四年级《小数的意义》教学实录

　　【教学内容】青岛版六三制四年级下册

　　【教学目标】

　　1. 经历操作活动，初步理解小数的意义，沟通小数和分数的内在联系，明确一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几等。

　　2.通过直观的图示，学生形象地理解和掌握小数的计数单位分别是十分之一、百分之一、千分之一等及它们相邻计数单位之间的进率也是10。

　　3.培养学生的观察能力、分析能力、抽象概括能力和迁移能力；使学生进一步体会数学与生活的密切联系。

　　【教学重点】

　　体会小数与分数的关系，理解小数的意义。

　　【教学难点】

　　理解小数的意义，掌握小数的计数单位及它们相邻计数单位之间的进率是10。

　　【教学准备】

　　1.老师准备：多媒体课件、作业纸。

　　2.学生准备：直尺。

　　【教学过程】

　　课前谈话：

　　一、小数各部分名称及分类

　　1.谈话导入

　　师：同学们，三年级的时候我们已经初步研究过小数，还记得吗？

　　今天这节课我们将继续深入研究与小数有关的知识。（板书课题：小数的意义）

　　2.小数各部分名称

　　师：哪位同学能说一个你认识的小数？（生说师板书）谁能说一个和他不一样的？还有不一样的吗？

　　师：大家看，我们写的这些小数是由哪几部分组成的？（指生）

　　正如这位同学所说的，小数是以小数点为分界线，（板书：小数点）小数点左边叫整数部分，（板书：整数部分）小数点右边是小数部分，（板书：小数部分）小数是由这三部分组成的。

　　3.小数分类

　　 师：为了便于我们的研究，我们需要把小数分分类，仅就黑板上这些小数，你们觉得可以按照怎样的标准分类？

　　预设1：按整数部分是否为零分类。

　　预设2：按小数部分有几位数分类。

　　小结：像这样，小数部分只有一个数位的，我们叫它一位小数，（板书：一位小数）小数部分有两个数位的该我们叫它？（指生）（板书：两位小数）你能举出一个2位小数的例子吗？谁能说说什么是三位小数吗？（板书）还会有？（4位小数……）像这样的小数还有很多，我们可以用一个省略号来表示。

　　二、一位小数的意义

　　1.在正方形上表示0.1

　　师：今天我们的研究先从最简单的一位小数开始。

　　请同学们看大屏幕，如果屏幕上出现的这个正方形表示“1”，思考一下，如果这是1的话，0.1怎么表示？请你根据对小数的理解，在1号作业纸的图上表示出来。（师巡视）

　　师：完成的同学说一说你是怎样表示0.1的？

　　我们一起来看一下这几位同学的方法。展示学生不同的表示方法。

　　师：（展示生1）看这位同学的，这是他表示的0.1，你同意吗？你给大家说说你的想法。

　　生：我的想法是，把正方形平均分成10份，其中的一份就是0.1

　　师：很好，说的真清晰。

　　（展示生2）再看这位同学的，来说说你的想法。（生）

　　师：一起看大屏幕，把正方形这样平均分成10份，其中的一份，可以用分数十分之一表示，也可以用小数0.1表示。这样平均分成10份，其中的一份，也可以用分数十分之一和小数0.1表示。刚才2位同学的方法，虽然画法不同，但都是平均分成了10份，取其中的1份，都表示0.1。

