五年级 “多边形的面积”教学分析

　　 多边形面积的计算是“空间与图形”的重要组成部分，它是在学生认识了三角形、平行四边形、梯形的基本特征，理解了面积的概念，并会计算长方形、正方形面积的基础上进行教学的。通过本单元的学习和探索，学生将形成系统的直线平面图形面积计算的知识，而这些知识正是学生今后进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。在以往的教学中，我们侧重于理解和掌握图形面积的计算方法多一些，在促进学生空间观念的发展和实践操作方面都还做得不够。怎样处理好“继承与发展”的关系，使学生在获得数学基础知识、形成基本技能的同时，又得到情感、态度、价值观的熏陶与培养呢？教师在本单元的教学中应从以下几个方面去思考：

　　 一、注重操作，让学生体验知识的生成过程

　　加强实际操作，是发展学生空间观念的根本途径。只有通过亲自制作、实际观察、测量、剪拼等活动，学生才能清楚地理解平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的来源，才能够对所学的知识理解透彻、记忆犹新。在本单元的教学中基本的教学模式是让学生动手实验、自主探索。因为这些图形面积计算的教学价值，不只是知道几个公式和会计算，更在于通过教学发展学生的形象思维和空间观念，培养学生实践能力和创新精神，以及积极参与学习活动的热情和信心。

　　如：在平行四边形面积的计算教学时，可先借助数方格的方法，让学生在数和算中，发现方格纸上两个图形的面积相等；再通过比较，看出左右两个图形的底与长、高与宽分别相等，从而初步感受到平行四边形和长方形之间有一定的联系；然后引导学生动手操作，运用割补法，将平行四边形转化为长方形，推导出平行四边形的面积计算公式。在教学三角形面积和梯形面积时，运用拼揍法，将两种图形分别转化成为已学过的图形，从而把面积计算公式推导出来。虽然在三种不同图形的面积教学中都采用动手操作实验，自主探索的教学模式，但对操作的难度和要求逐步提高，这样有利于学生认识水平的发展。

　　组织学生动手操作的过程中，教师应注意以下四点：第一，在学生动手实验之前，指导学生准备好操作的材料。第二，要让学生明确操作的目的。第三，在操作之中，教师要深入到学生之中，了解学习动态，指导操作。第四，在操作之后组织学生观察分析，归纳总结。为了使操作活动有序、有效地进行，教师要尽可能地留出足够的时间和空间，让学生自己探索和组内交流，千万不要走过场。

　　学生通过动手操作，很好地经历了知识的发生、形成、发展的过程，获得最基本的数学知识，在头脑中构建了数学模型，思维也得到了有效发展。

　　二、注重展示，让学生在交流讨论中归纳方法

　　《课程标准》指出：“对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们的学习过程”。在教学中让学生展示获取知识的活动过程，不仅可以培养学生用不同的方式探索和思考问题，而且可以培养学生的创新意识、求异思想，发展学生的数学语言。例如梯形面积的计算教学，学生在操作活动中通过学具的割补、拼摆、共同探索，可能将梯形转化成平行四边形、三角形来计算，组织学生进行全班性的展示交流活动。一方面使他们感受到推导梯形面积计算公式的不同方法；另一方面，也使学生从各种不同的方法中，发现相同的地方，从而概括出梯形面积的计算公式：梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2

　　 在展示活动过程中，教师要注意做到“三要”、“三不”、“三允许”。即：要向学生渗透旋转平移与转化的数学思想；教师要挖掘剪、拼背后的知识链，为学生后面的学习打下基础；要归纳概括得出面积计算方法的方法，形成经验值。“三不”即：不要求学生思维程序和老师思维程序的完整一致性；不要以个体的回答代替全体学生的理解；不要以个体行为相对课堂纪律的严肃性。“三允许”即：允许学生思维暂时性地跳开或中断；允许尽可能多的学生说出自己的见解；允许学生因一时的“顿悟”与“发现”而出现的短暂的“忘乎所以”。

