用力拉一拉，（说感受）（生：拉不动。）

　　师：是不是她的力气太小了？再找一个同学试一下。（生：还是拉不动。）

　　师：再试着拉一下这个四边形。（说一下感受）（生：很容易变形。）

　　师：那你有办法让它稳定住，不再这么容易变形吗？（生：在四边形的两个对角加一条线段。）

　　师：再拉一拉，为什么就拉不动了？（生：变成了两个三角形。）

　　师：看来三角形真的很稳定，那你知道三角形为什么会有这么好的稳定性吗?

　　2.动手操作，验证稳定性

　　师：让我们再来做个试验，请同学们拿出课前准备好的小棒，这些小棒都是一样的，先请你用三根小棒做一个三角形，然后同桌两个同学比较一下，发现了什么？

　　（1）学生动手摆，同桌比较交流。

　　（2）集体交流

　　师：你们发现了什么？

　　（指名说——完全一样。）

　　师：这说明了一个什么问题呢？

　　生：三根相同的小棒摆出来的三角形形状都一样。

　　师：请同学们自己再用四根小棒，摆一个四边形，摆好了之后就不要动了，用一只手展示出来。

　　师：请同桌之间再比较一下你摆的图形。发现了什么？（指名说）

　　生：形状都不一样。

　　师：这又说明了什么呢？

　　生：四根相同的小棒能摆出很多种不同的四边形，

　　师：很多种是多少种？

　　生：无数种。

　　师：这就是三角形之所以如此稳定的小秘密了，也就是三角形的特性——稳定性。（板书：三角形的特性—稳定性）

　　3.练习

　　（1）师：聪明的人利用三角形的稳定性解决了很多问题，因此三角形的稳定性在我们的生活中随处可见，你能举出生活中这样的例子吗？（指名说）

　　（2）出示图片

　　例：歪斜的树，晃动的椅子等。

　　师：这是一颗歪斜的树，你能想个办法让它稳定吗？

　　（指名说）

　　师：这样就形成了什么图形？

　　生：三角形。

　　师：很多设计大师就是利用了三角形的这个特性，来保持这些建筑物的牢固。（图）

　　师：同学们再来看这幅图，这是一把晃动的椅子，怎样加固它呢？

　　（指名说）

　　三、认识三角形，学画三角形。

　　1.画三角形

　　师：同学们，三角形这么神奇，你们想不想画一个三角形啊？

　　生：想。

　　师：好，下面请同学们在练习纸上画一个三角形，边画边想，三角形有什么特征？老师和你们一起画。

　　2.揭示三角形的定义

　　师：谁能说一下三角形有什么特征？（三角形有三条边、三个角、三个顶点。）那么什么样的图形是三角形呢？谁能用一句话来描述一下？（指名说，预设：有三个角，三条线段组成。）

　　（教师要重点强调是“围成”，“围成”是什么意思？而不能用组成，从而引导学生总结三角形的定义）

　　定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。（板书）

　　3.练习

　　师：同学们真棒，下面我们来做个练习，你能区分，这些图形哪些是三角形，哪些不是三角形吗？

　　4.用字母表示三角形

　　师：同学们，为了便于表达和区分，我们还可以用三个大写字母来表示三角形的顶点和边。

　　比如：这个顶点可以用字母A来表示，那么这个顶点呢？以此类推。

　　那么顶点A和顶点B之间的这条线段就叫做AB边，（那么这条边呢？另一条） A

　　B C

　　师：那顶点A所对的是哪条边？（是BC边）。顶点B的对边是谁？

　　（顶点B的对边是AC边）顶点C的对边是？（AB边）

　　师：刚才我们用大写字母ABC分别表示了三角形的三个顶点，这个三角形就可以表示成三角形ABC。（板书三角形ABC）

　　5.练习

　　师：请同学们拿出刚才自己画的哪个三角形，任意选择三个大写字母为你的三角形命名。然后和同桌互相说一说，它各部分的名称。

　　（教师巡视）

　　四、认识三角形的底和高

　　师：同学们太聪明了，认识了三角形，接下来咱们去帮笑笑解决个问题吧？（如图）

　　. A 笑笑家

　　 B C

　　线段BC所在的位置表示一条小河，笑笑的家在A点，她家想挖一条水渠把水引到家里。应该怎样做呢？请大家帮笑笑出出主意。

　　（指名说）

　　（如果说不到位教师引导——同学们注意看，沿AB这条线来引这条水渠近吗？那AC呢？

　　生：太远了

　　师：那怎么挖最近呢？

　　生：过A点画一条BC边的垂线。(课件出示，教师：是这个位置吗？）

　　师：概括小结——从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。（板书）

　　师：知道什么是三角形的高了吗？那你用自己的话说一说什么是三角形的底和高？

　　（生：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。）

　　师：说的真好。我们为了清楚地表示底和高之间的关系，垂足上一定要标上什么啊？

　　生：直角符号。

　　师：对，高我们一般画成虚线。

　　练习

　　看谁眼力好

　　五、画三角形的高

　　1、为自己画的三角形画一条高。

　　（提示：用虚线、标直角符号、和用字母表示三角形的顶点）

　　2、集体交流。教师拣拿到实物投影展示。

　　重点特例：

　　 D

　　B C

　　师：同学们我们看这个同学画的三角形，这是一个特殊的三角形，直角三角形，BC边上的高是谁？AB边上的高又是谁？（根据三角形底和高的定义引导学生）

　　生：BC边上的高是AB，AB边上的高是BC.

　　师：也就是说直角三角形的两条直角边互为底和高。

　　六、小结：

　　你这节课学会了什么？有什么收获？

　　生：我知道了三角形的特性——稳定性。我还学会了如何画三角形的高。

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