　　2.用合适的数表示图中阴影部分

　　师：通过刚才的研究我们知道了十分之一可以用0.1来表示，那下面这些图形的阴影部分又该用哪个分数和小数来表示呢？

　　师：一起来看，谁来汇报？（生）同意吗？第二幅图谁来？你说（生）真不错。最后一幅图，你说。（生）

　　3.归纳概括一位小数的意义

　　师：请同学们仔细观察，十分之三等于0.3，十分之六等于0.6，你有什么发现吗？谁能用一句话来概括一下？把你的发现在小组内交流一下。

　　生：一位小数就是表示十分之几的数。

　　师：再来看，这样的1份表示多少？那0.3里面有几个0.1？（生）0.6里面呢？这个0.1就是他们的计数单位。

　　4.0.1和1之间的进率

　　师：刚才我们表示的是阴影部分的大小，如果让你表示空白部分的大小，你能行吗？

　　学生逐一汇报。

　　师：仔细观察思考，如果把它的阴影部分和空白部分合起来该怎样表示呢？（生：1）1里面有几个0.1？（10个）10个0.1是多少呢？那0.1与1之间的进率是10。

　　师：10个0.1是1，那11个0.1是多少呢？（1.1）

　　师：1个正方形是1，那么1.1用图形该怎样表示呢？请你先在脑子里想象一下，那是一幅怎样的图呢？把你想象出的图形在小组内说一说。

　　师：谁想来描述一下1.1是怎样一幅图？（生）你的想象力真丰富，一起来看是不是这样的一幅图。

　　师：这幅图又该用哪个小数来表示呢？（2.4）你是怎样想的？（生）说的既条理又清晰。

　　三、两位小数的意义

　　1.两位小数产生的必要性

　　师：再来看，这是我们办公室三位老师的身高，如果用1个大正方形表示1米，你能用小数表示出他们的身高吗？王老师的身高是多少米？（1.6米）张老师的身高是多少？（1.7米）

　　师：真厉害，通过图形来表示小数大家已经没问题了，那给你一个小数你能用图形表示出来吗？看，李老师的身高是1.67米，你能在图形上表示出李老师的身高吗？表示1米很容易，但是0.67米该怎样表示呢？请将你的想法完成在1号答题纸的图二上。

　　师：我们一起看这位同学的表示方法。（展示）请这位同学你来说说你的想法。（生）

　　预设：把正方形平均分成100份，涂其中的67份。

　　预设2：把正方形平均分成10份，先涂其中的6份，再把1个0.1平均分成10份，再涂其中的7份。

　　2. 0.1和0.01之间的进率

　　师：老师还有一个问题，如果李老师的身高再加上0.03米，你说李老师的身高会是多高呢？再增加0.03那就是满十进一，相当于10个0.01就变成了1个0.1，能看明白吗？

　　师：让我们借助2个图形更清晰的理解一下，看，把一个正方形平均分成10份，其中的一份是0.1，把同样一个正方形平均分成100份，1份是0.01，那10个0.01是多少呢？（0.1）仔细看，10个0.01和0.1有什么关系？（相等）10个0.01是0.1，0.01和0.1之间的进率是多少？（10）

　　3. 归纳概括两位小数的意义

　　师：两位小数我们也已经会在图形上表示了，那你能快速表示出下面图形阴影部分的大小呢？请同学们完成在2号作业纸的第2题上。

　　学生完成后逐一汇报。

　　师：下面请同学们借助研究一位小数的经验，在小组内交流：（1）两位小数表示什么？（2）两位小数的计数单位是什么?

　　师：我们一起来交流一下，哪个小组想来说说你们的交流的结果？

　　师：如果要把李老师的身高在数轴上表示出来，应该在哪个位置呢？谁能把它指出来？你和他找到的位置一样吗？

　　四、推测三位小数的意义

　　1.三位小数的意义

　　师：刚才我们已经研究完一位小数和两位小数，请根据你对一位小数和两位小数的学习，推测一下三位小数的特点？在小组内交流一下吧。

　　师：下面我们用一幅非常直观的图来表示一下0.1、0.01、0.001它们之间的关系。

　　如果这个正方体表示1，平均分成10份，每份是多少？如果再平均分成10份，每份是多少？再平均分成10份，每份是多少？这就是整个大正方体的0.001。

　　我们再倒回来看一看：10个0.001是多少？10个0.01是多少？10个0.1是多少？他们之间的进率是几？

　　2.尝试练习

　　师：下面我们来做一组练习，看你们对3位小数的知识能不能以此类推。

　　0.405= （用分数表示） 千分之二十七=

　　0.167里面有（ ）个千分之一

　　45个千分之一是（ ）（用小数表示）

　　师：看来同学们对三位小数的知识也掌握的非常棒了。

　　五、总结升华

　　 师：通过今天的学习，你对小数又有了哪些进一步的认识？

　　 师：今天我们学习了小数的意义，小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几等等的数。小数王国里还有很多的知识，课下同学们自己了解一下吧！

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