教学环节

　　教师活动

　　预设学生行为

　　设计意图

　　一﹑创设活动情境

　　倒，你对这个字怎么理解？

　　那要是在这个字的后面加个数，就变成。。。倒数，你对这个词又是怎么理解？

　　出示1/5×5，3/8×8/3,1/12×12,15/7×7/15这几组算式，开展小组活动，算一算，找一找，这几组算式有什么特点？同学们发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置，并且它们的乘积是1.

　　具有这种关系的数叫做互为倒数。谁来说一说什么样的两个数叫做互为倒数？出示倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

　　学生说，就是把它倒过来，还做了个手势颠倒位置。

　　学生有可能会说，每组中都是一个是真分数一个是假分数。

　　还有的可能会说第一个分数的分母是第二个分数的分子第一个分数的分子是第二个分数的分母

　　学生有可能只计算出结果。没发现这几组算式它们的分子，分母的位置是颠倒的。

　　设疑，让学生产生求知的欲望。

　　从两个数的关系入手研究，抓住了数学的本质，使学生体会到数学的研究是一脉相连的。

　　让学生通过观察﹑计算发现这几组算式的乘积都是1.并且它们的分子分母的位置刚好颠倒。

　　二﹑探究讨论，深入理解

　　让学生说说对倒数意义的理解，在这个概念中你认为哪个词比较关键？

　　学生有可能会说1/5是倒数。5/1也是倒数。并让学生知道这种说法是不正确的。

　　乘积是1的两个数叫做互为倒数。只能说1/5和5/1互为倒数或1/5的倒数是5/1。但也有可能会说得很完整。

　　让学生重点去理解“互为”是什么意思，加深对倒数的概念的理解。

　　三﹑运用概念，探讨方法

　　3/5的倒数是（）,

　　8的倒数是（），

　　0.5的倒数是（）

　　1. 3/5交换分子分母的位置，得5/3，所以3/5的倒数是5/3。

　　2. 8可以写成8/1，所以8的倒数是1/8。

　　3. 0.5也可以写成1/2，所以0.5的倒数是2.

　　让学生归纳总结出找倒数的方法。

　　四、补充概念，自我构建

　　0和1有没有倒数，如果有，它的倒数是几，如果没有，为什么？同学们试着研究。

　　1的倒数是1。

　　0没有倒数。因为0不能做为分数的分母。

　　加深对0没有倒数的理解;

　　加深对倒数知识的理解;

　　学生的思维逐步深刻，较好地实现了对于概念的建构，而且渗透了认真，严谨的学习态度。

　　五、巩固练习，形成技能

　　1.同桌互说倒数；

　　2.判断。

　　（1）5/9是倒数，9/5也是倒数。（）

　　（2）0的倒数还是0.（）

　　（3）一个数的倒数一定比这个数小。（）。

　　3.开放性训练。3/5 ×（）=() ×4/7=() ×()

　　学生会很活跃。

　　加深对0没有倒数的理解;

　　加深对倒数知识的理解;

　　开放题让学生的思维得到更深层次的拓展。

　　六、全课小结

　　这节课你学会了什么？

　　与教师一起总结

　　培养学生的表达能力以及加深对倒数知识的理解。

　　板书设计

　　倒数的认识

　　倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

　　求倒数的方法：1.分数——分子分母调换位置。

　　2.整数或小数——先化成分数，再调换分子分母的位置。

　　1的倒数是1，0没有倒数。