《异分母分数加减法》数学说课稿

　　一、说教材
　　异分母分数加减法是第十册第四单元的一个学习内容。在这个内容之前，学生已掌握了分数的基本性质，学会了约分、通分、分数小数互化的方法，懂得了同分母分数加减法的算理， 其中同分母分数加减法的计算方法是本节课最直接的知识起点。本节课的内容又是进一步学习分数加减法混合运算的基础，同时又是本单元的重点。五年级学生已经能理解只有分数单位相同的分数才能相加减的算理，并且已经初步具有用旧知识解决新问题的能力，也就是具有了一定的知识迁移能力。
　　二、说学生
　　异分母分数加减法的 法则是：先通分，再按分母分数加减法的法则进行计算，学生在前一个单元里已经熟练掌握了通分的技能，又在前几节课里学习了同分母分数加减法，明确了分-数单位相同可以直接相加减。因此，对学生而言，作为构成计算法则的两个重要成分都已学过，在这节课，无非是引导学生想到“化异为同”，把异分母分数转化为同分母分数来沟通新旧知识，好在学生已从“异分母分数大小比较”里学会了这一招“化异为同”所以在这节课里要求学生再用“化异为同”来解决问题并不难。
　　三、说教学目标
　　1、使学生理解并掌握异分母分数加减法的计算法则，能正确的进行计算。
　　2、引导学生经历提出问题、自主探究、得出算法、解决问题的过程。从中渗透转化的数学思想，并进一步培养学生养成良好的验算习惯。
　　3、受数学与生活的联系，激发学生学习兴趣，并在学习活动中获得积极的，成功的情感体验。
　　四、教学重点：理解异分母分数加减法的计算法则。
　　教学难点：理解异分母分数加减法计算时必须先通分的算理。
　　教学关键：通分。
　　五、教学理念
　　通过学习新课标，使我明白：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。基于新课标的上述理念，我把本节课的教学流程预设为：创设情境，激趣引入----合作探究，自主建构------巩固内化，拓展创新------回顾总结，完善认知。
　　六、教学流程；
　　（一）创设情境，激趣导入。
　　设计意图：我创设这个情境的意图首先想体现数学来源与生活，生活中处处有数学的教学理念。其次在这个情境中，给学生提供了一组开放性的学习素材，有利于学生提出问题，自主探究。
　　在学生列出的4个算式中，其中1/4+1/4是同分母分数的加法，意图是复习同分母分数的加法的计算法则。另外3个是异分母的加法，为接下来新知的探究提供了素材。
　　（二）尝试研究
　　这一环节是探究异分母分数加减法的计算法则，是本节课的中心环节，为了突出重点，突破难点，发挥学生的主体作用，我安排这样几个小环节：
　　1、小组合作
　　我在3个异分母分数的加法中，先选择了能化成有限小数的1/2+1/4，为学生解题策略多样化创造出更宽阔的思维空间。
　　2、算法优化
　　在学生出现了多种解题方法后，（1）化成小数计算（2）通分计算（3）画图解决。作为教师，我们应该为学生创设一种情境：继续选择自己喜欢的方法，独立计算1/2+1/3让学生在运用自己喜欢的方法进行解答中发现，化成小数计算时有一定的局限性，画图解决很麻烦。从而得出：异分母分数加法要先通分，再计算比较合理。
　　3、验算得出异分母分数减法
　　你能把自己的计算结果验算一下吗？（学生有的用加法，有的用减法）
　　通过验算这个小环节，自然引出异分母分数的减法，然后让学生通过独立计算，掌握异分母分数的减法的计算方法。
　　4、归纳概括出异分母分数加减法计算法则。
　　三、巩固内化，拓展创新。
　　学生学习新的知识方法后，还必须通过多种形式的练习加以巩固、提高、拓展、创新，形成技能，发展智力。
　　1、因为异分母分数加减法最关键是通过通分把异分母转化为同分母，所以我设计的第一个练习是口头填数，化成同分母分数。
　　2、接下来第二个练习我设计了一个改错题，让学生找出解题过程中的错误，学生会仔细查看每一道题的每一步，并运用所学知识进行改正，有助于巩固正确的解题方法。题中的错误是学生在计算过程中最容易出现的，通达改正练习，引以为戒。学生指出错误后，可要求完整地写出正确的解题过程，以形成正确的概念
　　3、第三个练习我设计了一个发生在学生身边的真实情景，图书连连串信息，变出加减法多道计算题，让学生完整地写出解题过程，集体批改，便于教师掌握反馈信息。
