六年级《比例尺》教学设计

　　教学内容：北师大版小学数学六年级下册第二单元

　　教学目标：1、使学生认识比例尺，会利用公式中已知的两个量，求第三个量。2、通过观察、测量、比较、估算灵活的运用比例尺，解决生活中的实际问题。

　　教学重难点：1、比例尺的几种情况，如：认识数值比例尺和线段比例尺;区别放大比例尺和缩小比例尺。2、已知两个量，能灵活的求出第三个量。

　　教学过程：

　　一、问题情景引入，认识实际距离、图上距离。

　　1、师：今天很高兴能到这与大家一起上课交流，你们去过西安吗？宝鸡到西安的动力车坐过吗？（美观、舒适，尤其是速度非常快，现在从宝鸡到西安只需要？（70分钟，比以前快了很多）

　　2、师：可是一只小蚂蚁5秒钟就从宝鸡到达了西安，你知道是为什么吗？（地图上爬，真聪明）

　　3、电脑出示：这是一张陕西地图，在地图上把两点间的距离一般看做直线距离，蚂蚁在地图上从宝鸡爬到西安，它所爬过的距离我们叫做图上距离（板书），而我们坐车所走过的路程叫做（实际距离）（板书）。

　　4、请大家再想想，人们是怎么把实际的距离画在地图上的，是随心所欲画的吗？（不，可能按一定的比来画的）

　　导：接下来就上我们一起来研究图上距离和实际距离的关系。

　　二、动手操作，认识比例尺

　　1、导：首先我们共同作一个小研究，你能把1米长的线段画到自己的练习本吗？有什么好办法吗？（缩十倍……）

　　2、师：好！你打算画多长的线段代表1米呢，那就把自己的想法和设计表达出来，完成下面的表格。（电脑出示，教师读并说明）

　　图上距离

　　实际距离

　　图上距离和实际距离的比

　　① 要求填表。②确定图上所画的长度。③注意单位统一。④写出比，并化简。

　　3、学生操作。（教师板书）

　　4、汇报交流、板书：

　　图上距离

　　实际距离

　　图上距离和实际距离的比

　　1cm

　　100cm

　　1:100

　　2cm

　　100cm

　　1:50

　　1dm

　　10dm

　　1:10

　　5、小结：这里我们把图上距离与实际距离进行了比较，写出了比，那这些比 1:10 1:100 1:50……就是比例尺（揭示课题）

　　6、追问：比例尺是一般的尺吗？那它是什么？是谁和谁的比？前项是？相当于除法里的？ 后项呢？

　　7、强调：①即然比例尺是比就有两种形式：1:100 或

　　②比例尺1:100表示什么？1表示？（图上距离）100是？（实际距）连起来就是图上1份表示实际的100份或实际距离是图上距离的100倍。

　　③1:50表示什么？

　　8、师：认识了比例尺，你在哪里见过比例尺呢？（地图上）

　　电脑出示：①数值比例尺1:40000表示什么？

　　 ②线段比例尺：0 800 1600km

　　师：和刚才的一样吗？刚才见到用数字表示叫数值比例尺，那这里的比例尺你能起个名吗？你能理解它的含义吗？

　　师：1格就是图上的（1cm），对应的实际距离是800km

　　 2格就是图上的（2cm），对应的实际距离是1600km

　　 你能把线段比例尺转化成数值比例尺吗？即求比例尺要知道谁？

　　（板书）1cm:800dm=1cm:80000000cm=1:80000000

　　强调：①线段比例尺只看第一格对应的实际距离即可。

　　 ②注意千米和厘米的单位换算。

　　9、师：看到了这么多的比例尺，下面请同学们把目光集中在黑板上，刚才说的比例尺都是把实际比较大的距离，缩小一定的倍数，也可说按一定比例缩小画在图纸上，所以它们有共同点你发现了吗？（前项比后项小，，而且一般前项为1）那么在应用比例尺过程中还请同学们注意以下几点：

　　•1、比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。

　　•2、求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位。

　　•3、比例尺的前项一般应化简成“1”。

　　三、运用比例尺，解决问题

　　导：最近老师想购买一套房子，在售楼中心给我推荐了两套住房（电脑出示）我想要面积大些的，你们建议我买哪套？

　　 为什么？（扩大200倍）

　　A、1:200 B、1:100

　　1、师：那就一起来算算这套住房的实际面积吧！你会算吗？（独立完成）

　　生1：6×200=1200cm=12m 生2：6×4.5=27cm2

　　 4.5×200=900cm=9m 27×200=5400cm2=0.54㎡

　　12×9=108 ㎡

　　2、评价说明：①不能把面积纳入比例尺的公式，应先求出实际的长和宽最后求面积。

　　 ②还可以用公式法求，实际距离=图上距离×比例尺

　　师：对于同学们为我选的房子，老师非常满意，有了新房间，就要装饰一番，这是老师家的一张全家福照片，这样的照片挂在墙上显小了些，所以我们需要把它（放大）。

　　3、师：其实在实际生活中还有许多要用到这种放大的情况呢？

　　请看屏幕：这是老师收集的一张电子元件图、生物图……（电脑出示）

　　4、师：现在就一起绘制一张精密零件图纸……

　　（电脑出示）绘制一张精密零件图纸，它的实际长度6毫米,比例尺20︰1，求图上的长度是多少厘米?

　　生：6×20=120mm=12m

　　评价：可以用公式法图上距离=实际距离×比例尺

　　5、全课总结：今天这节课我们认识了（比例尺），你有哪些收获？

　　四、巩固应用，拓展延伸

　　导：下面让我们进一步走近比例尺，体验比例尺。

　　（电脑出示）：1、比例尺是（ ）与（ ）的比。

　　2、把千米数化成厘米数，要在千米数后面添上（ ）个0；把厘米数化成千米数，要在厘米数后面去掉（ ）个0。

　　3、把线段比例尺改为数值比例尺。 0 40 80 120km

　　4、这幅地图中，量得西安到北京的距离是 4.5cm,你能根据这张图的比例尺计算出实际距离约是多少千米吗？ 200千米

　　5、小丽家到学校约900米，画在比例尺为 的图上应是（ ）。

　　6、一种零件长8mm，画在图纸上长4cm,这张图纸的比例尺是（ ）。

　　拓展延伸：量一量你的卧室的长和宽，以及一些家具的长和宽，然后以1︰100的比例尺画出你的卧室的平面图。

　　今天同学们表现的非常棒！比例尺在生活中运用十分广泛，希望你们能够学好比例尺用好比例尺。下课！

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