四年级下册《三角形的特性》教学实录与评析

　　师：（手提一布袋，里面装了各种平面图形）今天老师给同学们带来了许多平面图形，谁愿意来猜猜它们都是什么图形呢？（老师让学生上台猜图形）

　　 生1：长方形。因为它有四个直角，四条边，并且对边相等。

　　 生2：正方形。因为它有四个直角，四条边都相等。

　　 生3：三角形。

　　师：（将三角形图片贴在黑板上）同学们，关于三角形，你有哪些想知道的知识？

　　 生1：三角形的内角和是多少度？

　　 生2：三角形有几条高？怎么画高？：画三角形的高时应注意什么？

　　 生3：三角形的三条边有什么关系？三角型有哪些特征？

　　 生4：怎样的图形才是三角形？三角形怎么分类？

　　 生5：三角形有什么特性？三角形在生活中有什么应用？

　　 师：（根据学生提出的问题板书）大家真是善于思考的孩子，提出了这么多有关三角形的问题。今天这节课我们就先来解决关于三角形特征、高和特性的问题。

　　师：会画三角形吗？请同学们在老师发的白纸上画一个自己喜欢的三角形。看谁画得最漂亮！

　　（学生画三角形）

　　师：（老师手举学生画的三幅三角形画）请同学们认真观察这些漂亮的图形，它们是三角形吗？它们有什么共同之处？

　　生1：是。我发现这些三角形都有三条边。（教师板书：三条边）

　　生2：我发现这些三角形都有三个顶点。（教师板书：三个顶点）

　　生3：都有三个角。（教师板书：三个角）

　　师：请同学们再看看自己画的三角形是不是也有三条边、三个顶点、三个角呢？

　　生：有！

　　师：这就是三角形的特征。（板书: 特征 ）

　　师：谁愿意来说说这个三角形的的边、角和顶点都在哪呢？（投影出示三角

　　形）

　　生：这是三角形的边、角、顶点（学生边回答，课件闪烁）

　　师：看来同学们对三角形有了进一步的了解，那么请同学们判断下面的图形是三角形吗？

　　（课件出示一组图形判断是否是三角形，加深学生对三角形的认识。）

　　生：第一个图形不是三角形。因为它有一条边是弯曲的。我认为三角形应该

　　是由三条线段组成的。

　　师：（板书：三条线段）第二个图形是三角形吗？

　　生：我认为不是。

　　师：哎？它有三条线段呀，为什么不是？

　　生：我觉得三角形应该是围成的。

　　师：这位同学刚才用了一个词“围成”，那谁来说说怎样就是“围成”呢？

　　生1：把三条线段的端点连接在一起就叫围成。

　　生2：应该是首尾相连。

　　师：看来同学们理解都非常准确，我们把每相邻的两个端点相连叫做“围成”。（板书：围成）

　　师：第三幅图它是三角形吗？

　　生：不是。因为它不是围成的。

　　师：第四个图形呢？

　　生;不是，因为这个图形是四条线段而不是三条线段。

　　师：第五个图形它是三角形吗？

　　生：是，因为它有三条边，三个角，三个顶点。

　　师：那你的意思就是说只要一个图形它有三条线段，并且是围成的，那这个图形就是三角形。是这样吗？

　　生：是。

　　师：大家同意他的观点吗？

　　生：同意。

　　师：看来同学们对三角形的特点都达成了一致的看法。谁来用一句话概括一下怎样的图形叫三角形呢？

　　生：由三条线段围成的图形叫三角形。

　　师：你的表达真清楚。（板书：由三条线段围成的图形叫三角形。）

　　师：请同学们在围成这里加重读音，一起齐读一遍。

　　师：同学们，我们每个人都有自己的名字是吧。其实三角形也有自己的名字，为了方便，我们把三角形的三个顶点分别用大写的英文字母来表示。就比如说这个三角形我们就可以叫它三角形ABC。我们把这三个顶点分别就叫做顶点A…

　　 生：顶点B,顶点C。

　　师：这三条边，我们就分别叫做AB边……

　　 生： BC边，AC边。

　　 师：真不错！请同学们思考一下顶点A的对边是哪条边呀？

　　生：BC边。

　　师：那顶点B的对边呢？一起说。

　　生：AC边。

　　师：顶点C的对边呢？

　　生：AB边。

　　师：这个三角形已经有了自己的名字叫三角形ABC，想给自己的三角形起个名字吗？

　　（学生给自己的三角形起名字）

　　师：谁来说说你的三角形叫什么名字？

　　生1：我的三角形叫三角形CGH

　　生2：我的三角形叫三角形DFU.