　　4、第四个练习我设计了两道聪明题，第一题（这组题中，每个分数的分子都是1，每道题分数的分母都是互质数。引导学生计算时，发现规律，寻找捷径，培养学生的思维能力。其解题规律用不等于零的字母表示为①1a＋1b＝a＋bab，a、b为互质数；②1a－1b＝b－aab，a＜b、a、b为互质数。第二题为了体现不同的人学不同的数学，让学有余力的同学得到进一步的发展，如果学生当场不能解决，可以让学生带着问题出课堂，课后去思考。
　　教学过程：
　　一、创设情境，激趣导入
　　1、师：这次五一长假，戎老师到我们舟山的普陀山游览了趟。一上码头，我在路标上看到了这样一组信息。
　　2、出示信息。（幻灯）
　　码头→前寺 前寺→ 佛顶山
　　步行要　12 小时 乘汽车要 14小时
　　乘汽车要 14小时 坐缆车要13小时
　　3、师：看到这些信息，你可以选择哪种方式到达佛顶山，并用算式表示出来你所需要的时间。
　　（板书得出）：　12+ 14 12+13 14+ 14 14 +13
　　5、引导学生复习同分母分数计算法则
　　（1）上面这些算式中，哪个算式是我们已经研究过的（1/4+1/4）
　　（2）这属于哪一类的？（同分母分数加减法）
　　（3）谁会说说同分母分数加减法的计算方法。（出示幻灯）
　　（4）同分母分数相加，为什么可以把分子相加，分母不变。（因为分数单位相同）
　　（5）那另外3组的分数又叫什么呢？（异分母分数）
　　6、揭示课题
　　师：XX说的不错，这类题目叫做“异分母分数”今天我们就来研究它们相加减的方法。
　　二、尝试研究
　　1、师：我们先来看1/2+1/4这题，请独立思考，你准备用什么方法解答这道题目，需不需要老师或同桌帮忙？然后小组内互相交流一下，看看通过集体的智慧，你们小组可以想出几种不同的方法？（可以使用老师给你们提供的材料）
　　2、学生操作、交流、反馈（板书）
　　（1）1/2+1/4=0。5+0。25=0。75
　　（2）先通分1/2=2/4 1/2+1/4=2/4+1/4=3/4
　　（3）画图
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　　3、体会各种方法的优势
　　师：以上几种方法，你喜欢哪种？为什么？
　　（化成小数，这样计算简便）
　　师：看来大部分同学都喜欢化成小数来计算，现在请你选择自己喜欢的计算方法，从1/2+1/3、1/3+1/4中任意选择一题，进行计算。
　　反馈时提问：你是怎样计算的？
　　重点幻灯演示1/2+1/3=3/6+2/6=5/6，并说一说为什么要这样计算？
　　1/3+1/4=4/12+3/12=7/12
　　师：咦，刚才不是很多同学喜欢化成小数进行计算吗？为什么现在全部用转化成同分母分数加法的方法计算了？
　　（因为1/3不能化成有限小数）
　　师：从这两道题的计算中，我们可以明白什么呢？
　　（化成小数计算虽然很快，但不是所有的题目都能这样做的，运用通分的方法，把不同分母分数转化为同分母分数进行计算，可以用在所有的异分母加法题中。师：要解决这类题目关键是什么？（幻灯）
　　师：每种方法各有优势，就像我们同学一样，每人都有自己的特长，所以，计算题目选择什么方法，我们可以根据题目特点进行选择，那么书中给我们介绍了什么方法呢？想一想为什么介绍这种方法？
　　学生看书，交流。
　　4、验算得出异分母分数减法
　　师：（1）你能把自己的计算结果验算一下吗？
　　（2）回忆一下，我们整数加法验算可以用什么方法？
　　（可以用交换两个加数的位置，也可以用和减去一个加数的方法）那么分数加减法也同样适用？写出这几道用减法验算的算式？（板书）
　　3/4-1/2 7/12-1/4 5/6-1/2
　　3/4-1/4 7/12-1/3 5/6-1/3
　　师：异分母分数加法题，我们通过研究，已经得出两种计算方法，那么，异分母分数减法题，我们有办法计算吗？请从这些异分母分数减法中任意选择一题自己独立解决，然后小组内交流一下，看看方法是否相同，为什么？并观察一下验算是否正确？
　　反馈：教师板书
　　（3/4-1/2出现两种情况，其余只出现一种解题方法。）
　　师：异分母分数加减法可以怎样计算呢？
　　（能化成有限小数的，我们可以把它们化成小数，再进行计算。如果不能化成有限小数的，我们可以先通分，统一分数单位后再加减。
　　对应算式并板书：化异为同
