五年级《和的奇偶性》教学设计

　　设计理念

　　 目前 “解决问题的策略”的教学中存在的问题是，教师偏重于就题讲题，学生的自主探索浮于表层，实际缺少独立获取知识的机会，也就是缺少侧重于探索、发现性的数学思考的机会。本节课以“突出学生的主体地位，关注学生的发展”为出发点，在开放的氛围中，让学生主动从事观察、猜测、实验、归纳等探索、发现性的思维活动，发现加法中数的奇偶性的变化规律，使学生充分感受与体验“发现问题—提出问题—初步猜想—举例验证—得出结论”的研究方法，在自主探索的过程中真正理解和掌握数学思想、数学方法，培养学生处理信息、分析问题、解决问题的能力以及积极探索的科学精神。

　　教学内容

　　 《义务教育教科书 数学》五年级下册第50-51页。

　　学情与教材分析

　　 本节课的教学内容是在学生认识了倍数和因数，学习了 2、3、5的倍数的特征后安排的一个专题活动——数的奇偶性（活动2），主要是要通过探索活动，让学生发现加法中数的奇偶性的变化规律，并在活动中体验研究方法，提高推理能力。这一单元的知识较具抽象性与严谨性，前后联系紧密，因此安排这一专题探究活动既能很好地调动学生学习的积极性，又能使学生在活动中体验数学问题的探索性和挑战性，培养学生养成科学的研究态度和学习方法，使学生体会到学习有价值的数学的乐趣。

　　教学目标

　　1、让学生在探究过程中，发现加法中数的奇偶性变化规律。

　　2、通过观察、猜想、分析、讨论、归纳等活动，让学生经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性的变化规律，体验“发现问题——初步猜想——举例验证——得出结论”的研究方法，提高分析、解决问题的能力及合情推理能力。