　　生3：我的三角形叫三角形FOT

　　师：看来简单的方法人人都喜欢，是吧？同学们很快就接受了新知识！

　　（课件出示平行四边形的高，复习平行四边形的高。）

　　 师：请同学们继续观察，这条虚线是平行四边形的什么呀？

　　生：高。

　　师：请同学们回忆一下什么是平行四边形的高呢？

　　生：在平行四边形上任意一边点一个点，从这点到它的对边引一条垂线，而且标上垂直符号，写上高和底。

　　师：说得已经很接近了，谁再来说说什么是平行四边形的高呀？

　　生：从平行四边形一条边上的一点向它的对边引一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫平行四边形的高。（课件出示高）垂足所在的边叫平行四边形的底（课件出示底）

　　师：回忆得真快！运用已有的知识引申推理出新的知识，这是一种非常好的学习方法，运用这样的方法，同学们想一想三角形有高吗？

　　生：有!

　　师：什么是三角形的高呢？请同学们打开课本自学81页的第一段话，看完以后同桌之间再相互说说你的理解。

　　师：谁来说说什么是三角形的高？

　　生：从三角形的一个顶点向它的对边引一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫三角形的高，垂足所在的边叫做三角形的底。

　　师：既然同学们已经认识了三角形的高，会画三角形的高吗？

　　生：会！

　　师：好！在你的三角形上画出三角形的一条高。同学们边画边想一想你是如何画高的？画高的时候我们要注意些什么？

　　 师：谁愿意来说说你是怎么画高的？

　　（教师指生在展示台上边演示边说说自己的画法）

　　 生：我是拿三角板的直角边对准顶点的对边，然后慢慢平移与顶点重合，再画一条垂线并且是虚线，顶点到垂足之间的线段是三角形的高，垂足所在的边叫三角形的底。

　　 师：你们的想法和他一样吗？

　　 生：一样！

　　 师：在画三角形的高时。我们应注意哪些问题呢？

　　 生：不要忘了标垂直符号。

　　 生：高应该是一条虚线。还要标上高和底。

　　 师：真不错！你真是个会学习的孩子！

　　 师：同学们对高的画法有了进一步的了解，请同学们和老师在黑板上再一次体会一下如何画高。（教师在黑板上演示画高的方法）

　　 师：同学们请观察，老师刚才是从顶点A向它的对边引出了一条高，那三角形只有这一条高吗？那你觉得三角形应该有几条高？

　　 生：我觉得三角形应该有三条高。

　　 师：那还可以从哪引出三角形的高？

　　 生：我认为还可以从B顶点和C顶点向它的对边引出三角形的高。（学生一边说，教师一边课件演示）

　　 师：老师想问你，这条高所对应的底还是BC边吗？

　　 生：不是，应该是AC边。

　　 师：那从C点引出的高底应该是哪条边呢？

　　 生：AB边。

　　 生：所以三角形有三条高和相对应的三个底。

　　 师：看来同学们对三角形的有了一定的了解，大家愿不愿意接受挑战呢？

　　 生：愿意。

　　出示课件“哪幅图是正确的高”，加深学生对高的理解。

　　 师：同学们真是会学习的孩子！刚才我们已经掌握了三角形特征和高的知识。下面请同学欣赏几组图片。你发现了什么？

　　（学生欣赏图片）

　　 生：我发现这些图片里都有三角形。

　　 生：三角形在生活中有广泛的运用。

　　 生：为什么三角形会在生活中有如此广泛的运用？

　　 师：哎呦！马上就提出了问题，真是善于思考的孩子！为什么三角形会在生活中有如此广泛的运用呢？我们来做一个游戏好吧！

　　（比比谁的力气大）

　　 师：老师这有一个四边形框架和一个三角形框架，我想请两位同学来拉一拉。（找女生拉四边形框架，找一个男生拉三角形的框架）

