五年级《整理与复习——长方体》教学设计

　　一、教学内容：

　　北师大版小学数学五年级下册《整理与复习》——长方体（一）（二）

　　二、教材分析：

　　长方体和正方体是在前面学习平面图形的基础上编写的。这两个单元主要分成四块：

　　长方体和正方体特征、表面积、体积及体积单位和容积。从直观形象的认识上升到理性认识，需要借助学生的空间想象能力，因此空间感知能力的培养也是这两个单元的教学目标。

　　这部分教材是对长方体和正方体进行全面系统的整理和复习，帮助学生梳理知识网络，

　　复习长方体和正方体的特征、概念、表面积、体积计算公式是为今后的圆柱体、圆锥体，甚至更复杂的形体知识打下扎实的基础。

　　教学中教师先鼓励学生回忆两个单元所学的内容，通过举例明确各自的意义，再尝试梳

　　理它们之间的关系。通过整理复习，使学生进一步体会到知识来源于实践、用于实践的道理，学习一些复习整理的方法，并应用所学知识解决生活中的实际问题。

　　三、学情分析：

　　学生在第二和第四单元已经认识了长方体和正方体的特征，分清了长方体表面积和体积的概念，能掌握计算方法，并运用公式解决一些实际问题。

　　四、教学目标：

　　1．知识技能：经历对长方体和正方体的知识系统化的整理，加深对长方体正方体的形体特征的认识，分清表面积和体积的概念，能熟练地掌握形体的表面积和体积（容积）的计算，解决一些实际问题。

　　2．数学思考：让学生复习巩固所学知识，并且能联系生活，解决生活中的实际问题。

　　3．解决问题：灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。

　　4．情感态度：通过解决实际问题，让学生感受到数学与生活的密切相关，使学生形成积极参与数学教学活动，并积极与人合作获得成功的体验，树立学好数学的信心与勇气。

　　五、教学重点：帮助学生对正方体和长方体的相关知识进行系统的整理，使学生能在具体的情境中综合运用知识解决问题。

　　教学难点：正确判断在表面积计算中需要计算几个面，怎样计算。在具体情境中综合应用知识解决问题时能结合题意选择正确的方法。

　　六、教学准备：课件

　　七、教学过程：

　　（一）创设情境，体现知识的实用性

　　1.在正式上课之前先请同学们看一张图片（电脑出示）。

　　看到这个机器人的形状，你会联想到我们学过的什么知识？（学生回答）

　　2.今天这节课，我们就来复习长方体。（出示课题）

　　【设计意图：通过机器人的图片导入新课，充满童趣，激发学生的求知欲望，为学生能够积极参与到数学活动当中打下扎实的基础。】

　　（二）构建知识网络

　　1.在长方体（一）和（二）这两个单元中，我们都学习了哪些相关的知识.（展示课前梳理的知识网络图，同学间相互补充完善。）

　　2.什么是长方体表面积？怎样计算？出示练习题。

　　 长方体的表面积是不是总是算六个面的总面积，生活中有没有不算六个面的情况，举例说明。

　　3.什么是长方体体积？怎样计算？出示练习题。

　　4.什么是容积？

　　（出示课件）看图思考，正确选择。

　　【设计意图：结合生活实际，让学生感受到数学与生活的密切相关，使学生形成积极参与数学教学活动，树立学好数学的信心与勇气。】

　　（三）在具体情境中解决实际问题

　　1.解决基本问题

　　①学生提出问题

　　同学们对长方体和正方体的知识都掌握得不错，但更重要的是运用知识解决具体的问题。看着屏幕上金鱼缸的图片，请同学们思考一下，你能提出什么数学问题。

　　②整理问题

　　我们在实际生活中碰到的问题往往不是这样表达的，请同学们思考老师所出示的问题其实就是同学们刚才提到的什么数学问题？（课件出示问题）

　　③补充条件

　　要求这些问题需要知道什么条件？

　　④解决问题

　　根据学生回答给出相关条件，学生独立计算，小组讨论，全班汇报。

　　⑤小结

　　同学们刚刚解决了生活中一些和长方体的表面积、体积有联系的最基本的知识，你们认为在解决这些最基本的问题时应该注意什么？

　　2.解决较复杂问题

　　①出示信息

　　同学们已经把几个最基本的问题解决了，接下来我们来看看一些较复杂的题目，看同学们学得怎样？

　　有几个同学经过调查带给我们大家一些有关这个金鱼缸的信息。

　　师出示信息：

　　 小红说：“每1立方分米的玻璃售价是40元。”

　　 小亮说：“每2.5平方分米的玻璃售价是1元。”

　　小明说：“我用小水泵往鱼缸里面注水，每分钟注入4升水。”

　　②提出问题

　　请同学们根据上面的信息和原来的条件提出一个数学问题。

　　问题一：长方体的长是10分米，宽是5分米，高是6分米，如果每1立方分米的玻璃售价是40元。买玻璃要多少钱？

　　问题二：长方体的长是10分米，宽是5分米，高是6分米，如果每2.5平方分米的玻璃售价是1元。买玻璃要多少钱？

　　问题三：长方体的长是10分米，宽是5分米，高是6分米，我用小水泵往鱼缸里面注水，每分钟注入4升水。几分钟能注满？

　　③解决问题

　　学生独立完成，小组讨论，派代表汇报，说说自己的解题思路。

　　④小结

　　解决较复杂的问题，我们第一步要确定计算长方体的什么（表面积、体积、容积），第二步再判断方法（求几个几的总数是多少，用乘法；已知总数，求总数里包含有几个另一个数，用除法。）

　　【设计意图：在大量的探索、总结、归纳和比较之后，为学生掌握较复杂的问题提供了解题思路，学生掌握了正确的解题策略，才能为后面的练习打好基础。】

　　（四）解释应用，强化知识

　　1.课件出示解决问题练习：

　　①长6厘米,宽2厘米,高3厘米的墨水瓶，钢笔每次吸2毫升，几次能把一满瓶墨水吸干？

　　②一个长方体油桶长5分米,宽2分米，高8分米。如果每升汽油重0.74千克，一桶油共重多少千克？

　　③课室地面长8米，宽5米，墙壁高3.5米。粉刷墙壁和天花板，如果每平方米要花费10元，共需多少元？（门窗暂时忽略不计）

　　④在一块长45米，宽28米的长方形地上铺0.3米厚的熟土，如果拖车每次运1.5立方米熟土，一共需要运多少车？

　　师：虽然我们今天研究的都是有关长方体的知识，但正方体是特殊的长方体，所以有关正方体的问题解题方法和长方体是一样的，只是计算公式不同

　　2.课堂检测

　　3.拓展训练

　　【设计意图：在学生练习的基础上突破难点；能够综合运用知识解决实际问题。】

　　（四）总结学法，升华提高

　　 这一节课同学们有什么感受？你学到了什么？

　　板书设计

　　 长方体的表面积和体积

　　顶点

　　面

　　棱

　　表面积

　　体积

　　个数

　　个数

　　形状

　　大小关系

　　个数

　　长度关系

　　8

　　6

　　长方形

　　对面相等

　　12

　　互相平行的棱相等

　　S=（ab+ah+bh）×2

　　V=abh

　　8

　　6

　　正方形

　　6个面都相等

　　12

　　12条棱都相等

　　S=6a2

　　v=a3

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