五年级数学《求平均数》教学设计

　　教学目标：

　　1．知道平均数的含义和求法。

　　2．加强学生对平均数在统计学上意义的理解。

　　3．运用数学思想方法解决生活中有关平均数的问题，增强数学应用意识。

　　教师重点和难点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。

　　教具/学具准备：多媒体课件、长方形。

　　一、创设情境、激趣导入

　　1．谈话引入：（出示幻灯教师家的书架）

　　师：这是老师家的书架，咱们一起来看看。现在我的书架上上层有8本书，下层有4本书，我想请同学帮忙，重新整理一下，使每层书架上的书一样多。你有什么办法？

　　2．感知

　　（1）学生思考，想象移的过程。

　　生：把上层书架上的8本书 ，拿2本放在下层书架上，现在每层书架上的书就一样多了。

　　（2）教师操作并问：现在每层都有几本书了？（6本）

　　（3）师：像这样把多的移给少的，解决问题的方法，我们给它起个名字叫：移多补少。

　　（4）师：你还有什么方法？

　　生：把上层书架上的书和下层书架上的书先合起来，再平均放在两层书架上，这样每层书架上的书就一样多了。

　　师：像这种把几个不同的数先合并起来，再平均分成这样的几份的到相同的数，解决问题的方法我们也给它起个名字叫：先合后分。

　　（5）师：现在每层书架上的书一样多了吗？

　　生：一样多了。

　　师：都是几本？（6本）

　　 师：它是我们通过什么方法得到的数？（或者：谁来说一说我们可以通过什么方法来得到这个数？）

　　生：用的是移多补少和先合后分的方法。

　　师：像这样得到的数，它也有自己的名字—平均数。

　　师：所以6就是8和4的平均数。谁再来说说6是谁和谁的平均数？（生说）

　　（6）师：今天，我们就来认识一下“平均数”这个新朋友，好吗？ （板书：平均数）

　　二、合作探究，深化理解

　　1、师：老师又新增添了一层书架，第三层书架上有几本书了？

　　 生：第三层书架上有3本书了.

　　师：用我们刚才解决问题的方法，你能求出这三层书架上书的本数的平均数吗？

　　 师：请拿出学具，来摆一摆，注意摆时要一一对应。

　　摆完把你的想法讲给你的同伴听一听。（学生活动，教师巡视。）

　　 师：谁来说一说，你的方法。

　　学生汇报：

　　生：从8本书里拿出1个放在第二层4本书里，再从第一层拿出2本书放在第三层书里，这样他们每层就一样多了。

　　师：现在每层有几本书了？

　　生：现在每层有5本书了。

　　师：5就是8、4、3的什么数？

　　生：5就是8、4、3的平均数。

　　师：还有其他方法吗？

　　生：先把三层书合起来，在平均分成3层。

　　师：你能有算式表示表示出来吗？

　　生：（8+4+3）÷3=5（本）（师板书）

　　师：8+4+3表示什么？为什么要除以3？5表示什么？

　　（1） 找2-3人来汇报。

　　（2） 把这个算是各部分表示什么？同伴之间互相说一说。

　　2、师：下面我们来解决一个生活中的小问题。（课件出示统计图）

　　（1）师：仔细观察这幅统计图，你获得了那些数学信息？

　　生：小红收集了47个矿泉水瓶。小兰收集了33个矿泉水瓶。小亮收集了25个矿泉水瓶。小红收集了35个矿泉水瓶。

　　师：根据数学信息，你能提出一个跟我们今天学习有关的数学问题吗？

　　生：这一小队平均每人收集了多少个矿泉水瓶？

　　师：怎样求出这一小队平均每人收集了多少个矿泉水瓶？

　　师：你先独立思考一下，把自己的想法和同伴交流交流，再把自己的想法用算式表示出来。

　　学生活动，教师巡视。

　　组织汇报：

　　生：（47+33+25+35）÷4

　　 =（80+60）÷4

　　 =140÷4

　　 =35（个）

　　答：这一小队平均每人收集了35个矿泉水瓶。

　　师：观察这个算式，哪部分体现了合？哪部分体现了分？哪个数是平均数？

　　生：47+33+25+35体现了合， ÷4体现了分， 35是平均数。

　　师：35是哪些数的平均数？

　　生：35是47、33、25、35平均数。

　　师：有用移多补少的方法的吗？

　　师：你们怎么不用这种方法呢？

　　生：数太大不好操作。

　　师：好，老师把这种方法放到了课件上了，我们一起来看一下吧。（放课件，学生体验一本一本的移比较麻烦）。

　　师小结：看起来，真像同学们说的一样，用“移多补少”的方法解决这个问题真是不方便。我们以后在遇到问题时，一定要根据不同问题选择合适的方法来解答。

　　（2）师：老师把平均数也放到了统计图中，请你用这个平均数与这四位同学实际的收集的矿泉水瓶个数比一比，你发现了什么？（看情况，让学生小组交流）

　　生：小红收集的个数比平均数多；小兰和小亮收集的个数比平均数少；小明收集的个数与平均数同样多。

　　师：它是每个人实际收集到的矿泉水瓶吗？

　　生：不是。

　　师：它只是反应了这组数据的总体情况。

　　三、应用知识，解决问题

　　师：看来同学们已经对平均数有了较深的认识，那我要出几道题考考大家。

　　1、判断并说明理由

　　学校篮球队队员的平均身高是160厘米。

　　（1）李强是学校篮球队队员，他身高155厘米，可能吗？（生判断。）说说你的理由。

　　师：说得好!为了使同学们对这一问题有更深刻的了解，我还给大家带来了一道题。

　　（2）学校篮球队可能有身高超过160厘米的队员吗？

　　师：看来，还真有超出平均身高的人。不过，既然队员中有人身高超过了平均数，那么。。。。

　　 生：那就一定有人身高不到平均数。

　　 师：没错。看来，平均数只反映一组数据的总体水平，并不代表其中的每一个数据。好了，探讨完身高问题，我们再来看看小马过河的问题。

　　2、有一匹小马要过河，可是河上没有桥，河边有个告示牌：平均水深120厘米，请注意安全！小马想：我的身高是140厘米，比平均水深要高，一定能安全过河。

　　师：同学们，你们说小马能安全过河吗？和你的同伴讨论讨论。

　　学生们判断并说明理由。

　　师：看来小马能否安全过河是不确定的，小马听了你们的分析，一定会谨慎从事的，谢谢同学们。

　　3、在一次采摘活动中，小明摘了52个苹果，小刚摘了56个苹果，小红和小兰共摘了84个苹果，他们平均每人摘了多少个苹果？（列 综合算式）

　　学生独立解决，集体订正。

　　四、小结：通过今天的学习，你有哪些新的收获？

　　五、师总结：同学们，刚才我们利用平均数解决了这么多的问题，走出课堂，愿大家能带上今天所学的内容，更好地认识生活中与平均数有关的各种问题。

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