中位数与众数说课稿
今天我说课的题目是“中位数与众数”。《中位数与众数》是北师大数学教材五年级下册教学内容，属于数学教学中“统计与概率”领域。

　　一、说教材

　　本节课的主要内容是让学生在具体问题情境中感受一组数据的平均水平可以有不同的量度，体会平均数、中位数和众数三者的差别。教学中重在对数据的分析，以学生现在知识“平均数”为基础进行延伸教学，又着力于平均数、中位数、众数三者的比较与合理应用。这样，中位数与众数两个概念的掌握就成为了教学成败的关键。小学生对于概念学习的最好方法莫过于以具体情境为背景，在生活实际中探索。基于以上分析，考虑到学生已有的认知结构及心理特征，我确定本节课的教学目标为：

　　1、知识与技能：通过具体实例，理解中位数与众数的意义，并会求一组数据的中位数、众数，能解释结果的实际意义。

　　2、过程和方法：通过探索生活中的数学问题的学习过程，运用说一说、比一比、议一议的活动，深入的理解中位数、众数的意义，能够在具体情境中选择合适的统计量表示数据。

　　3、情感态度价值观：学生感受统计在实际生活中的应用，增强统计意识，进一步渗透统计意识。

　　教学重点是：在具体情境中，理解与掌握中位数、众数的意义。

　　教学难点是：在活动中，体验平均数、中位数、众数的区别，并根据具体情况，选择适当的数据表示一组数据的集中趋势。

　　二、说教学、学法

　　本节课，结合概念教学的特点以及小学生的学情，教学中以具体情境为背景，通过直观、图示、动画，让学生充分感知。采用启发式、小组合作与尝试练习相结合的教学方法，突出体现以学生为主体的探索性学习活动。以调动学生学习的自觉性、积极性。并依据学生的认知规律，对例题进行加工、调整。在探求规律时适当给予启发、引导学生逐步学会通过比较、归纳，最后概括出一类事物的本质属性的学习方法。从而达到感知新知，概括新知，应用新知，巩固和深化新知的目的。

　　三、说教学过程

　　围绕以具体情境为背景，在生活实际中探索的教学思路，教学过程主要围绕以下几个活动展开。

　　（一）情境引入，设置悬念

　　（二）分析交流，揭示概念

　　（三）比较深化，理解反思

　　（四）实际运用，体验表达

　　（一）情景导入，设置悬念

　　骗人的“平均数”

　　王先生有一个小工厂，生产儿童服装。管理人员由王先生、他的弟弟、6个亲戚组成。工作人员由5个领班和10个工人组成。工厂经营得很顺利，现在需要一个新工人。

　　现在王先生正在接见小刘，谈工作问题。王先生：我们这里报酬不错，平均薪金是每周300元，中等工资每周200元。你在学徒期间每周75元，不过很快就可以加工资。

　　小刘工作了几天之后，要求见厂长。

　　小刘：王老板你欺骗我！我已经找其他工人核对过了，没有一个工人的工资超过每周100元。平均工资怎么可能是一周300元呢？

　　王先生：啊，小刘，不要激动。平均工资是300元。我可以向你证明这一点。

　　王先生：这是工厂每周付出的酬金，我得2400元，我弟弟得1000元，我的6个亲戚每人得250元，5个领班每人得200元，10个工人每人得100元。总共是每周6900元，付给23人，平均每人300元，对吧？

　　100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 200 200 200 200 200 250 250 250 250 250 250 1000 2400

　　小刘：对，对，对！你是对的，平均工资是每周300元。可你还是蒙骗了我。

　　【这样的设计，旨在把枯燥的数学知识贯穿在引人入胜的故事中，引发起学生的学习兴趣，点燃他们求知欲望的火花，从而进入最佳的学习状态，为主动探究新知识聚集动力。】

　　（二）分析交流，揭示概念

　　接着给出引例，设置问题：

　　引例：学校要召开一次运动会，决定从五年级4个班中抽调40名男生组成一个彩旗队。现从五年级一班的体检表中任意抽出9名男生的身高如下（单位：米）：

　　1.56, 1.58, 1.58, 1.59, 1.60, 1.64, 1.64, 1.64, 1.68

　　根据以上信息,请你确定参加彩旗队学生的适当身高,并说明理由。

　　【设置这个引例是让学生参与自己的学习活动生活,展开讨论，身边事题的设置有利于激发学生的学习兴趣。能让不同程度的学生都积极做出反应，极大的调动了学生参与热情。通过讨论，发现平均数不能很好反映这些数据，由此为中位数、众数的引入铺平了道路。】

　　展开学生对数据的分析活动。

　　学生在探究与交流的过程中，可以发现这组数据中1.64出现次数最多，能代表这组数据的集中趋势，从而认识众数的意义。同样，引导学生认识1.60处于九个数据的最中间，从而认识中位数的意义。