　　三、注重整理，让学生在沟通与提炼中形成知识网络

　　 知识的整理就是将知识条理化、系统化，并将那些有内在联系的知识点通过分析、比较把它们串连在一起，形成完整的知识网络结构。例如，学习了平行四边形、三角形、梯形的面积之后，把长方形和这些图形联系起来，加以比较，使学生知道长方形的长和宽也可以看作底和高，因此，长方形的面积计算公式也可以说成是“底×高”，通过联系和对比，进一步巩固计算方法，同时又发展学生的空间观念。

　　在《整理和复习》教学中，教师可以鼓励学生自己整理，在回忆知识的时候，用适合自己的形式把全部知识理一理，也可以根据第1题，组织学生先想一想，说一说，然后再填。引导学生对学习过程进行回顾，对学习策略进行提炼。“平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程有什么相同的地方？”通过讨论，明确长方形是一个最基本的图形，其余图形面积计算公式的推导均与之有一定的联系，进而概括出较为合理的知识网络图。

　　 在练习的设计中，教师应以练习新学习的图形面积的计算为主，带着练习长方形、正方形的面积计算，帮助学生全面地掌握知识，达到让所学的知识横成片、竖成行的目的。

　　四、注重差异，让学生在选择中发展个性

　　让不同的学生得到不同的发展，这是《数学课程标准》中的一个重要理念。为了充分调动学生参与的兴趣，营造一种心理能动状态的情境，兼顾学生间存在的差异，在本单元的教学中，教材安排了一节选学内容：组合图形面积的计算。目的在于让有余力的学生了解一些简单的组合图形面积的计算，从而让学生体验解决问题策略的灵活性。在以往的教学中我们了解到，学生对学习本节内容兴趣较高，而且在实际生活也经常遇到这样的问题。教学时，可以根据组合图形的特点进行分类：一类是求组合面积，一类是求阴影部分面积。计算方法一般有两种，一种是“分—合”，即先把整个图形分开来算，再把每个图形的面积加起来；另一种是“补—减”，把缺少的那一部分先补上，使所求图形成为已学过的规则图形，求出面积，再把补的图形面积减出去。

　　 不同的学生，由于各自的认知能力，性格特点以及其它因素的不同，在认识数学上也存在着差异。例如，在三角形面积计算时，学生除了通过两个全等三角形拼成一个平行四边形或长方形外，如果出现，把一个平行四边形或长方形平均分成两个相等的三角形，由此来推导出三角形面积等于底乘高除以2的方法，应该给予肯定和鼓励。

　　除此之外，在每个环节的练习设计中，要体现出层次。设计不同的练习，让不同层次的学生根据自己的实际情况，自由选择自己需要的题目解答。教材在这个方面安排得比较好，每个练习的题目都体现出了三个层次，基本练习（直接用公式计算）、变式练习（综合运用所学知识解答）、发散练习（比较复杂的题目），目的在于尊重学生，发展学生个性，激发潜能，提高学习积极性。

　　五、注重应用，让学生在解决问题中形成技能

　　 教材在应用知识解决问题方面，安排了大量的实践活动。一方面在教学新知识时，让学生认识数学知识与实际生活的关系，每个例题后面安排了应用所学到的知识来解决生活中的实际问题，让学生学以致用，感受数学的价值；另一方面在单元的最后，专门安排了实践活动内容，为学生提供了一个实际背景，设计了学生生活联系比较紧密，又蕴含着数学问题的活动，学生在活动中解决数学问题，感受、体验、理解、应用数学，从而达到在解决问题中形成技能的目的。

　　 总之，在本单元的教学中，要有以学生的发展为本的教学理念，渗透“事物之间是相互联系”的辩证唯物主义观点及“转化”这一数学思想，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流、展示过程、构建知识网络，逐步形成解决问题的技。

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