　　3．让学生在游戏及探究过程中，感受生活中存在数学规律，体会数学规律发现与形成的过程，培养学生勇于探索的科学精神和严谨的学习态度。

　　教学过程

　　一、创设情境，提出猜想，初步建模

　　1、明确游戏规则，揭示课题。

　　摸奖规则：

　　1、每人只能摸一次奖；

　　2、摸奖时，从箱子里任意摸出两个球，把球上的数相加，算出结果，找到对应的奖区。摸完奖后，把球放回箱里。

　　组织讨论：符合什么条件的人能中奖？

　　结合学生的回答复习奇数、偶数，揭示课题。

　　2、组织游戏，猜测揭秘

　　①学生摸奖，提出问题：都中不了奖，是不是箱子里只有偶数？

　　②摸球验证，提出猜想：偶数加偶数等于偶数？

　　师：偶数加偶数等于偶数，这只是我们的初步猜想，如何来进一步验证这个结论是正确的呢？

　　3、举例验证“偶数+偶数=偶数”的正确性，得出结论

　　师：举例验证是数学研究中十分重要并且卓有成效的方法。

　　①组织讨论：如何举例验证？应该举什么样的例子验证？如果举例相加的结果都是偶数，说明什么？如果不是，又说明什么？

　　②举例验证。

　　③得出结论：偶数+偶数=偶数

　　4、小结：刚才咱们只是用摸奖球上的数相加的方法初步得出“偶数加偶数可能等于偶数”，现在通过举例进一步验证了这个结论是正确的。

　　【设计意图：从学生感兴趣的摸奖游戏入手，经历“发现问题—初步猜想—举例验证—得出结论”这一研究过程，体会“偶数加偶数等于偶数”这一数学规律发现与形成的过程。】

　　二、“步步紧逼”，运用模型，深入探究

　　1、独立探究“奇数+奇数”和“奇数+偶数”的奇偶性变化规律。

　　①组织讨论：怎样改变摸奖规则，使我们有机会摸到奖呢？为什么？

　　②提出问题：我们已经通过探究发现了偶数加偶数的结果是偶数，那么奇数加奇数、奇数加偶数的结果会是什么数呢？

　　③独立探究：

　　我的猜想是： 奇数+奇数=（ ） 奇数+偶数=（ ）

　　举例证

　　我的结论是： 奇数+奇数=（ ） 奇数+偶数=（ ）

　　④汇报交流。

　　⑤得出结论：奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数。

　　2、小结：

　　在刚才短短的学习过程中，我们从初步猜想——举例验证——最后得出了加法中数的奇偶性的三条变化规律，同学们还是具有一定的数学研究能力的。

　　修改游戏条件，继续摸奖活动。

　　【设计意图：以实验记录的形式，让学生再次经历“初步猜想—举例验证—得出结论”的研究过程，发现“奇数+奇数=偶数”和“奇数+偶数=奇数”的规律，体验科学的研究方法，培养严谨的学习态度。】

　　三、拓展延伸，解决问题。

　　1、运用规律，尝试练习。

　　练习1：判断算式结果的奇偶性。

　　师：数越来越大了，你为什么还是能够这么快得出结论？

　　练习2：想想方框里可以填什么数字？

　　924+31□=奇数

　　37□+65□=偶数

　　【设计意图：根据学生的认知发展规律设计练习，在解决问题的过程中，提高学生运用知识的能力，优化解决问题的方法。】

　　2、我们已经知道了奇偶数的一些特性，现在要用这些特性解决我们身边经常发生的问题。

　　 a、打开数学书，左右两边页码的和是奇数还是偶数。

　　 b、一个杯子，杯口朝上放在桌上，翻动一次，杯口朝下。翻动两次，杯口朝上……翻动10次呢？翻动100次？105次？

　　 学生动手操作，发现规律：奇数次朝下，偶数次朝上。

　　 c、有3个杯子，全部杯口朝上放在桌上，每次翻动其中的两只杯子，能否经过若干次翻转，使得3个杯子全部杯口朝下？

　　你手上只有一个杯子怎么办？（学生：小组合作）

　　学生开始动手操作。

　　反馈：有一小部分学生说能，但是上台展示，要么违反规则，要么无法进行下去。

　　引导感受：

　　偶数+偶数+偶数+偶数+偶数

　　不管几个偶数相加都是偶数。

　　奇数+奇数+奇数+奇数+奇数

　　加数中有1个、3个、5个……奇数时，和一定是奇数。

　　加数中有2个、4个、6个……奇数时，和一定是偶数。

　　1+2+3+4+……+10的结果是奇数

　　1+2+3+4+……+100的结果是偶数

　　1+2+3+4+……+1000的结果是偶数

　　如果我们分析一下每次翻转后杯口朝上的杯子数的奇偶性，就会发现问题的所在。

　　学生动手操作，尝试发现

　　交流：一开始杯口朝上的杯子是3只，是奇数；第一次翻转后，杯口朝上的变为1只，仍是奇数；再继续翻转，因为只能翻转两只杯子，即只有两只杯子改变了上、下方向，所以杯口朝上的杯子数仍是奇数。由此可知：无论翻转多少次，杯口朝上的杯子数永远是奇数，不可能是偶数。也就是说，不可能使3只杯子全部杯口朝下。

　　学生再次操作，感受过程，体验结论。

　　四、回顾整理，内化提高。

　　1、回忆一下这节课的学习过程，你有什么收获？

　　【设计意图：引导学生回忆学习过程，梳理研究方法，并将课堂数学延伸到更广泛的领域，激发学生进一步探知的兴趣。】

　　 设计思路

　　“偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数”这三条加法中数的奇偶性变化规律，并非实用性很强的知识，但却是培养学生科学精神的不可多得的机会。教学这个知识，不是直接把结论和规律告诉学生，也不只是让学生通过分析看到这个规律，而是把这节课作为研究性学习在数学教学中的一个尝试，整节课，同学们把“加法中数的奇偶性的变化规律”作为共同的研究内容，初步经历了一次数学规律的探究过程。学生按“发现问题——初步猜想——举例验证——得出结论”的程序完成探究，初步体验了这一科学研究方法。这个经历，比单纯地知道一个数学的知识点更有意义。整节课的设计，教师引导学生用数学的眼光发现问题，用数学的思维思考问题，用数学的方法解决问题，既符合了课程标准的理念，又有利于学生的综合发展。

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