　　将一组数据从小到大（或从大到小）的次序排列，位于最中间的一个数据称为这组数据的中位数。

　　一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。

　　【中位数与众数的意义要让学生从情境数据的分析中得出，这样，才能更深入的理解与掌握。在这个分析数据的过程中，让学生自己去发现、去分析、去交流，实现学习的主体性探究。】

　　（三）比较深化，理解反思

　　此时设计两个情境：

　　<情境一>：李明去某公司应聘。

　　经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为2800元。

　　员工C：我们公司员工的月工资大致是2000元。

　　员工D：我们公司员工的月工资大致是1600元。

　　员工

　　月工资（元）

　　经理

　　12000

　　副经理

　　3600

　　员工A

　　2800

　　员工B

　　1600

　　员工C

　　2000

　　员工D

　　1600

　　员工E

　　2500

　　员工F

　　1600

　　员工G

　　1200

　　员工H

　　1600

　　员工I

　　2500

　　说一说，三者对于公司员工月工资情况的描述情况谁更为合理？

　　<情境二>：李明加入该公司后，每月工资1200元。

　　员工

　　月工资（元）

　　经理

　　12000

　　副经理

　　3600

　　员工A

　　2800

　　员工B

　　1600

　　员工C

　　2000

　　员工D

　　1600

　　员工E

　　2500

　　员工F

　　1600

　　员工G

　　1200

　　员工H

　　1600

　　员工I

　　2500

　　李明

　　1200

　　算一算，现在该公司员工的月工资平均数、中位数、众数分别是多少元？

　　比较情境一与情境二：

　　讨论李明加入该公司前后，公司员工的月工资平均数、中位数、众数有什么不同之处？

　　【在学生利用刚掌握的中位数与众数意义基础上，感受平均数、中位数、众数三者描述具体数据的集中趋势的合理性。并通过两个情境的比较，使学生认识到平均数容易受到极端数据的影响，而中位数、众数此时更能合理反映该公司员工的月工资情况。使学生能更深入的理解平均数、中位数、众数的特点。】

　　（四）实际运用，体验表达

　　学生掌握的中位数与众数概念，只有实际运用，才能更深入理解中位数与众数的意义。这里采用学生学习环境中最为熟悉的一些数据进行分析：

　　本学期五年级举行的数学知识竞赛中，三个班的成绩如下表：

　　班级

　　满分

　　99~9089~80

　　79~70

　　70以下

　　平均分

　　五（1）班

　　4

　　10

　　10

　　3

　　9

　　88.5五（2）班

　　0

　　20

　　12

　　1

　　1

　　90.2

　　五（3）班

　　2

　　15

　　10

　　7

　　2

　　88

　　请你分析这次竞赛，五年级哪个班的成绩最好？

　　【教学情境的设计，既要符合教学内容的需要，也要贴切于学生的实际生活。只有在学生已有的生活基础上展开教学，才能让学生更积极的投入学习。这里评价五年级各班的学习成绩，除了能让学生更进一步加深对平均数、中位数、众数的认识，更能激发学生荣誉感，增进学习数学的热情。】

　　四、说练习

　　本课的练习主要分三个层次。

　　（一）独立练习。

　　1、红星电子配件厂第一生产小组有工人11名，4月份每人的日均生产零件个数是：

　　42 44 44 46 48 48 48 50 51 51 56

　　请根据这组数据求出这些工人日产量的平均数、中位数和中数。

　　2、某小组进行了1分时间的跳绳比赛，每个成员跳的成绩如下：

　　234 133 128 92 113 116 182 125 92

　　(1)分别计算这组数据的平均数和中位数。

　　(2)你认为平均数和中位数哪一个能更好地表示这组同学跳绳的平均水平。

　　（二）指导练习。

　　某商店销售5种领口尺寸分别为38cm,39cm,40cm,41cm,42cm的衬衫，为了了解各种领口尺寸衬衫的销售情况，商店统计了某月的销售情况。

　　领口尺寸/cm

　　3839

　　404142

　　售出件数

　　13

　　19

　　34

　　15

　　9

　　你认为商店应多进哪种衬衫？40cm实际上是这组数据的什么数？

　　本题教师重点引导学生认识众数是40cm。

　　（三）合作练习。

　　在一些比赛中，计算选手的最后得分时，往往先去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩下的得分的平均数，把它作为该选手的最后得分。你知道是为什么吗？

　　五、说板书

　　中位数与众数

　　将一组数据从大到小（或从小到大）排列，中间的数称为这组数据的中位数。

　　一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。

　　平均数

　　中位数

　　众数

　　李明加入前

　　3000

　　2000

　　1600

　　李明加入后

　　2850

　　1800

　　1600

　　【本节课的设计力求让学生在生活实际情境中感受中位数与众数的意义，在激发学生学习兴趣的同时，将中位数与众数抽象的概念具体化教学。在学习过程中，教师指引学生对这些数据的分析方向，让学生在想一想、算一算、说一说等活动中，理解平均数、中位数、众数的具体实际意义，进而能运用中位数与众数合理地表示一组数据的集中趋势。】

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