　　5、归纳异分母分数加减法计算法则（幻灯出示）（并在书上补充完整）
　　三、巩固内化，拓展创新（ 幻灯 出示）
　　1、口头填数，（化成同分母分数）
　　1/5+3/20=()/()+( )/( )=( )/( ) 5/6+5/12=( )/( )+( )/( )=( )/( )
　　5/12-3/8=( )/()+( )/( )=( )/( ) 5/6-1/3=( )/( )+( )/( )=( )/( )
　　2、改错
　　3、创设生活情境练习
　　现在我校正在打造书香校园，各班都有读书串串烧，我们图书室这学期也新买了一些图书，我丛图书室的乐老师地方了解到
　　幻灯出示：买来的故事书占总数的2/5
　　科技书占总数的7/12
　　连环画站总数的1/10
　　师：请同学们从以上信息中任选2条，提出数学问题并解答。
　　反馈交流。
　　4、先计算，再想一想，这些题怎样算比较快。
　　1/2+1/3= 1/3+1/7= 1/4+1/15=
　　1/2-1/3= 1/3-1/7= 1/4-1/15=
　　5、思考：（ ）/（ ）+（ ）/（ ）=11/12
　　要求：括号里填两个异分母的最简分数，这两个分数各是什么？
　　四、回顾总结，完善认知。
　　通过这一节课的学习，你有什么收获？
　　教学反思：
　　反思1：注重问题意识的培养
　　安因斯坦曾经说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”因此，新课标理念下的教师应该明白，在教学活动中创设的情境除了应成为一种“可以克服的障碍，”还应体现激发学生思维的延伸性与深刻性。教师应当为学生创设敢于质疑，利于质疑的情境，并积极引导他们善于观察，勤于思考，勇于质疑，为拓展思维，培养创造性打下基础。
　　课始：我创设这个情境的意图首先想体现数学来源与生活，生活中处处有数学的教学理念。其次在这个情境中，给学生提供了一组开放性的学习素材，有利于学生提出问题，你可以选择哪种方式到达佛顶山，并用算式表示出来你所需要的时间。这一问题，刺激学生问题意识的产生，促进学生自己生成问题，从而引发学生对新课学习内容的自主关注。
　　课后：课的结束不是一般的练习题，而是具有悬念性的思考题，学生既感觉在解决问题过程中要运用法则又感觉具有一定的思考空间和难度，所以，下课后仍然余兴未尽。因此，课后延伸的问题不是给本节课画上句号，而是添加问号，使学生的思考从课内延展到课外。
　　反思2：在尊重学生方法多样化的同时引导学生了解各种方法的优势
　　当学生通过个体探究、小组交流得出多种解决方法时，我首先给予肯定，说说自己喜欢的方法是什么，为什么？让学生对个性方法有了进一步的理解；第二，创设情境：选择方法计算1/2+1/3或1/3+1/4，让学生通过计算发现，原本自己喜欢的方法（化成小数计算）受到了条件的限制。所以，虽然简便，可是不能普遍运用。从而使学生对书中的方法的推广有了更深刻的理解，并自觉、主动的汲取这种解题方法。
　　反思3：合作前提的充分考虑促使合作交流有效进行。
　　（1）合作建立在独立思考的基础上，
　　根据我对该班学生的课前了解，觉得无论是学困生，还是优生，都能通过自己的独立思考，想出异分母分数加法题1/2+1/4的方法，学困生可以通过画、剪、拼等操作过程解决问题，而优生则直接可以通过知识化归，转化成小数或同分母分数加法题来解决。因此，两次合作都建立在独立思考的基础上，给每个学生提供了交流的平台。
　　（2）合作前的交代，使学生明白本次合作的目的是什么
　　为了让学生感受合作交流的必要性，在本节课的教学中，我采用了前面提到的第四种方法：利用问题解决中的策略多样化，让学生明白需要合作交流。所以，合作交流前，我通过要求：“你准备用什么方法解答这道题目？”“然后小组内互相交流以一下，看看通过集体的智慧，你们小组可以想出几种不同的方法？”使学生对小组间的合作已经有了明确的目的：我的方法与别人的不同在哪里，我们小组同学通过各自独立思考，到底想出了几种不同的方法，从而促使合作交流有效的开展。
　　不足的地方：
　　（1）学生在合作交流时，可以采用比赛的形式，通分快还是化成小数快
　　（2）练习时，第三题时类似的可以提前到前面来。

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