　　 师：指男生，使劲拉。说说你的感受！

　　 男生：太牢固了，拉不动。

　　 女生：轻轻一拉就变形了。

　　 师：是不是这位男生的力气太小了，我们再找两位同学来试试。

　　 男生：拉不动。

　　 女生：很容易拉动。

　　 师：那老师有疑问了，是不是这两位男生力气太小了呀？

　　 生：不是！

　　 师：那是因为什么呢？

　　 生：三角形具有稳定型。

　　 师：对！这说明三角形具有稳定性（板书：稳定性）

　　 （ 完善板书：三角形的特性）

　　 师：这就是我们今天要研究的课题（板书：的特性）

　　师：这个四边形框架太容易变形了，老师这有一根长棍，你能帮

　　老师想个办法把它固定住吗？

　　生：我觉得应该将这根长棍与四边形的对角相连，这样就可以形成两个三角形，就可以固定住了。

　　师;大家觉得她的方法可行吗？

　　生：可行。

　　师：那我们来验证一下好吗？

　　（生动手拉一拉，验证加固后的四边形框架，从而体会这种方法的可行性。）

　　师：刚才同学们是把两个对角相连形成了两个三角形固定住了这个四边形框架，那如果

　　老师这没有长的小棍。只有一根短的，不够连接对角。你有办法吗？

　　生：可以让它形成一个三角形。（学生演示方法，学生验证）

　　师：谢谢同学们帮老师想出了这么多好方法。其实老师也想到了一个方法

　　老师想把它从中间连起来，你们觉得这个方法可行吗？

　　生：不行。因为这样还是形成了两个四边形，没有三角形，所以不能固定。

　　师：同意吗？

　　生：同意。（学生验证猜想）

　　师：看来还是同学们比老师聪明呀！请大家想想怎样就使这个四边形框架固定住了呢？

　　生：只要让它形成三角形就可以固定住，因为三角形具有稳定性。

　　师：如果形成的三角形越多，你觉得它会怎样呢？

　　生：越牢固。

　　师：刚才我们已经知道了三角形具有稳定性，那么我们就来解决生活中的数学问题。

　　 师：这把椅子太摇晃了，能想办法把他加固一下吗？

　　 （出示篱笆图）师：哪个比较牢固？你能帮它做决定吗？为什么？

　　 师：那现在同学们说一说为什么三角形会在生活中有广泛的应用呢？

　　 生：三角形具有稳定性！

　　 师：（出示“鸟巢”）这是我国著名的建筑鸟巢，可是你们知道它有多大吗？

　　 师：鸟巢长333米

　　，宽294米。占地面积约为28万平方米。可是就是这么大的建筑，它的里面连一根内柱都没有，全是靠外面无数个三角形框架构建而成的，大家说三角形神奇吗？

　　 生：神奇！

　　师：本节课你解决了哪些问题？

　　生1：我解决了三角形有什么特征。

　　生2：我解决了三角形有什么特性。

　　生3：我解决了怎样的图形是三角形。

　　生4：我解决了三角形有几条高、怎么画三角形的高和画高时应注意什么。

　　生5：我知道了三角形在生活中有哪些应用。

　　 师：看来同学们本节课的收获真不少！解决了这么多有关三角形的问题呢！其实这些只是三角形知识中的小小一部分，三角形的知识还有很多很多呢！看！（指着黑板上开课时同学们提出的问题）还有这么多问题等着我们在以后的学习中解决呢！这就需要我们应用已有的自学能力、归纳能力以及小组合作探究能力去发现三角形更多的奥秘，并把它应用到实际生活当中去。

　　板书设计：

　　 三角形的特性

　　 由三条线段围成的图形叫三角形

　　A 三个顶点

　　 三 条边

　　高

　　三个角

　　特性：稳定性

　　B

　　底

　　C

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